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Fechar Avaliação: CEL0270_AV_ » LÓGICA MATEMÁTICA Tipo de Avaliação: AV Aluno: Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB Nota da Prova: 7,0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/11/2013 11:01:08 1a Questão (Ref.: 201202169173) Pontos: 0,8 / 0,8 Negando a proposição composta P: ~p v q, obtemos: p ^~q ~p ^q p ^q p v ~q ~p ^~q 2a Questão (Ref.: 201202162741) Pontos: 0,8 / 0,8 Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de De Morgan, determine a equivalência lógica da frase: ¿Não ocorre que: A adolescente saiu com a saia amarela e usou a blusa azul¿. A adolescente não saiu com a saia amarela e não usou a blusa azul A adolescente não saiu com a saia amarela ou não usou a blusa azul A adolescente saiu com a saia amarela e não usou a blusa azul A adolescente saiu com a saia amarela ou não usou a blusa azul A adolescente não saiu com a saia amarela e usou a blusa azul 3a Questão (Ref.: 201202165066) Pontos: 0,8 / 0,8 Tendo como base alguns teoremas, é possível introduzirmos uma série de regras denominadas de ¿regras de inferência¿, que são usadas durante uma demonstração matemática para algum resultado que se deseja provar. Uma destas regras de inferência é denominada Dilema Construtivo (DC) e que pode ser representado da seguinte forma: (p→q,r→s, p∨r)⊢(q∨s) Indique qual argumento abaixo representa a regra Dilema Construtivo (DC): (~p∨q,∼r∨s, ~ p→r)⊢(q→s); (~p∨q,r∨s, ~ p→r)⊢(~q→s); (~p∨q,∼r∨s, ~ p→r)⊢(~q→s); (p∨q, r∨s,p→r)⊢(q→s). (~p∨q,∼ r∨s, p→r)⊢(~q→s); 4a Questão (Ref.: 201202161720) Pontos: 0,0 / 0,8 Para demonstrar, por absurdo, um argumento P1 , P2 , P3 ,..., Pn, Q considera-se a negação da conclusão ~Q como premissa adicional e conclui-se uma contradição, por exemplo, uma fórmula falsa do tipo P e ~P. Demonstrando, por absurdo, a validade do argumento p q , r ~ q , p ~r temos: 1. p q premissa 2. r ~ q premissa 3. ~(p ~r) premissa adicional 4. q ~r 2 ,contraposição 5. p ~r 1,4, silogismo hipotético 6. (p~r) ^ ~(p~r) 3,5, conjunção 7. F 6 Podemos afirmar que: A justificativa do passo 6 deveria ser 3,5, silogismo hipotético. A justificativa do passo 4 deveria ser 2, recíproca. Está correta a demonstração por absurdo. A demonstração acima não condiz com a demonstração por absurdo. A justificativa do passo 5 deveria ser 1,4, argumentação. 5a Questão (Ref.: 201202163416) Pontos: 0,8 / 0,8 Um argumento NÃO VÁLIDO chama-se: Um silogismo Um sofisma Uma contingência Uma implicação lógica Uma tautologia 6a Questão (Ref.: 201202168883) Pontos: 0,8 / 0,8 Sejam p: Jorge é rico e q: O carro é azul , então traduzindo para linguagem corrente a proposição ~q→p temos como opção correta: Se o carro não é azul então Jorge não é rico. Jorge é rico e o carro é azul. O carro não é azul, mais Jorge é rico. Se o carro não é azul então Jorge é rico. O carro é azul ou Jorge é rico. 7a Questão (Ref.: 201202169196) DESCARTADA Sejam as sentenças: "p: O Amazonas é um rio do Brasil" e "q: 2² < 2³". Os valores lógicos de p e q são respectivamente: F e V F e F V e F V e V Nada se pode determinar 8a Questão (Ref.: 201202187998) Pontos: 0,8 / 0,8 Com o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições p<->q e (p->q)^(q->p) são equivalentes, justificando sua resposta. Resposta: p q P<->Q p->q q->p (P->Q)^(Q->P) v v V v v V v f F f v F f v F v f F f f V v v V As proposições são equivalentes, pois p<->q e (p->q)^(q->p) tem o mesmo valor lógico Gabarito: São equivalentes pois as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais. 9a Questão (Ref.: 201202188093) Pontos: 0,6 / 0,8 Observe a frase em linguagem corrente: Todos os escritores, se são insensíveis, então não se deixam abater pela desgraça alheia. Pede-se: (a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. (b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e (c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples. Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. Resposta: a)A, (p->~q ) b)~p v ~q c)Todos os escritores são sensiveis ou não se deixam abater pela desgraça alheia. Gabarito: (a) Para todo x, ( p -> q ) (b) Existe x , ( p ^ ~q) (c) Existem escritores que são insensiveis e se deixam abater pela desgraça alheia. 10a Questão (Ref.: 201202185965) Pontos: 0,8 / 0,8 Uma vez que V(p)=V, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=F, então V(p→q), V(p v r), V(s v r), V(s v r) e V(p ^ q ^ s), são respectivamente: F, F, F, F, F V, V, V, F, F V, V, V, V, F V, F, V, F, F F, V, V, F, F 11a Questão (Ref.: 201202207011) Pontos: 0,8 / 0,8 Qual das sentenças a seguir expressa a negação da proposição quantificadora: "Todo o mundo ama alguém alguma vez"? Alguém ama todo mundo todo o tempo. Todo mundo odeia todo mundo todo o tempo. Alguém odeia todo mundo todo o tempo. Alguém odeia todo mundo alguma vez. Todo mundo odeia alguém alguma vez. Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.
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