FÍSICA 2 (3EE - 2012.1) + GABARITO

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Universidade Federal de Pernambuco 
Departamento de Física 
3º Exercício Escolar de Física Geral 2 em 2012.1 
Data: 25/06/2012. Duração da prova: 2h. Observação: Não é permitido o uso de 
calculadora ou quaisquer aparelhos eletrônicos durante a prova. Só serão consideradas 
as respostas que forem devidamente justificadas. 
1) [2,5] Uma amostra de 0,500 kg de uma substância é colocada em um dispositivo especial 
capaz de remover energia em forma de calor da amostra a 
uma taxa controlada, ao mesmo tempo em que mede a sua 
temperatura. O gráfico ao lado indica a temperatura da 
amostra em função da energia em forma de calor que é 
removida dela. Para as temperaturas indicadas no gráfico, 
faça o que é pedido abaixo. 
(a) [0,5] Indique as temperaturas em que a amostra sofre 
uma mudança de fase. 
(b) [1,0] Determine os calores de transformação das 
transformações de fase sofridas pela amostra. 
(c) [1,0] Determine o calor específico para as regiões em que 
toda a amostra encontra-se em uma única fase. 
 
2) [4,0] Na figura ao lado temos um ciclo abca sofrido por um 1 mol de um gás ideal 
monoatômico, que é composto por um processo a pressão constante, um 
processo a volume constante e um processo isotérmico. A temperatura no 
ponto a é 300 K e a pressão p1= 2,00 x 10
5
 Pa. Calcule o que é pedido 
abaixo. [Se for necessário, adote: constante dos gases R = 8,00 J/(mol  K) 
e ln(10) = 2,30] 
(a) [0,2] O volume V1 
(b) [0,2] A temperatura na isoterma. 
(c) [0,2] A pressão no ponto c. 
(d) [1,0] O trabalho e o calor no processo ca. 
(e) [1,0] O trabalho e o calor no processo ab. 
(f) [1,0] O trabalho e o calor no processo bc. 
(g) [0,4] Este ciclo está associado a uma máquina térmica ou a um refrigerador? Justifique. 
 
3) [3,5] (Fortemente baseado no prob. 7 da lista de exercícios do Cap. 20) 
Um bloco de alumínio com massa mAl = 400 g a uma temperatura TAl = 400 K é colocado em 
contato com 90 g de água à temperatura Tágua = 300 K no interior de um recipiente fechado 
formado por paredes adiabáticas perfeitas onde entram em equilíbrio térmico. Faça o que é 
pedido abaixo. [Adote: calor específico da água cágua = 4000 J / (kg  K); calor específico do 
alumínio cAl = 900 J / (kg  K).] 
(a) [1,0] Mostre que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema é Teq = 350 K. 
(b) [1,5] Determine a variação da entropia SAl do bloco de alumínio e a variação de entropia da 
água Ságua no processo.(Deixe indicados os cálculos numéricos que você não consegue 
efetuar.) 
(c) [1,0] Interprete os resultados acima no contexto da 2ª Lei da Termodinâmica e no que se 
refere à reversibilidade ou irreversibilidade do processo. (Relações matemáticas que podem ser 
úteis: e .) 
Gabarito: 3º Exercício Escolar de Física Geral 2 em 2012.1 
1) (a) Em uma mudança de fase, energia em forma de calor é trocada pela substância mas a sua 
temperatura não varia. Para as temperaturas mostradas no gráfico, a amostra sofre apenas uma 
mudança de fase em T = 270 K. 
(b) O calor de transformação L = E /m, onde E é a energia total removida durante toda a 
mudança de fase e m é a massa da amostra. Do gráfico, vemos que L = 30 kJ / 0,5 kg = 60 kJ/kg. 
(c) O calor específico 
 
 
(
 
 
). Duas fases são observadas nos dados da figura: a Fase 1, 
para ; e a Fase 2, para . Do gráfico vemos que para a 
Fase 1: (
 
 
)
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
; e que para a Fase 2: (
 
 
)
 
 
 (
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 , onde a energia removida da amostra E = - Q, pois Q é positivo 
quando a energia é absorvida. Desta forma, para a Fase 1: 
 
 
 
 
 
 ; e para a 
Fase 2: 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑄𝐴𝑙 𝑄á𝑔𝑢𝑎 
𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙 𝑇𝑒𝑞 𝑇𝐴𝑙 𝑐á𝑔𝑢𝑎𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑇𝑒𝑞 𝑇á𝑔𝑢𝑎 
𝑇𝑒𝑞 
𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙𝑇𝐴𝑙 𝑐á𝑔𝑢𝑎𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑇á𝑔𝑢𝑎
𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙 𝑐á𝑔𝑢𝑎𝑚á𝑔𝑢𝑎
 
𝑇𝑒𝑞 
 J K 4 K J K K 
 J K J K 
 
𝑇𝑒𝑞 5 K 
(a) A Lei da Conservação da Energia implica em 
 
(b) Para calcular a variação de entropia 
devemos imaginar um processo reversível 
que leve o bloco do estado inicial i ao 
estado final f e utilizar a expressão 
∆𝑆 
𝑑𝑄
𝑇
𝑓
𝑖
. Para isso colocamos o bloco 
em contato com um reservatório térmico 
de temperatura ajustável, cuja temperatura 
vai ser lentamente variada desde T = TAl 
até T = Teq Desta maneira, 𝑑𝑄 𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙𝑑𝑇 
e 
∆𝑆𝐴𝑙 
𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙𝑑𝑇
𝑇
 𝑐𝐴𝑙𝑚𝐴𝑙 (
𝑇𝑒𝑞
𝑇𝐴𝑙
)
𝑇𝑒𝑞
𝑇𝐴𝑙
 
 (
 
 
) J K. Para a água, de forma 
semelhante, teremos 
∆𝑆á𝑔𝑢𝑎 (
 
 
) J K 
(c) ∆𝑆𝐴𝑙 (
 
 
) (
7
8
) , 
∆𝑆á𝑔𝑢𝑎 (
 
 
) (
7
6
) e 
∆𝑆𝐴𝑙 ∆𝑆á𝑔𝑢𝑎 (
7
8
) (
7
6
) (
 9
 8
) > 
O sistema (água + alumínio) está isolado e o processo é 
irreversível, pela 2ª Lei da Termodinâmica a entropia do 
sistema deve aumentar. 
Da equação dos gases ideais: 
(a) 𝑉 
𝑅𝑇𝑎
𝑝1
 
8× 
 × 5
 × − m ; 
(b) 𝑇 
𝑝1 𝑉1 
𝑅
 ; 
(c) 𝑝𝑐𝑉 𝑝 𝑉 ⇒ 𝑝𝑐 × 
6. 
(d) 𝑊𝑐𝑎 ; 
 𝑄𝑐𝑎 𝑛𝑐𝑣 𝑇𝑎 𝑇𝑐 
 
 
𝑅 4 
(e) 𝑊𝑎𝑏 𝑝 𝑉𝑏 𝑉𝑎 ; 
 𝑄𝑎𝑏 𝑛𝑐𝑝 𝑇𝑏 𝑇𝑎 
 
 
𝑅 54 
(f) ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 𝑏𝑐 ⇒ 𝑄𝑏𝑐 𝑊𝑏𝑐 
𝑛𝑅𝑇𝑏
𝑉
𝑑𝑉
𝑉1
 𝑉1
 8 × (
 
 
) 4 × 55 
(g) 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 55 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
Ou seja, é um ciclo em que trabalho é realizado sobre o gás para que ele transfira calor de uma 
fonte fria para uma fonte quente; portanto, o ciclo está associado a um refrigerador.