Combinação linear_Lista

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CAMPOS DOS GOYTACAZES 
Professora: Márcia Portal 
 
Lista de exercícios – COMBINAÇÃO LINEAR 
 
1) Escreva o vetor v = (10, 7, 4) como combinação linear dos vetores u1 = (1, 0, 1), u2 = (1, 1, 1) 
e u3 = (0, 1, 1). 
 
2) Verifique se o vetor w = (6, 6, 1) é combinação linear de u = (2, 0, 1) e v = (0, 3, 1). 
 
3) Verifique se o vetor w = (2, 0, 5) é combinação linear de u = (1, 2, 1) e v = (0, 4, 3). 
 
4) Calcule o valor de k para que o vetor w = (3, 4, k) seja uma combinação linear de u = (1, 1, 2) 
e v = (0, 2, 1). 
 
5) Verifique se os vetores u e v são linearmente dependentes ou linearmente independentes nos 
casos abaixo: 
a) u = (1, 2) e v = (3, 6)LD; b) u = (4, 6) e v = (2, 3);LD 
c) u = (6, 8) e v = (2, 3);LI d) u = (0, 0) e v = (1, 5).LD 
 
6) Verifique se os vetores u e v são linearmente dependentes ou linearmente independentes nos 
casos abaixo: 
 
a) u = (2, 1, 3) e v = (6, 3, 9); LD b) u = (4, 6, 8) e v = (2, 3, 4);LD 
c) u = (2, 1, 3) e v = (4, 2, 5);LI d) u = (5, 6, 7) e v = (6, 7, 8);LI 
 
7) Para que valores de k os vetores u = (2, 3) e v = (4, k) são linearmente independentes?(k ≠ 6). 
 
8) Para que valores de k os vetores u = (1, k) e v = (k, 1) são linearmente dependentes? 
 
9) Dê a condição sobre a e b para que os vetores (1, a, b) e (3, 2, 5) sejam linearmente 
dependentes. 
 
10) Dê a condição sobre a e b para que os vetores (a, 2, b) e (1, 6, 3) sejam linearmente 
independentes. 
 
11) Verifique se u, v e w são LI (linearmente independentes) ou LD (linearmente dependentes) 
nos casos abaixo. 
a) u = (2, 1, 0), v = (1, 1, 1) e w = (0, 3, 2); 
b) u = (1, 1, 2), v = (1, 0, 1) e w = (0, 1, 3); 
c) u = (0, 1, 2), v = (1, 2, 3) e w = (2, 3, 4); 
12) Determine o valor de k que torna os vetores u = (k, 1, 0), v = (2, 2, 3) e w = (1, 0, 2) 
linearmente dependentes.