Biotecnologia Industrial - Vol 2 - Willibaldo Schmidell

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DisciplinaEngenharia Química697 materiais1.722 seguidores
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é do 
tipo inteiramente associado ao crescimento ou independente do mesmo, respecti-
vamente. 
Outra classificação, baseada nas associações entre formação do r,roduto ·com mic~~mismos em reprodução ou não, é devida a KONO; ASAI/0'2 '22 que apre-
sentam três grupos característicos: 
\u2022 processos em que a formação de produto está associada apenas à ativida-
de de células em reprodução como, por exemplo, na produção de sorbose. 
\u2022 processos em que a formação de produto está associada à atividade de to-
das as células, em reprodução ou não, citando-se como exemplo a produ-
ção de ácido lático. 
\u2022 processos em que a formação de produto está associada apenas à ativida-
de das células que não se reproduzem, como no caso da produção de áci-
do cítrico e novobiocina. 
i i 
......___ __ _ .. ··- ------···----------- ------------·-·-·-,--·--'---------·-··- ---·:-· --··--· -----.-·- -·----------·- ·---------·- :- -· . ·; ; __ :li 
I I O Cinética de processos fermentativos . 
. 6.6 - Influência da concentração do substrato sobre 
a velocidade específica de crescimento 
6.6. I - A equação de Monod: interpretação da fase exponencial 
de crescimento 
A seguinte equação empírica, proposhipor MONOD/3 tem sido comumente 
empregada para explicar a relação entre a concentração 5 do substrato limitante 
no meio, com a velocidade específica ~xde reprodução do microrganismo: 
. (6.46) 
onde ~m representa a máxima velocidade específica de crescimento ou reprodu-
ção, e K5 a constante de saturação, cujo significado será comentado a seguir. 
Na Figura 6.7 está representada a eq. de Monod. O significado de Ks pode 
ser deduzido fazendo-se 5 = Ks na eq. (6.46). Resulta imediatamente que: · ~X = 
~m/2, isto é~ a referida constante representa a concentração do substrato na qual a 
velocidade específica de crescimento é a metade do seu valor máximo. 
~m ---------- ----- ----- - ----------------- ~ --- -
0,10 
o~.--.-.-.~.-r-.-.--.-.----
0 0,50 1,00 
S(mg/L) . 
·Figura 6.7 - Equação 6.46 para Jlm = O, 14 h-1 e Ks = 0,60 mg/L (valores hipotéticos). 
Esta condição está assinalada na Figura 6.7 onde, para Ks = 0,60 mg/L, 
tem-se ~X= ~m/2 = 0,07 h~l. 
A expressão de Monod é formalmente igual à expressão de Michae-
lis-Menten (capítulo 7, volume I). 
No início do cultivo, onde 5 é alto, o microrganismo apresenta uma velo-
cidade específica próxima à máxima, podendo a mesma situar-se nesta região 
durante uma boa parte do processo, mesmo que o metabolismo celular provoque · 
uma diminuição apreciável no valor de S. 
·-·-···- ·--·· ·· - ----~-____. 
Influência da concentração do substrato sobre a velocidade específica de crescimento I I I 
_ Quanto menor for o valor da constante de saturação K5, tanto mais amplo 
será este ·"patamar" quase horizontal da curva e que se encontrará mais próximo 
do valor de f.lm, conforme ilustra a Figura 6.8 (curva A). 
Embora, a rigor, pela equação 6.46, nunca seja atingido o valor de f.lm, por 
mais alta que seja a concentração inicial S, na prática, os valores experimentais po-
dem ser considerados como tal, tendo em vista os erros que afetam os valores cal-
. culados da velocidade espe.cífica de crescimento.15'16 . . 
Nessas circunstâncias, a curva · apresentada pela velocidade específica de 
crescimento em função do tempo (Figura 6.9), poderá apresentar um trecho máxi-
mo constante (AB), após um curto período inicial de transição ou adaptação do 
microrganismo ao meio. 
Essa fase inicial do crescimento (O a 4 horas, Fig. 6.9), corresponde à fase 1 
("lag") e à fase 2 (de transição) da Figura 6.3, não previstas pela expressão de Monod. 
A citada expressão (6.46) considera f.lx elevado e próximo do valor máximo, 
logo que o microrganismo é colocado na presença de um meio, com uma concen-
traçap inicial de substrato relativamente elevada. O microrganismo é, nessas cir-
cunstâncias, considerado adaptado. 
Uma baixa constante de saturação Ks implica em uma maior duração da fase 
exponencial, conforme ilustra a Figura 6.8: para Ks = 0,60 mg/L, os valores de f.lx 
logo se distanciam de f.lm, à medida que o substrato vai sendo consumido; para K5 
= 0,030 mg/L, f.lx é praticamente igual à f.lm para uma mesma variação de S (entre 
1,20 e 0,50 mg/1). 
Assim, a duração do "patamar" AB (Fig.-6.9), dependerá da magnitude desta 
constante de saturação, 
-----------------------------------------------------
A 
0,10 
~mn- --- --------------- --·-· : 
' 
' 
o 
KsA j Kss 
"" 
o 0,50 1,00 
S(mg/L) 
. Figura 6.8 - Equação 6.46 para os valores hipotéticos de: Jlm =O, 14 h- 1, K5 = 0,60 mg/l. (curva 8), Ks = 0,030 
mg/l.(curva A). · 
~----- -.. ------ ---- -------~---- - -- : ____ ____ _: __ ~~-- -------~-- - -- -- ~ ~--~,-------. ---------------- - -- ---· ....... . ----------------·--:·-- .. : ... ~ _j 
I 12 Cinética de processos fermentativos. 
flx 
(h-1) 
0,10 
A B 
tg 
(h) 
50 
o~----~~~--~~o 
o 4 8 12 
t (h) 
Figura 6.9 - Variação da velocidade específica de crescimento (1-lx) e do tempo de geração (tg), 
no cultivo descontínuo. 
6.6.2 - Outros modelos 
A expressão de Monod (eq. 6.46) é um modelo que não leva em conta o efei-
to inibidor, tanto pelo substrato como pelo produto formado. Essa, porém, não é 
a única interpretação referente a uma tal condição ideal de cultivo. 
Outras equações foram propostas10 e que merecem ser citadas: 
\u2022 equação de Teissier (6.47) 
\u2022 Moser (6.48) 
\u2022 Contois e Fujimoto s \u2022 (6.48) 
\u2022 Powell s fl x = ~ m . -(K_s_+_K_o_)_+_S (6.50) 
Há pelo menos mais seis outras expressões, propostas por outros autores, 
também citadas na mesma referência10 e que não levam em conta ofenômeno da 
inibição. 
A ausência da inibição é, na verdade, uma situação pouco comum na práti-
ca, principalmente durante um cultivo descontínuo, onde há um crescente acúmu-
lo de metabólitos que acabam interferindo desfavoravelmente sobre o metabolis-
mo e crescimento microbianos. 
O problema poderia ser atenuado se fosse, por exemplo, utilizado um valor 
inicial relativamente baixo da concentração de substrato e que assim resultasse em 
baixas concentrações de produtos inibidores. 
Influência da concentração do substrato sobre a velocidade específica de crescimento I 13 
Essa é, entretanto, uma alternativa pouco interessante do ponto de vista in-
dustrial, onde baixas concentrações de produtos acarretariam custos elevados, na 
fase posterior de separação e purificação da substância de interesse. 
Nessas circunstâncias, a inibição pelo substrato é um fenômeno que não 
pode ser ignorado. 
O efeito do substrato se manifesta quando um valor alto da concentração 
inicial S pode, ao invés de áproximar flx de flm (como nas Figs. 6.7 e 6.8 ), provocar 
um efeito contrário, ocasionando uma inibição no crescimento celular. 
Este fenômeno está ilustrado na Figura 6.10, onde se pode verificar que a ex-
pressão de Monod (eq. 6.46) somente se aplica para valores relativamente baixos 
de S, menores ou iguais a K5. Acima deste, onde a inibição pelo substrato se mani-
f~s~, a curva tende para flm até um certo valor de S, para depois se afastar, a par-
tu .deste valor. 
,...m - - - - - :... =- -=- --- -
A 
ks ..J k~ . kl,s kí.s S 
Figura 6.10 - Cinética de inibição pelo substrato (curva A) e sem inibição(---; eq. 6.46). 
Com o objetivo de explicar essa redução na velocidade específica de cresci-
mento (!lx), provocada pelos altos valores iniciais da concentração de substrato 
(S), uma modificação na expressão de Monod (eq. 6.46), foi proposta:10 
S KI,s· 
flx =flm. Ks +S KI,S +S 
(6 .51) 
Nessa nova expressão, que traduz o andamento da curva A (Fig. 6.10), K5 é a 
constante de saturação definida pela eq. (6.46). 
K1 5, por outro lado, é a constante de inibição pelo substrato que se refere, 
como K~, ao valor de S para o qual flx = flm/2, porém para