Biotecnologia Industrial - Vol 2 - Willibaldo Schmidell

Biotecnologia Industrial - Vol 2 - Willibaldo Schmidell


DisciplinaEngenharia Química697 materiais1.722 seguidores
Pré-visualização50 páginas
tais e a fase ambiental (ou abiótica) ou o meio de cultura, como é comumente co-
nhecido e que contém os substratos e produtos do processo. A Figura 7.1 resume 
os principais parâmetros, fenômenos e interações que influenciam o comporta-
mento cinético de uma população microbiana ou de células na presença do seu 
meio de cultura.5 
· ··---~---"--- -·- ···-'·-·· .. -----~ 
Fonnulação dos modelos matemáticos de processos fennentativos 125 
AMBIENTE 
(meio de cultura) 
Multicomponentes 
Reações em solução 
Equilíbrio iônico 
pH, T, ... variáveis 
Propriedades reológicas 
variáveis (viscosidade) 
Sistema multifase (G-L; 
L-L; G-L-L; G-L-S) 
Não uniformidade 
Nutrientes/Substratos 
.. 
Produtos 
Calor 
Interações Mecânicas 
POPULAÇÃO 
(células) 
Multicomponentes 
Heterogeneidade entre 
células 
M ultirreações 
Controle interno 
Adaptabilidade 
Sistema estocástico 
Variações genéticas 
Figura 7 .I - Esquema das principais características da interação população microbiana/células animais ou vegetais 
e o meio de cultura. 
As células consomem nutrientes e convertem substratos do ambiente em 
produtos. As células geram calor, que é dissipado para o meio e, em contraparti-
da, a temperatura do meio define a temperatura das células. Interações mecânicas 
ocorrem através de pressão hidrostática, de efeitos do fluxo do meio para as célu-
las, de choque entre partículas (células ancoradas em suportes) e de mudanças na 
viscosidade do meio em função do acúmulo de cél~las e de produtos metabólicos. 
Há . que se considerar ainda que as características de operação do processo 
fermentativo empregado, tais como: 
\u2022 batelada, contínuo, batelada alimentada, etc.; 
\u2022 submerso e semi-sólido; 
\u2022 alta densidade celular (reciclo, imobilização de células, etc.); 
entre outras, permitem interferir na relação população microbiana - ambiente, no 
sentido de controlar e, se possível, aumentar as velocidades e os rendimentos des-
ta interação. 
Pelo exposto, fica claro que num desenvolvimento de processo, quando se 
utilizam as técnicas de modelagem matemática e simulação para o projeto e di-
mensionamento de biorreatores otimizados, dever-se-á analisar, da forma mais 
abrangente e integrada possível, os principais fenômenos que caracterizam as in-
terações população microbiana- meio ambiente- tipo de processo fermentati-
vo. A seguir listamos alguns desses fenômenos característicos: 
...__ __ - ·-----· -·· ... --------------------------------:-------.---------------' 
126 Modelagem matemática e simulação de processos fermentativos 
\u2022 influência da "história" da população microbiana no processo (fase lag e 
de adaptação, mutações, perda de viabilidade, etc~); · 
\u2022 influência da composição do meio de cultivo nas velocidades de cresci-
mento ou de produção da população microbiana (um único ou múltiplos 
substratos limitantes, substratos inibitórios, substratos que provocam os 
fenômenos de indução e repressão, etc.); 
\u2022 consumo de substratos para crescimento e também, na maioria dos casos, 
para manutenção da vjabilidade celular; 
\u2022 geração de produtos associada ou não ao crescimento celular; 
\u2022 transferência de substratos do meio para o interior das células e de produ-
tos da célula para o meio; 
\u2022 velocidades de respiração em processos aeróbios (transferência de oxi-
gênio da fase gasosa para a fase líquida através da agitação e aeração 
do biorreator); 
\u2022 tipo de processo (submerso ou semi-sólido, batelada ou batelada alimen-
tada ou contínuo, com e sem reciclo, células imobilizadas ou livres, uma 
ou múltiplas fases de processo, etc.); 
\u2022 influência de variáveis físico-químicas no processo (temperatura~ pH, 
pressão interna do biorreator, viscosidade, densidade, umidade do meio 
de cultivo, umidade relativa do ar, etc.); 
\u2022 influência das variações na síntese dos componentes celulares- necessida-
de de incluir "estrutura" nos modelos matemáticos dos processos; 
\u2022 homogeneidade ou heterogeneidade do processo; 
\u2022 influência das condições operacionais na morfologia da população micro-
biana. 
Admite-se, idealmente, que a modelagem de uma fermentação deveria pre-
dizer o r~sultado das milhares de transformações químicas que ocorrem pela 
ação de uma população microbiana, ou de uma cultura de células animais ou ve-
getais. Sem dúvida, uma descrição completa de todas as vias e intera~ões meta-
bólicas pertinentes ao desenvolvimento microbiano seria extremamente comple-
xa e mesmo impossível. Felizmente, sabe-se que, ao menos na área das ciências 
exatas, muitos problemas podem ser estudados usando uma média das várias 
propriedades das diversas entidades em questão. Nesse sentido, é importante 
lembrar que o modelo ainda pode ser válido se somente um número limitado de 
mecanismos governantes são considerados em detalhe. Portanto, na elaboração . 
de modelos de processos fermentativos são, geralmente, introduzidas simplifica-
ções, de maneira a se obter modelos passíveis de serem manuseados e generali-
zados.6 . 
7.2.1 - Classificação dos modelos matemáticos de processos 
fermentativos 
Vários autores apresentam classificações para os diversos tipos de modelos 
comumente usados em engenharia bioquímica.5'6' 7 Iniciaremos essa ~lassificação 
pela definição de dois grandes grupos de modelos matemáticos de processos fer-
mentativos, definidos a seguir. · · 
~~.. ------'-----·-'---·. __ ___....... 
Formulação dos modelos matemáticos de processos fermentativos 12 7 
Modelos fenomenológicos: baseiam-se na formulação de hipóteses e correla-
ções teóricas ou empíricas para explicar os fenômenos e o comportamento das va-
riáveis do processo observados experimentalmente; 
Modelos entrada-saída: estabelecem relações empíricas para correlacionar o 
efeito de lr'ariações nas variáveis de entrada ou manipuláveis (caso, por exemplo, 
das concentrações iniciais em sistemas operados em batelada ou das concentra-
ções e vazões de alimenta~ão nos sistemas operados de forma contínua) nos valo-
res das variáveis de saída ou medidas do processo (caso do perfil de 
concentrações possíveis de serem medidas no interior do biotreator, ou no seu 
efluente, ao longo do tempo). 
7.2.1.1. Modelos fenomenológicos 
Um modelo fenomenológico é constituído por um conjunto de relações ma-
temáticas entre as variáveis de interesse do sistema em estudo. 
É desejável que os modelos sejam, na medida do possível, fundamentais, ou 
seja, baseados nas equações de conservação de massa, energia e quantidade de mo-
vimento e em princípios físico-químicos, uma vez que isto confere maior confiança 
em interpolações e extrapolações, quando comparado com modelos puramente 
empíricos. Entretanto, mesmo em modelos fundamentais, é freqüente que o cálcu-
lo de um ou mais parâmetros seja baseado em equações empíricas. . 
Na formulação de um modelo matemático fenomenológico convencional 
são, normalmente, utilizadas equações que podem ser classificadas em: 
\u2022 equações de balanço ou de conservação (de massa, energia, quantidade de 
movimento), baseadas em princípios físico-químicos f';lndamentais; 
\u2022 equações de velocidade, que podem ser: (a) equações' de velocidade de 
transporte de massa, energia e componentes ou espécies químicas, através 
das fronteiras do 'sistema considerado ou (b) equações de velocidade de 
geração ou consumo de espécies dentro do sistema; as equaçÕes de veloci-
dade são normalmente equações empíricas, construídas a partir do conhe-
cimento advindo de ensaios realizados no laboratório; 
\u2022 equações termodinâmicas, que relacionam propriedades termodinâmicas 
· do sistema (pressão, temperatura, densidade, concentração), por exemplo, 
equações de estado e relações de equilíbrio termodinâmico (como é o caso 
da lei de · Henry para transferência de oxigênio da fase gasosa para a fase 
líquida). 
Enquanto as equações