reas de Integrais de Superfcie

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Cálculo 3 – Aula 14 
Áreas e Integrais de Superfícies 
Prof. Felipe Heitmann 
www.felipeheitmann.com 
Referência: 
Cálculo Volume 2 – Geoge B. Thomas – 10ª Edição 
Capítulo 13.5 – Teorema de Green no Plano 
Páginas: 467 à 477 
Mapa de Conteúdos Associados 
Áreas e Integrais de 
Superfície 
Campo Gradiente 
Derivadas de Funções 
Vetoriais 
Integrais Duplas 
Produto Escalar e Módulo de Vetor 
Integrais de Superfície 
• Como calcular a área de uma superfície curva? 
• Como calcular uma integral sobre uma 
superfície no espaço? 
• Como calcular a massa, centro de massa, 
carga total e outras propriedades de uma 
casca fina ou calota? 
 
Uma superfície no espaço 
Interpretação 
vetorial da superfície 
• p é um vetor normal ao 
plano R da projeção. 
• Gradiente é normal ao 
plano tangente da 
superfície no ponto. 
 
Área da Superfície 
Lista de Exercícios – Aula 14