Biotecnologia Industrial - Vol 2 - Willibaldo Schmidell

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DisciplinaEngenharia Química697 materiais1.723 seguidores
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um tempo t 
de aquecimento do sistema a uma dada temperatura constante. A constante k é de-
nominada constante de velocidade de destruição térmica do microrganismo. 
O valor de k depende dos fatores citados no início deste item. Para um dado 
microrganismo em um dado meio, k dependerá apenas da temperatura. 
Sendo N 0 o número de microrganismos vivos no instante t =O, a eq. (4.1) nos 
dá: 
lnN=lnN0 -k ·t (4.2) 
equação esta que nos permite, a partir de valores experimentais resultantes de me-
didas de N para diferentes valores de t, calcular a constante k do microrganismo 
em estudo, no meio considerado, na temperatura ensaiada. 
A título de exemplo, consideremos os valores da Tabela 4.1, obtidos de expe-
rimentos realizados com esporos de Bacillus stearothermophilus, suspensos em solu-
ção tampão de pH = 7,0, à temperatura de 105°C. · · 
Tabela 4.1 - Destruição térmica de esporos de Bocillus steoro thermophilus a I osoc. 
t (minutos) N ~ ~ 25 8,5. 104 . 
50 3,5. 104 I~ ~ ~; 
100 6,0 ·_103 .. ~ 
> 
200 2,0. 102 
~ 
~t 
250 40 ~ 
~'- .. ~ 
-
·.-
-
\u2022 lÕi: ~- -~-..'-~· _;- - ... "?}:':"'..~!é~J~ . 
A partir dos valores da Tabela 4.1, por regressão linear obtemos (ver Fig. 
4.6), no intervalo de tempo 25 mina 250 min: · 
ln N = 12,1626- 0,0341 · t 
(r= -0,9998) 
sendo r o coeficiente de correlação. Nesse caso, o valor de k é 0,0341 min-1 \u2022 
Se o experimento tivesse sido realizado não a 105°C, .mas a 121 oc, valores de 
k próximos de 3 min -1 poderiam ser obtidos, dependendo da variedade do Bacillus 
j~-----------
Cinética da destruição térmica de microrganismos 4 7 
stearothermophilus utilizada (ver Fig. 4.8). A influência da temperatura no valor de 
k será considerada mais adiante. 
z 
E 
12 
8 
4 
o 
o 100 
t (min) 
Figura 4.6- Representação gráfica dos resultados da Tabela 4.1 . 
200 300 
Mostra a experiência que os esporos são bastante mais resistentes à destrui-
ção térmica do que as células vegetativas. 
Além disso, observa-se que não há, nesse caso, obediência, à eq. 4.2 no inter-
valo de tempo inicial de exposição dà suspensão de esporos à temperatura consi-
derada, como indica a Figura 4.7. Não cabe, neste livro, o exame desse problema. 
Considerando-se, porém, que a destruição térmica de esporos é, na prática, sem-
pre realizada em ·temperaturas elevadas (pelo menos l20°C), e considerando-se 
que, nessas temperaturas, o desvio da curva experimental em relação à eq. 4.2. é 
·geralmente pequeno, pode-se, para fins de cálculos de interesse industriÇtl, consi-
derar aplicável a expressão 4.2. 
No estudo da destruição térmica de microrganismos, costuma-se definir um 
outro parâmetro: o tempo de redução decimal, indicado por D. É o tempo necessá-
rio para reduzir o número de microrganismos a 1/10 do valor inicial (em outras 
palavras, para destruir 90% dos microrganismos vivos existentes). Se na equação 
4.2 fizermos N = 0,1 · N 0 , teremos, de acordo com a definição de tempo de redução 
decimal, t = D. Logo: 
e, portanto: 
ln(0,1·N0 )=lnN0 -k·D 
D= 2,303 
k 
(4.3) 
48 Esterilização de meios de fermentação por aquecimento com vapor 
z 
E 
Figura 4.7- Representação esquemática de curvas de destruição térmica de esporos a diferentes temperaturas 
(Tl , Tz e T3) \u2022 
No caso do exemplo indicado na Tabela 4.1, teremos: 
D=67,5min 
isto é, à temperatura de 105°C, 90% dos microrganismos presentes no meio consi-
derado serão destruídos em 67,5 min. 
A eq. 4.3 mostra, ainda, que os fatores que afetam o valor de k afetam tam-
bémD. ' 
Uma vez fixados o microrganismo e o meio, vejamos de que maneira a tem-
peratura afeta o valor de k. D11as equações foram propostas com o objetivo de cor-
relacionar k e a temperatura, a saber: 
a) Equação de Arrhenius 
k=A·exp(-a I RT) (4.4) 
onde A é uma constante empírica, R é a constante universal dos gases perfeitos, T 
é a temperatura absoluta e a é a denominada energia aparente de ativação de des-
truição térmica do microrganismo (ou simplesmente energia de ativação de des-
truição do microrganismo). 
b) Equação de Bigelow 
k =A' ·exp (!) · T') (4.5) 
onde A'e!) são constantes empíricas e T' é a temperatura medida em °C ou em °F. 
---- --·------------------------· ----------- -
.__ ___ _ 
Cinética da destruição térmica de microrganismos 49 
As eqs. 4.4 e 4.5 conduzem, respectivamente, a: 
a 1 lnk=lnA--·-
R T 
lnk=lnA'+P·T' 
(4.6) 
(4.7) 
Conhecendo-se os valores de k para diferentes temperaturas, as eqs. (4.6) e 
(4.7) permitem calcular, por regressão linear, os valores das constantes nelas indi-
cadas. Em particular, a equação 4.6 nos dará o valor da energia de ativação a. 
A Figura 4.8 mostra a influência da temperatura no valor da constante de 
velocidade de destruição térmica de esporos de Bacillus stearothermophilus. Obser-
ve-se a obediência à eq. 4.4. Neste exemplo, os valores experimentais representa-
dos na Figura 4.8 conduzem a um valor de a igual a 68,7 kcal/mol. Para muitos 
microrganismos encontram-se valores de a entre 65 e 85 kcal/mol. 
3 
\u2022 
~ 
";"c 0,5 
I 
.>tt. 
\u2022 
0,1 
0,05 
255 260 265 
1 05/T (K-1) . 
Figura 4.8 - Influência da temperatura (T) na constante de velocidade de destruição térmica (k) de esporos de Bacil-
lus stearothermophilus. 
Se aplicarmos as equações de Arrhenius e de Bigelow a um mesmo micror-
ganismo, no mesmo meio e à mesma temperatura, teremos: 
Logo: 
. A·exp(-a I RT) =A'·exp(P· T') 
, 1 A a 1 T =-·ln---·-p A' P·R T (4.8) 
~ . 
i 
L. ·-·-· 
50 Esterilização de meios de fermentàção por aquecimento com vapor 
Lembrando que A, A', a,~ e R são constantes, a eq. 4.8 nos diz que T' varia 
linearmente com 1IT, o que é um absurdo, uma vez que T' (expressa em oq é 
igual a T-273. Acontece, porém, que a equação 4.8 permite, com boa aproximação, 
calcular T' em função de T, desde que não se considerem intervalos de temperatu-
ra muito amplos. Assim, por exemplo, no intervalo de 100 a 160°C, a seguinte 
·equação pode ser obtida por regressão linear: 
T' = 532,9 -1,620(105 I T) 
(r = -0,9992) 
(4.9) 
onde T' é a temperatura em °C, T é a temperatura absoluta e r é o coeficiente de 
correlação. 
Se considerarmos apenas o intervalo de 120 a 160°C, que do ponto de vista 
de aplicações práticas é o mais importante, teremos: 
T' = 552,4 -1,701 (105 I T) 
(r =- 0,9995) 
(4.10) 
A Tabela 4.2 mostra, para vários valores de T, ·os valores de T' calculados 
por T-273 e pelas eqs. (4.9) e (4.10). · 
Tabela 4.2 - Aplicação das equações 4.9 e 4.1 O. 
T' (OC) 
T (K) 
T-273 Eq. 4.9 Eq. 4.10 .~ 
373 100 98,6 - ::_ ·~ 
-
:: 
383 110 109,9 - ·.'C I 
t 
393 120 120,7 119,6 tf \u2022 . 
"' 403 130 130,9 130,3 ·~ 
.f 
413 140 140,6 140,5 ·:. 
423 150 149,9 150,3 ~'* L\t.l 
433 160 158,8 159,6 r~~ 
.. -e · -,_:;.· ·_{&quot;- :,.,. · .... <;<..&quot;'.:F...:·,., .,.....,,;::. -\u2022. .:: ... .;::4> . . 
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~tJ::· ~· ·:;:;,1i~~ JJ-'1.: :r J1 
Explica-se, portanto, levando-se em conta os erros experimentais que afetam 
os valores de k (principalmente os inerentes às medidas dos números de células 
vivas), a possibilidade de cqrrelacionar k com a temperatura, tanto pela eq. 4.4 
quanto pela 4.5. · 
... . . -----~--- · ··------------- --- ------------------ -----------· ·-· - - ------------- -------- ----- - - . --------------- --.----- ------------------------:--;----,-------------------·····- ··- ----
i:..: 
Destruição de nutrientes do meio como conseqüência da esterilização 5 I 
4.4 - Destruição de nutrientes do meio como conseqüência 
da esterilização 
O aquecimento de um meio com o objetivo de destruir microrganismos nele 
existentes acarreta, simultaneamente, alterações em sua composição. Reações in-
desejáveis (como por exemplo, decomposição de vitaminas e reações entre glicose 
e aminoácidos),