AV 2015.1 - Matemática Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV_201204012581 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201204012581 - ANGELO EVERTON NASCIMENTO DE OLIVEIRA 
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9004/AD 
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 1 Data: 23/06/2015 17:12:28 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201204045099) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201204244809) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva 
deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de 
montar a composição é: 
 
 
720 
 
320 
 600 
 
500 
 
120 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201204046019) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Numa pequena indústria, o faturamento líquido relativo a um certo produto é calculado pela fórmula f(x) = 4x - 1000, onde f(x) 
representa o faturamento líquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de unidades que devem ser vendidas para 
que haja lucro: 
 
 
É necessário vender pelo menos 400 unidades. 
 
É necessário vender pelo menos 401unidades. 
 
É necessário vender pelo menos 1000 unidades. 
 
É necessário vender pelo menos 250 unidades. 
 É necessário vender pelo menos 251 unidades. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201204245036) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam Química e 4 ensinam Matemática e 
Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química e Física e quantos ensinam somente Física? 
 
 5 e 2 
 
2 e 3 
 2 e 5 
 
3 e 2 
 
3 e 4 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201204045308) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = 'a' até 'c' faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 
 
 15 
 
12 
 
24 
 
10 
 
18 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201204634965) 
Pontos: 0,0 / 1,0 
Vamos supor que queremos obter o nome completo de todos os funcionários do banco de dados. Para isso será necessário executar uma 
operação chamada... 
 
 
Impressão 
 Seleção 
 Projeção 
 
Segmentação 
 
Filtro 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201204582296) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Em um curso preparatório com 45 alunos foi realizada uma prova com duas questões, uma de Matemática e outra de Física. Acertaram 
as duas questões 10 alunos, 18 alunos acertaram a questão de Matemática e 22 acertaram a de Física. Quantos alunos erraram as 
duas? 
 
 
10 
 
12 
 
5 
 
8 
 15 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201204263430) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): 
 
 
2x 
 2x + 1 
 
2x - 3 
 
2x + 3 
 
2x - 1 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201204106864) 
Pontos: 1,0 / 1,5 
A partir das tabelas abaixo, escreva a expressão em Algebra Relacional para: 
(Adaptado de: prof. Ivon Rodrigues Canedo, UCG) 
 
Produzir uma relação dos alunos que não compareceram às aulas do primeiro semestre de 2007. Compor a relação final com a matrícula do aluno e o 
dia da aula. 
 
 
 
 
Resposta: SELECT ALUNOS.Matricula, AULAS.Data JOIN ALUNOSMATRICULADOS ON (ALUNOSMATRICULADOS.NumeroMatricula = 
ALUNOS.Matricula) JOIN TURMAS ON (TURMAS.NumeroTurma = ALUNOSMATRICULADOS.NumeroTurma) JOIN AULAS ON 
(AULAS.NumeroTurma = TURMAS.NumeroTurma) JOIN FREQUENCIAS ON (FREQUENCIAS.NumeroTurma = TURMAS.NumeroTurma) 
WHERE AULAS.Data > '01-01-2007 AND AULAS.Data < '01-07-2007' AND FREQUENCIAS.Frequencia = 'F' Resposta: R = 
ALUNOS_Matricula, AULAS... (Acabou o tempo... Professor por favor considere meu raciocínio em SQL) 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201204079433) 
Pontos: 1,5 / 1,5 
Um torneio de natação com participação de cinco atletas do Fluminense, dois atletas do Vasco e um atleta do 
Flamengo foi realizado. Serão distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze. Sabendo que o atleta do 
Flamengo não recebu medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas do Fluminense do 
que atletas do Vasco no pódio. 
 
 
 
Resposta: Considerando 2 atletas do Fluminense e 1 do Vasco em cima do pódium, o número de resultados possíveis = 120. Se 
consederarmos também os 3 do Fluminense, o número de resultados possíveis = 180. 
 
 
Gabarito: 
O atleta do Flamengo não recebe medalha, portanto, teremos disponíveis cinco atletas do Fluminense e dois 
atletas do Vasco. 
Pensando nas colocações ouro - prata - bronze, temos as possibilidades: 
Flu - Flu - Vas = 5 * 4 * 2 = 40 
Flu - Vas - Flu = 5 * 2 * 4 = 40 
Vas - Flu - Flu = 2 * 5 * 4 = 40 
Flu - Flu - Flu = 5 * 4 * 3 = 60 
Somando as possibilidades temos: 180.