Física Experimental (Final - 2014.2)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL 1 - 2o SEMESTRE 2014 
 
 
 
1ª. Questão:__________ 
2ª. Questão:__________ 
3ª. Questão:__________ 
Total: __________ 
Nome: ______________________________________ Turma: ____ Data: ___/___/___ 
Prova Final 
Questão 1: [3.0 pontos] Um funcionário de uma fábrica mediu o comprimento (𝑋) e a largura (𝑌) de 
uma placa presa a uma máquina em 
funcionamento (ver Figura ao lado). 
 
 (a)[0.5 ponto] Com base na figura, expresse os 
valores das medidas de 𝑋 e 𝑌 (escreva também 
as incertezas). 
 
O funcionário observou que as medidas dos lados 
da placa variavam aleatoriamente devido à 
vibração da máquina, fato este que fugia de seu 
controle. A fim de minimizar tal efeito, o 
funcionário resolve fazer 6 medidas, obtendo com isto o resultado apresentado na tabela abaixo: 
 
𝑋 (m) 22,0 22,3 22,8 19,9 19,8 20,0 
𝑌 (cm) 8,2 8,1 7,9 8,0 8,1 8,2 
 
Com base nesta tabela: 
(b) [1.0 ponto] Determine os desvios padrões da média de 𝑋 e 𝑌. 
(c) [1.0 ponto] Escreva os valores mais confiáveis de 𝑋 e de 𝑌 e suas incertezas. 
(d) [0.5 ponto] Calcule o valor mais confiável da área “𝐴” da placa metálica e a sua incerteza. 
 
Questão 2: [3.0 pontos] Uma fábrica de cerâmica estudou a fragmentação de seus tijolos durante 
certo processo, obtendo os dados abaixo, onde 𝑥= tamanho linear do fragmento, em unidades 
arbitrárias, e 𝑦(𝑥) = número de fragmentos de tamanho 𝑥. As incertezas de 𝑥 e 𝑦 foram omitidas. 
𝑦(0,05) = 367; 𝑦(0,20) = 145; 𝑦(0,60) = 12; 𝑦(1,00) = 1 
(a) [1.0 ponto] Assuma que o ajuste desses dados seja uma 
função exponencial 𝑦 = 𝐶e−𝐾𝑥. Dessa forma, utilizando 
apenas dois pares ordenados (𝑥𝑖, 𝑦𝑖) e (𝑥𝑖+1, 𝑦𝑖+1), 
determine uma expressão geral para o expoente 𝐾 em 
termos desses pares. 
(b) [0.5 ponto] Utilizando a expressão obtida no item (a) e 
os dados experimentais fornecidos na questão, calcule três 
possíveis valores de 𝐾. Obtenha o valor médio de 𝐾 (não é 
necessário o cálculo da incerteza). 
 (c) [1.5 ponto] Represente os dados experimentais (𝑥 , 𝑦) 
na escala linear ao lado, de forma que eles sejam descritos 
por uma reta com inclinação −𝟏, 𝟎. 
 
 
𝑋 
𝑌 
Questão 3: [4.0 pontos] Considere um gás oxigênio ideal confinado em um cilindro que está sobre 
um reservatório térmico. A tabela abaixo fornece valores experimentais de como a velocidade 
média quadrática (𝑉𝑟𝑚𝑠), com que suas moléculas se movimentam, se relaciona com a temperatura. 
𝑇 (K) 100 200 300 400 500 
𝑉𝑟𝑚𝑠(m/s ) 279,1 394,7 483,4 558,2 624,1 
 
(a) [1.0 ponto] Utilizando os pontos da tabela, construa um gráfico log-log de 𝑉𝑟𝑚𝑠 em função de 𝑇. 
 
 
(b) [2.0 pontos] Analisando o comportamento do gráfico log-log, escreva a expressão matemática 
que descreve a dependência da velocidade média quadrática com a temperatura. Utilizando o 
método dos mínimos quadrados, encontre os parâmetros que relacionam 𝑉𝑟𝑚𝑠e 𝑇. 
 
(c) [1.0 ponto] De acordo com a Teoria Cinética dos Gases, a velocidade média quadrática (𝑉𝑟𝑚𝑠) 
das moléculas de um gás ideal é dada pela seguinte equação 
𝑉𝑟𝑚𝑠 = √
3𝑅𝑇
𝑀
, 
onde 𝑅 é a constante dos gases ideais (que vale 𝑅 = 8,31 J/molK), 𝑇 é a temperatura medida em 
Kelvin e 𝑀 é a massa molar. Determine a massa molar do gás oxigênio. Calcule o erro percentual 
sabendo que o valor da massa molar adotado para o gás oxigênio vale 𝑀 = 0,032 Kg/mol. 
 
 
DADOS: