93539070-Baruch-Spinoza-Etica-Demonstrada-a-maneira-dos-Geometras-PT-BR
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DisciplinaÉtica Filosófica e Ética Profissional254 materiais1.823 seguidores
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LEMA V
Se as partes que compõe um Indivíduo se tornam maiores ou menores, mas em tal proporção que conservam entre si 
mesma relação de movimento e repouso que tinham antes, o Indivíduo manterá sua natureza sem mudança de forma.
Demonstração
É a mesma da demonstração do Lema precedente.
LEMA VI
Se certos corpos que compõe um Indivíduo são compelidos a fletir seu movimento em uma direção ou em outra, mas de 
tal sorte que possam continuar seus movimentos, comunicando-os aos demais segundo a mesma relação que antes, o 
Indivíduo também mantém sua natureza, sem mudança de forma.
Demonstração
É evidente por si. Pois ele retém, por hipótese, tudo o que na definição dissemos constituir sua forma.
LEMA VII
Adicionalmente, um Indivíduo assim composto mantém sua natureza quando ele, como um todo, se move ou fica em 
repouso, ou quando se move em uma ou em outra direção, se cada parte mantém seu movimento e o comunica às outras 
como antes.
Demonstração
É evidente da Definição [de Indivíduo], que pode ser vista antes do Lema 4.
Escólio
Vemos assim como um Indivíduo composto pode ser afetado de muitos modos e ainda preservar sua natureza. 
Até aqui concebemos um Indivíduo composto apenas de corpos distintos entre si pelo movimento e pelo 
repouso, pela velocidade e pela lentidão, isto é, composto apenas dos corpos mais simples. Se agora 
concebermos outro [Indivíduo] composto de indivíduos de naturezas diversas, veremos que ele pode ser 
afetado de muitos outros modos e ainda assim preservar sua natureza. Pois cada uma de suas partes é composta 
de vários corpos e cada um deles pode (pelo Lema precedente) se mover ora mais lentamente ora mais 
rapidamente, e consequentemente pode comunicar seu movimento aos outros mais rapidamente ou mais 
lentamente, sem que haja mudança em sua natureza. Se agora concebermos um terceiro gênero de Indivíduo, 
composto de Indivíduos deste segundo tipo, veremos que ele pode ser afetado de muitos outros modos sem 
mudança de forma. E se continuamos assim ao infinito, conceberemos facilmente que a natureza como um todo 
é um Indivíduo cujas partes, isto é, todos os corpos, variam de infinitos modos sem mudança no Indivíduo 
como um todo. 
Se fosse nossa intenção tratar expressamente do corpo, deveria explicar e demonstrar estas coisas de forma mais 
prolixa. Mas, como disse, é outra coisa que desejo, e se me referi aqui a estas coisas foi unicamente por que delas 
posso deduzir mais facilmente o que me propus a demonstrar.
Tradução: Roberto Brandão
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B. de Spinoza \u2014 Ética demonstrada em ordem geométrica
POSTULADOS
I. O corpo humano é composto de muitíssimos indivíduos (de natureza diversa) cada um deles altamente composto.
II. Dos indivíduos de que o Corpo humano é composto, alguns são fluidos, alguns são moles e outros são duros.
III. Os indivíduos que compõe o corpo humano, e, por conseguinte, o próprio corpo humano, podem ser afetados pelos 
corpos externos de grande número de modos.
IV. O Corpo humano requer para se conservar um grande número de outros corpos, através dos quais ele se regenera 
quase continuamente.
V. Quando uma parte fluida do Corpo humano é determinada por um corpo externo a se chocar frequentemente contra 
um corpo mole, ela muda a superfície deste e lhe imprime como que vestígios do corpo exterior que com ela se choca.
VI. O Corpo humano pode mover e dispor os corpos externos de um grande número de modos.
PROPOSIÇÃO XIV
A Mente humana é capaz de perceber um grande número de coisas e é mais capaz quanto mais numerosos são os modos 
que seu corpo pode ser disposto.
Demonstração
O Corpo humano (pelos Post. 3 e 6) é afetado pelos corpos externos de grande número de modos e está disposto 
de forma a afetar os corpos externos de grande número de modos. Ora a Mente humana deve perceber (pela 
Prop. 12) tudo o que acontece no Corpo humano. Logo, a Mente humana é capaz de perceber um grande 
número de coisas e é mais capaz, etc. QED
PROPOSIÇÃO XV
A idéia que constitui o ser formal da Mente humana não é simples, mas sim composta de grande número de idéias.
Demonstração
A idéia que constitui o ser formal da Mente humana é a idéia do Corpo (pela Prop. 13) que (pelo Post. 1) é 
composto de um grande número de indivíduos altamente compostos. Ora (pelo Cor. Prop. 8), há em Deus 
necessariamente uma idéia de cada indivíduo que compõe o corpo. Logo (pela Prop. 7), a idéia do Corpo 
humano é composta de um grande número de idéias, que são [as idéias] das partes que compõe [o Corpo]. QED
PROPOSIÇÃO XVI
A idéia de qualquer modo como o Corpo humano é afetado por corpos externos deve envolver simultaneamente a 
natureza do corpo humano e a natureza do corpo externo.
Demonstração
Todos os modos que um corpo é afetado se seguem simultaneamente da natureza do corpo afetado e da 
natureza do corpo que o afeta (pelo Axioma 1\u2019). Portanto, as idéias [destes modos] (pelo Axioma 4 P I) 
envolverão necessariamente a natureza de ambos os corpos. Assim, a idéia de qualquer modo como o Corpo 
humano é afetado por um corpo externo envolve a natureza do Corpo humano e do corpo externo.
Corolário I 
Disso se segue, primeiramente, que a Mente humana percebe ao mesmo tempo a natureza de um grande 
número de corpos e a natureza de seu corpo.
Corolário II
Segue-se, em segundo lugar, que a idéia que temos de um corpo externo indica mais o estado de nosso corpo do 
que a natureza dos corpos exteriores, como expliquei, por diversos exemplos, no Apêndice da primeira parte.
PROPOSIÇÃO XVII
Se o Corpo humano é afetado de um modo que envolve a natureza de um corpo externo qualquer, a Mente humana 
contemplará este corpo como existindo em ato, ou como presente, até que o Corpo seja afetado de um afeto que exclua a 
existência ou a presença de tal corpo.
Tradução: Roberto Brandão
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B. de Spinoza \u2014 Ética demonstrada em ordem geométrica
Demonstração
É evidente. Pois quando o Corpo humano for afetado assim, a Mente humana (pela Prop. 12) contemplará 
esta afecção do corpo, isto é (pela Prop. precedente), ela terá a idéia de um modo existindo em ato, 
envolvendo a natureza do corpo externo, isto é, [ela terá] uma idéia que não exclui, mas, ao contrário, põe, e a 
existência, ou presença, da natureza do corpo externo. Assim, a Mente (pelo Cor. 1 Prop. precedente) 
contemplará o corpo externo existindo em ato, ou como presente, até que [o Corpo] seja afetado, etc. QED
Corolário
A Mente poderá contemplar como presentes corpos externos que já afetaram o Corpo humano, mesmo que eles 
não existam mais, ou não mais estejam presentes.
Demonstração
Quando corpos externos determinam partes fluidas do Corpo humano a se chocarem frequentemente contra 
partes moles, as superfícies destas (pelo Post. 5) mudam, fazendo com que (ver Axioma 2\u2019\u2019) aquelas se 
reflitam nestas de modo diferente do que ocorria antes. Em seguida, vindo [as partes fluidas] a encontrar estas 
novas superfícies em seu movimento espontâneo, elas são refletidas do mesmo modo que ocorria quando eram 
impulsionadas pelos corpos externos a se chocar contra estas superfícies. Consequentemente, ao continuarem a 
se mover por este reflexo, elas afetarão o corpo humano do mesmo modo que antes, e a Mente (pela Prop. 12) 
pensará [este modo] novamente, isto é (pela Prop. 17), a Mente contemplará novamente o corpo externo como 
presente. E isto ocorrerá sempre que as partes fluidas do corpo humano, em seu movimento espontâneo, se 
chocarem contra estes planos. Portanto, mesmo que não existam mais os corpos externos pelos quais o corpo 
humano foi afetado, a Mente os contemplará como presentes sempre que esta ação se repetir. QED
Escólio
Vemos como podemos contemplar como presentes coisas que não existem, como acontece frequentemente. Isto 
também pode acontecer por outras causas, mas bastou-me mostrar uma pela qual pude explicar