Biotecnologia Industrial - Vol 2 - Willibaldo Schmidell

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DisciplinaEngenharia Química697 materiais1.722 seguidores
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por equações conhecidas. 
Iniciaremos pelas considerações referentes aos traçados manuais, ficando os j 
comentários dos ajustes com equações para o final deste item. I 
O traçado manual exige um bom conhecimento do processo em estudo. l 
Como uma experi~ncia inicial, deve-se ter em mente que para um grande número 
1
! 
de casos os perfis apresentados na Figura 6.1 são característicos, isto é, as curvas 
de formação do microrganismo (X= X(t)) e do produto (P = P(t)) exibem a forma j 
"S" ou sigmoidal crescente, enquanto a do substrato residual no meio (S = S(t)) se I 
caracteriza pelo perfil em "S" decrescente. ·! 
~··cu::\u2022:~~:;;~::~:_n_:m_x_:=,-~_~.:~~_:_:~;~~:~~::.ocoinci:r, istoé,:m:s _ . J 
I 02 Cinética de processos fermentativos 
100+"-··---
s 
80 
40 
20 
· o 2 4 s 6 
Tempo (h) 
8 
40 
20 ::::J s· 
0.. 
o 
x · 4 
3 
2 
10 
Figura 6.2 - Resultados obtidos em uma fermentação alcoólica. S, concentração de açúcar; P, concentração de 
etano!; X, concentração de levedura (expressa em gramas de matéria seca por litro), segundo BORZANI.6 
Para exemplificar o cálculo das velocidades (eqs. 6.1, 6.2 e 6.3) e velocidades 
específicas (expressões 6.6, 6.7 e 6.8), estão representados na Figura 6.2 os resulta-
dos experimentais obtidos em uma fermentação alcoólica descontínua. 6 ' 
Para t = 5 horas, por exemplo, a velocidade de consumo de açúcar é calcula-
da pela inclinação da reta tangente AB à curvaS= S(t), a saber: 
_ dS = 100-70 = 30g I L = 7,9g I L. h 
dt 7,1-3,3 3,8h 
\u2022 
onde os valores numéricos de cada parcela co.rrespondem às coordenadas dos 
pontos arbitrários A e B, escolhidos sobre a reta. 
De modo semelhante, para as velocidades de produção de etanol e cresci-
mento da levedura, no instante t = 5 h tem-se, respectivamente: 
dP = 20-0,0 =20giL = 4,0giL·h 
dt 8,3-3,3 5,0h 
dX 4,0-2,0 
dt 6,2-1,8 
2
,0giL =045 IL · h 
4 4h I g 
I 
calculadas com as coordenadas dos pontos arbitrários sobre as retas C,D e E,F res-
pectivamente. · 
A curva de cresdmento microbiano I 03 
Por outro lado, para t = 5,0 h tem-se X= 3,5 g/L (Figura 6.2). Assim, os valo-
- res das velocidades específicas de consumo de açúcar, produção de etanol e cresci-
mento da levedura, no instante t = 5 h, serão, respectivamente: 
= 7,9 =2 3h-1 J.l. 5 3/5 I i 
-4,0 -llh-1 
Jlp - 3,5- I - 0,45- o 13h-1 e J.l.x- 3,5 - ' 
Esses cálculos, aplicados em cada instante de fermentação, permitem deter-
minar as formas das funções J.l.s = J.l.s (t), J.l.p = J.l.p (t) e J.l.x = J.l.x (t), cuja utilidade será 
comentada no item 6.5. 
Cumpre frisar que o cálculo das mesmas depende não somente dos ajustes 
manuais efetuados (Fig. 6.2), mas também do traçado das retas tangentes, em um 
dado instante t do cultivo, 
Essa última operação, tão subjetiva quanto os ajustes manuais, pode ser efe-
tuada por outros métodos, que devem atenuar as discrepâncias entre os resulta-
dos de cálculo de um mesmo conjunto de dados experimentais, provenientes de 
operadores diferentes. 
O leitor interessado poderá consultar a bibliografia específica a respeito dos _ 
métodos gráficos para o traçado das tangentes/ o método geométrico8 e os ajustes 
baseados em equações, cujas derivadas possibilitam também os cálculos das velo-
cidades de transformação e velocidades específicas.9'10 Os critérios estatísticos 
. para a escolha dessas equações, 11'12'13 bem como os erros que afetam as medidas 
dessas velocidades,14'15'16 são encontrados na literatura. 
No final deste capítulo, encontra-se no Apêndice um exemplo de cálculo 
através do método geométrico} com auxílio de uma planilha eletrônica. 
6.4 - A curva de crescimento microbiano 
Após a inoculação de um meio de cultura, favorável ao desenvolvimento do 
mi~rorganismo em estudo, sob temperatura controlada e agitação adequada, ob-
serva-se um comportamento nos valores da concentração celular, conforme indica 
a Figura 6.3. 
As seguintes fases no crescimento são observadas: 
Fase 1 -Conhecida como fase "lag" ou de latência, que se segue imediata-
mente após a inoculação do meio com o microrganismo em questão. Trata-se de 
um período de adaptação durante o qual a célula sintetiza as enzimas necessárias 
ao metabolismo dos componentes presentes no meio. 
Purante essa primeira fase, não há reprodução celular e, assim, X = X0 = 
constante. 
A duração dessa fase varia principalmente com a concentração do in óculo (e . 
portanto com o valor de X0 ), com a idade do microrganismo (tempo de pré-cul-
tivo) e com o seu estado fisiológico. · · 
./ 
i-_-~- --- ---- ---- ---- - - --------~-----~~-- -----------'----~----------:-- - --------c~----------- ----- ------ ---------··-··----:--:----:-----
I 04 · Cinética de processos fennentativos 
X ................................................. . 
m 
X ...................................... . 
d \u2022 
A 
Xc ............................ . 
X;················, 
Xo i 
o 1 i 2" i 3 i 4 i 5 j 6 7 
xm ················<···········r·······r·········-&quot;'---
xc : : . -~ ········r······r········· B 
l l 
:~ + I 
o 
Figura 6.3 - Curva de crescimento do microrganismo em cultivo descontínuo, representada em ordenadas lineares 
(A) e semilogarítmica (8). As sete fases estão descritas no texto. 
Com efeito, se as células forem pré-cultivadas em um meio de. composição 
diferente, o tempo referente ao fenômeno de indução podê ser apreciável; caso 
contrário, é possível que tal fase não exista. . . 
Fase 2 -:- Essa é a fase de transição (Fig. 6.3) em que se observa o início da re-
produção microbiana propriamente dita. 
Há um aumento gradual, tanto da velocidade de reprodução (eq. 6.1) como 
da velocidade específica de crescimento (eq. 6.6), onde nem todos os microrganis-
mos completam a fase anterior simultaneamente. No fim dessa fase, a população 
inteira começa a se dividir em um intervalo regular médio de tempo (eq. 6.41). 
Fase 3 - É denominada fase logarítmica ou exponencial onde a velocidade 
específica de crescimento (J..tx =J..tm) é constante e máxima. Nessas circunstâncias, a 
eq. 6.6 permite concluir que a velocidade de crescimento é diretamente proporcio-
nal à concentração X, isto é: 
dX 
-=J..t · X dt m (6.37) 
A curva de crescimento microbiano I O 5 
Uma integração da equação 6.37, entre o início dessa fase (de coordenadas 
(ti, Xi), Fig. 6.3) e um instante arbitrário t, compreendido entre ti e te resulta em: 
' 
X ln- = 11 o (t- t o) X - rm 1. 
I 
(6.38) 
ou 
(6.39) 
Desse modo, pela expressão 6.38, uma representação sem:ilogarítmica da 
concentração celular com o tempo de cultivo deverá resultar em uma reta (Fig. 
6.3.:B), válida até te, também denominado tempo crítico. 
Ao lado da velocidade específica f.!m, a fase exponencial também é caracteri-
z~~a freqüentemente pelo tempo de ge:ação tg, que é o intervalo de tempo neces-
sano para dobrar o valor da concentraçao celular. · 
Aplicando esta definição na eq. 6.38, tem-se: 
2·X · ln--1 :::::11 ·t X - rm g 
I 
(6.40) 
ou 
ln2 0,693 f.!m=--=--
tg tg 
(6.41) 
Da equação (6.41), conclui-se que o tempo de geração é constante, pelo fato 
de f.!m ser constante nesta fase. 
Para certas bactérias o tempo de geração é relativamente curto, como no 
caso da Escherichia coli, que pode apresentar um valor da ordem de 20 minutos na 
temperatura de cultivo em 37°C. Outras bactérias, do tipo termófilas, cultivadas a 
55°C, chegam a apresentar um tempo de geração de cerca de 15 minutos. 
Para as leveduras, o valor mínimo está compreendido entre 1,5 e 2 horas. 
Uma interpretação para a existência da fase logarítmica ou exponencial de . 
crescimento, é apresentada no subitem 6.6.1. 
Fase 4 - Conhecida como fase linear de crescimento, por apresentar a veloci- · 
dade de reprodução constante(rx = rk, na eq. 6.1). Essa fase pode ocorrer