Probabilidade e Estatística ( atividade estruturada)

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
ATIVIDADE ESTRUTURADA
(DISTRIBUIÇÃO: BINOMIAL, POISSON e NORMAL)
 Douglas Kurz (201402238177)
Turma : 3031 / Sexta feira ( 19:20 àS 21:00)
Professor : Nelson 
Binominal
O Vasco da gama, no campeonato brasileiro tem da probabilidade de vitória sempre que joga dentro de seus domínios (são Januário). Se o Vasco da Gama jogar 20 partidas em são Januário, calcule a probabilidade de vencer exatamente 15 partidas.
Probabilidade = = 0,8 q = 1 – P 
n = 20 vezes (nº de testes) q = 1 – 0,8 = 0,2 
K = 15 q = 0,2
Fórmula ( P(x = k) = ) . . ) 
P(x = 15) = ) . . 
P(x = 15) = ) . . 
P(x = 15) = 15504 . 0,035184372 . 0,00032
P(x = 15) = 0,174559521 . 100%
P(x = 15) = 17,45%
Poisson
Suponha que a receita federal tenha informações que o número médio de declarações preenchidas com fraudes seja em média de duas a cada 1000 declarações. Através da distribuição de Poisson, calcule as seguintes probabilidades:
Duas declarações preenchidas com fraudes.
Formula = p(x) = = 2 ; = 2
p(2) = = = 0,2706 . 100% = 27,06%
Menos de duas declarações preenchidas com fraude.
p( 2) = p(0) + p(1) = ?
p(0) = = = 0,1353 . 100% = 13,53%	
p(1) = = = 0,2706 . 100% = 27,06%
p( 2) = p(0) + p(1) 
p( 2) = 13,53% + 27,06% = 40,59%
 
Normal
Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes na fila de um banco seja normalmente ditribuído com média igual a 8 min. E desvio padrão de 2 min.
Qual a probabilidade de que um atendimento dure:
Menos que 5 min?
p( x 5) = 50% - ?
z = 
z = 
z = = - 1,50
z = -1,50, na tabela é = 0,433193 x 100% = 43,32%
logo; 
p( x 5) = 50% - 43,32%
p( x 5) = 6,68%
Mais que 10 min?
p( x 10) = 50% - ?
z = 
z = 
z = = 1
z = -1, na tabela é = 0,341345 x 100% = 34,13%
logo; 
p( x 10) = 50% - 34,13%
p( x10) = 6,68%