EI 06 - Introdução a engenharia economica

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Economia Industrial
Introdução a Engenharia Econômica
Prof. Fernando Oliveira Boechat
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Economia Industrial
Introdução a Engenharia Econômica
1. Introdução
2. Fluxo caixa
3. Taxa de Juros
SumárioSumário:
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3. Taxa de Juros
4. Métodos de análise de investimento
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Introdução a Engenharia Econômica
IntroduçãoIntrodução:
DEFINIÇÃO: 
“A engenharia econômica objetiva a análise econômica de decisões sobre investimentos. 
E tem aplicações bastante amplas, pois os investimentos poderão tanto ser de empresas, 
como de particulares ou de entidades governamentais.” (Casarotto & Kopittke, 2000)
Exemplos de problemas de engenharia econômica:
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Exemplos de problemas de engenharia econômica:
1. Efetuar o transporte de mercadorias com veículo próprio ou de terceiros?
2. Comprar um caminhão da marca Mercedes Bens ou Volvo para distribuição de 
mercadorias?
3. Comprar matéria-prima a vista ou a prazo?
4. Comprar ou alugar um escritório para representação comercial?
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IntroduçãoIntrodução:
Princípios básicos:
� Deve haver alternativas de investimento;
� As alternativas devem ser expressas em dinheiro;
� Só as diferenças entre as alternativas são relevantes;
� Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado;
� Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é considerado. Interessa o presente 
e o futuro.
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A justificativa econômica pode não ser suficiente na decisão entre dois ou mais 
investimentos:
�Fatores quantificáveis monetariamente.
�Fatores não quantificáveis monetariamente.
Exemplo: análise de investimento na compra de um carro.
Quais são os fatores quantificáveis e não quantificáveis monetariamente?
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IntroduçãoIntrodução:
A partir da absorção do conceito de dinheiro no tempo, estamos aptos a fazer uso da
Engenharia Econômica, que se presta principalmente a analisar investimentos
produtivos, geralmente de longo prazo.
Notação Internacional das Variáveis:
F (VF) � Valor Futuro; Montante; Valor Nominal.
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F (VF) � Valor Futuro; Montante; Valor Nominal.
P (VP) � Valor Presente; Principal; Valor Atual; Capital.
J � Juros; Rendimento.
i � Taxa de juros
A � Anuidade; Prestação; Valor Uniforme.
n � Prazo; Número de períodos.
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Fluxo de CaixaFluxo de Caixa:
Para facilitar a análise e a resolução dos cálculos, procuramos trabalhar com a
representação gráfica do fluxo de caixa (fluxo de entrada e saída de dinheiro de
determinado caixa), em que visualizamos o movimento financeiro em estudo.
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Taxa Mínima de AtratividadeTaxa Mínima de Atratividade:
� Representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um
investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um
financiamento
� Ela é formada por: 
–Custo de Oportunidade
–Risco do Negócio
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–Risco do Negócio
–Liquidez do Negócio
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Taxa de JurosTaxa de Juros:
Uma taxa de juros eficiente deve remunerar:
�O risco da operação;
�A perda do poder de compra (inflação)
�O ganho ao dono do capital, que privou-se de usá-lo pelo tempo de 
empréstimo/aplicação
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empréstimo/aplicação
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Taxa de JurosTaxa de Juros:
Regime de Remuneração:
�Taxa de Juros Simples (Curtíssimo Prazo)
niVJ ××=
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�Taxa de Juros Composto (Médio, longo Prazo)
( )niVJ += 1
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Taxa de JurosTaxa de Juros:
�Taxa de Juros Nominal: É a taxa de juros na qual a unidade de referência temporal não
coincide com a unidade de tempo de capitalização.
�Taxa de Juros Efetiva: É a taxa de juros efetivamente paga pela aplicação de um capital.
� Taxa de juros Real: A taxa de juros real desconta o efeito da inflação, ou de outro
indexador utilizado.
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indexador utilizado.
Exemplo:
Sabendo-se que a poupança rende 6% aa, capitalizada mensalmente, qual a taxa
nominal e efetiva desta aplicação?
Taxa nominal = 6%
Taxa efetiva = 6% ÷ 12 = 0,5% am
(1,005)12 = 6,1678% aa
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Taxa Mínima de AtratividadeTaxa Mínima de Atratividade:
� Representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um
investimento, ou o máximo que um tomador de dinheiro se propõe a pagar ao fazer um
financiamento
� Ela é formada por: 
–Custo de Oportunidade
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–Risco do Negócio
–Liquidez do Negócio
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Valor Presente e Valor FuturoValor Presente e Valor Futuro:
� Valor presente
O valor presente é o valor atual de um montante futuro em unidades monetárias, o
montante de unidade monetária que poderia ser investido hoje a uma dada taxa de
juros durante um período especificado para se igualar ao montante futuro.
� Valor Futuro
Falamos de juros compostos quando desejamos indicar que o montante ganho em um
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Falamos de juros compostos quando desejamos indicar que o montante ganho em um
dado depósito tornou-se parte do principal, no final de um período específico. O
termo principal refere-se a uma quantia sobre a qual os juros são pagos.
niVPVF )1.( +=
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Introdução a análise de investimentoIntrodução a análise de investimento:
Pode-se definir Investimento como sendo um sacrifício hoje em prol da obtenção de uma
série de benefícios futuros. Sob o enfoque das finanças sacrifícios e benefícios futuros
dizem respeito a fluxos de caixa necessários e gerados pelo Investimento.
A Eng. Econômica objetiva a análise econômica de decisão sobre investimentos, 
considerando o custo do capital empregado
Métodos de avaliação econômica de investimento:
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Métodos de avaliação econômica de investimento:
�Método do Índice Custo - Benefício
�Método VPL
�Método TIR
�Método Payback Descontado
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Método do Índice Custo Método do Índice Custo -- BenefícioBenefício:
É um indicador que permite encontrar a relação existente entre o valor atual
dos ingressos e o valor atual dos custos ( incluído o investimento inicial).
∑
∑
=
+
=
n
t
n
t
t
t
c
i
b
CB 0 )1(/
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� B/C = Índice custo benefício; 
� Regra Decisória: B/C >1
= Aceitar o Projeto.
� bt= Benefícios do período t; 
� OBS: Não deve ser utilizado isoladamente, nem para comparar projetos.
� ct = Custos do período t; 
� n= Horizonte de planejamento;
� I = Custo do capital.
∑
=
+t
t
t
i
c
0 )1(
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Método do Valor Presente Líquido (VPL):Método do Valor Presente Líquido (VPL):
Tem como finalidade valorar em termos de valor presente o impacto dos
eventos futuros associados a um projeto.
Mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo de sua
vida útil:
∑+−=
t
tFCIVPL
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� I = Investimento inicial;
� i = Custo do capital;
� FCt = Fluxo de caixa no período t.
� Regra Decisória: se VPL>0 = ProjetoEconomicamente Viável
∑
=
+
+−=
t
t
t
i
IVPL
1 )1(
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Método do Valor Presente Líquido (VPL):Método do Valor Presente Líquido (VPL):
Quando o Fluxo de Caixa for homogêneo, pode laçar mão da formula abaixo:






+
−+
+−=
t
t
t ii
iFCIVPL )1(
1)1(
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� I = Investimento inicial;
� i = Custo do capital;
� FCt = Fluxo de caixa no período t.
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Método da taxa Interna de Retorno (TIR):Método da taxa Interna de Retorno (TIR):
É a taxa de retorno esperada do projeto de investimento.
Matematicamente, a TIR é a taxa de desconto que anula o VPL, ou seja:
0=+−= ∑
t
tFCIVPL
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� Regra Decisória: se TIR maior que custo do capital = Projeto
Economicamente Viável
0)1(1
=
+
+−= ∑
=t
t
t
i
FCIVPL
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Método da taxa Interna de Retorno (TIR):Método da taxa Interna de Retorno (TIR):
É a taxa de retorno esperada do projeto de investimento.
Matematicamente, a TIR é a taxa de desconto que anula o VPL, ou seja:
0=+−= ∑
t
tFCIVPL
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� Regra Decisória: se TIR maior que custo do capital = Projeto
Economicamente Viável
0)1(1
=
+
+−= ∑
=t
t
t
TIR
FCIVPL
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Método do Método do PayPay--backback Descontado:Descontado:
Este indicador é utilizado quando se deseja saber o tempo de recuperação
do investimento.
Tem maior utilidade na comparação entre várias alternativas de
investimentos, e não na análise de um projeto.
Utiliza-se o pay-back como um complemento do método do VPL.
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Utiliza-se o pay-back como um complemento do método do VPL.
Se I representa o investimento, FCt o fluxo de caixa no período t, k o custo
de capital, o método do pay-back descontado consiste em determinar o
valor T na seguinte equação:
∑
=
+
=
t
t
t
t
i
FCI
1 )1(
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Classificação dos Projetos de InvestimentosClassificação dos Projetos de Investimentos:
� Curto Prazo
� Longo Prazo
� Conforme seu horizonte econômico:
� Projetos Táticos
� Conforme sua Natureza:
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� Projetos Estratégicos
� De reposição
� De redução de custos
� Conforme a finalidade do projeto:
� Ambiental
� De coleta de informações
� De expansão
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Elementos fundamentais para a análise de um Elementos fundamentais para a análise de um 
empreendimentoempreendimento:
� Objetivo geral
� Justificativa
� Localização comercial
� Capacidade e aspectos técnicos de operação
� Aspectos legais
� Benefícios sociais
� Financiamento pretendido e detalhamento das necessidades financeiras
� Valor do projeto;
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� Valor do projeto;
� Valor do financiamento (investimento fixo: máquinas/equipamentos/instalações/móveis/
utensílios/veículos + capital de giro);
� Recursos próprios;
� Prazo de amortização;
� Taxa de juros + atualização monetária (TJLP);
� Descrição do Mercado
� Demanda x Oferta 
� Fluxo de Caixa (Receitas x Despesas)
� Análise do Investimento
� TIR; VPL.
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GITMAN, Lawrence Jeffrey. Princípios de administração financeira. 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2004.
BibliografiaBibliografia
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