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entre fluidos a 
diferentes temperaturas. 
\u2022 Um exemplo são os radiadores de automóveis, 
condensadores, evaporadores e sistemas de 
resfriamento. 
\u2022 A única interação em termos de trabalho com a 
fronteira de um VC é o trabalho do escoamento nos 
locais onde a matéria sai e entra. Assim a taxa de 
trabalho no VC pode ser considerada zero. 
\u2022 A energia potencial geralmente pode ser desprezada 
nas entradas e saídas. 
Variação de entropia em um sistema 
\u2022 Num sistema termodinâmico a equação geral para a variação 
de entropia é: 
 
 
 
 
\u2022 A variação de entropia em um processo irreversível é maior 
que num reversível com o mesmo \u3b4Q e T. 
Geração de entropia em um sistema 
\u2022 De forma genérica, pode-se escrever que: 
 
 
\u2022 Desde que: 
 
\u2022 Representa a entropia gerada no processo devido às 
irreversibilidades. 
Variação de entropia em um VC 
\u2022 No VC a equação geral para a variação de entropia (tanto em 
sistemas reversíveis quanto irreversíveis) deverá considerar 
também a transferência de entropia do fluxo de massa 
através da superfície de controle: 
Variação de entropia em um VC 
\u2022 Para várias entradas e saídas do VC: 
Variação de entropia em um VC 
\u2022 S de um VC pode crescer de três formas: por adição de calor, 
por adição de massa ou pela presença de irreversibilidades. 
 
\u2022 S de um VC pode diminuir de duas formas: por remoção de 
calor ou remoção de massa. 
Trabalho em RP no VC 
Trabalho em RP no VC 
Solução no Livro 
Texto 
Q = m (hs \u2013he) = 1 (2.776,1 \u2013 762,81) = 2.013,3 kW 
 
 
T = (179,91 + 177,69) / 2 = 178,8 = 452 K 
 
 
I = m (ss-se) \u2013 (Q / T) = 1 (6,6041 \u2013 2,1387) \u2013 (2,013,3/452) 
 
 
I = 0,01120 kW/K 
 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
\u2022 Vapor entra em uma turbina com uma pressão de 30 bar, a 
uma temperatura de 400º oC e uma velocidade de 160 m/s. 
Vapor saturado a 100 oC sai com uma velocidade de 100 m/s. 
Em RP, a turbina desenvolve um trabalho de 540 kJ/kg de 
vapor escoando através da turbina. Ocorre transferência de 
calor entre a turbina e a sua vizinhança a uma temperatura 
média da superfície externa igual a 350 K. Determine a taxa na 
qual a entropia é gerada no interior da turbina por kg de vapor 
escoando, em kJ/kg.K. Despreze a variação na energia 
potencial entre a entrada e a saída. 
\u2022 Vapor entra em uma turbina com uma pressão de 30 bar, a 
uma temperatura de 400º oC e uma velocidade de 160 m/s. 
Vapor saturado a 100 oC sai com uma velocidade de 100 m/s. 
Em RP, a turbina desenvolve um trabalho de 540 kJ/kg de 
vapor escoando através da turbina. Ocorre transferência de 
calor entre a turbina e a sua vizinhança a uma temperatura 
média da superfície externa igual a 350 K. Determine a taxa na 
qual a entropia é gerada no interior da turbina por kg de vapor 
escoando, em kJ/kg.K. Despreze a variação na energia 
potencial entre a entrada e a saída. 
0,3 MPa 
Conversão de energia por ciclos 
\u2022 Os ciclos de geração de potência retiram calor de uma fonte 
de alta temperatura, convertem parte desta energia em 
trabalho, e liberam o restante da energia para uma fonte de 
baixa temperatura. 
 
 
 
 
 
 
\u2022 Para estes ciclos, a eficiência máxima é a eficiência de Carnot, 
que representa o ciclo ideal (reversível). No ciclo real, a 
eficiência é menor que de Carnot. 
Conversão de energia por ciclos 
1 
2 3 
4 
Conversão de energia por ciclos 
\u2022 Para a geração de potência, o trabalho fornecido deve ser 
menor que o produzido. 
\u2022 Quando o trabalho líquido for fornecido ao ciclo (ou seja, 
fornece-se mais do que se extrai) este poderá ser utilizado 
como um ciclo de refrigeração ou bomba de calor. 
\u2022 Além do uso de fluidos como substância de trabalho no ciclo, 
pode-se utilizar também substâncias de trabalho sólidas. 
\u2022 Porém produzem uma quantidade de potência muito reduzida 
para merecer uso prático. 
Ciclo de Rankine 
\u2022 É o ciclo mais comum para a conversão de calor em trabalho. 
 
\u2022 Unidades geradoras utilizam este ciclo para gerar potência a 
partir de fontes fósseis ou nucleares. 
 
\u2022 A substância de trabalho normalmente utilizada é água, 
apesar de poder operar com outros fluidos (amônia, potássio, 
mercúrio, fluidos refrigerantes). 
 
\u2022 Será analisado apenas o ciclo de Rankine básico, usando 
água como fluido de trabalho. 
Ciclo de Rankine 
\u2022 Consiste de quatro processos termodinâmicos distintos. 
\u2022 Processo de compressão na bomba (1-2): 
 
 \u2013 É considerado adiabático reversível; 
 \u2013 O processo real é muito próximo do adiabático porém 
existem irreversibilidades. 
 
\u2022 Processo de recebimento de calor na caldeira (2-3): 
 
 \u2013 Ocorre a pressão constante; 
 
 \u2013 No processo real ocorre uma queda de pressão à medida 
que o fluido escoa pela caldeira. 
Ciclo de Rankine 
\u2022 Processo de expansão na turbina (3-4): 
 
 \u2013 É considerado como sendo adiabático reversível; 
 \u2013 O fluido de trabalho se encontra na região de saturação 
(vapor saturado), porém no processo real opera-se a turbina 
entrando com vapor superaquecido. 
 
 \u2013 No processo real também apresentará irreversibilidades que 
aumentarão a entropia. 
 
\u2022 Processo de rejeição de calor no condensador (4-1): 
 
 \u2013 Ocorre a pressão constante; 
 
 \u2013 É recomendável que a bomba não receba uma mistura 
líquido-vapor e por isto a mudança de fase vai até o estado de 
líquido saturado. 
Ciclo de Rankine 
Ciclo de Rankine Ideal 
\u2022 Neste ciclo ideal: 
 
 \u2013 Todos os processos são reversíveis; 
 \u2013 Não há queda de pressão nos trocadores de calor; 
 \u2013 Não há irreversibilidades na turbina e na bomba. 
 
\u2022 Será admitido regime permanente para todos os componentes. 
 
\u2022 Cada componente será analisado em separado. 
 
\u2022 A 1ª lei para VC: 
 
Ciclo de Rankine Ideal 
Ciclo de Rankine Ideal 
Ciclo de Rankine Ideal 
Ciclo de Rankine Ideal 
Ciclo de Rankine Ideal 
Ciclo de Rankine 
Ciclo de Rankine Ideal 
P3 = P2 e P4 = P1 
Estado 1: Líquido saturado 
Estado 4: Mistura Líquido-Vapor 
s3=s3 e s2=s1 
 
\u2022 O vapor em um ciclo de Rankine ideal entra na turbina a 
P3=10MPa e T3=500 oC e deixa a turbina a P4=10kPa. 
 a) Represente o ciclo no diagrama T-s. 
 b) Calcule a eficiência térmica do ciclo. 
 c) Qual é a potência líquida produzida se a vazão mássica do 
vapor for de 10 kg/s? 
 
 
 
 
 
 
 
\u2022 O vapor em um ciclo de Rankine ideal entra na turbina a 
P3=10MPa e T3=500 oC e deixa a turbina a P4=10kPa. 
 a) Represente o ciclo no diagrama T-s. 
 b) Calcule a eficiência térmica do ciclo. 
 c) Qual é a potência líquida produzida se a vazão mássica do 
vapor for de 10 kg/s? 
 
 
 
 
 
 
 P3 = 10 MPa 
 T3 = 500 oC 
 P4 = 10 KPa 
 Na entrada da turbina o vapor é superaquecido. 
m = 10 kg/s 
. 
P3 = P2 e P4 = P1 
Estado 1: Líquido saturado 
Estado 4: Mistura Líquido-Vapor 
s3=s3 e s2=s1 
 
Efeito da pressão e temperatura no 
ciclo de Rankine 
\u2022 A temperatura e pressão de recebimento e rejeiçãode calor 
afetam o rendimento do ciclo; 
 
\u2022 Como nesses processos ocorre mudança de fase, não se pode 
alterar a pressão sem alterar a temperatura e vice-versa; 
 
\u2022 A influência da temperatura e da pressão pode ser 
determinada facilmente analisando-se o diagrama T-s do ciclo 
de Rankine; 
 
\u2022 A influência da temperatura e da pressão no rendimento 
então pode ser determinada pela nova relação de áreas. 
Influência da pressão de 
condensação (P4,1) 
\u2022 A pressão caindo de P4 para P4\u2019 \u21d2 
diminuição da temperatura na qual o 
calor é rejeitado. 
\u2022 O trabalho líquido e o calor fornecido 
aumentam. 
\u2022