Avaliação de Lógica Matemática

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Avaliação: CEL0270_AV_201501012037 » LÓGICA MATEMÁTICA Tipo de 
Avaliação: AV
Aluno:
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9003/AA
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: 2 Data: 13/06/2015 13:30:55
 1a Questão (Ref.: 201501590249) Pontos: 1,5 / 1,5
Verifique se a implicação p →q ⇒ p ↔ q é verdadeira.
Resposta: P Q P->Q P<->Q V V V V V F F F F V V F F F V V FALSA, P->Q NÃO IMPLICA EM P<->Q
Gabarito:
A implicação é falsa, pois construindo a tabela verdade da proposição
(p → q) → (p↔q) notamos que ela não é uma tautologia.
 2a Questão (Ref.: 201501590225) Pontos: 1,5 / 1,5
Faça a tabela verdade da expressão de álgebra booleana
 S = �̅̅ ̅+ �̅̅̅.
Resposta: A B A� A+� 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0
Gabarito:
A B �̅̅̅ ̅+ �̅̅̅ ̅
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
 3a Questão (Ref.: 201501263036) Pontos: 0,5 / 0,5
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O curso de TI é composto de 10 períodos com mais de uma turma em todos os períodos. Quantos alunos, no
mínimo, a coordenação deve escolher para ter certeza que na prova da ENADE haverá pelo menos dois alunos do
mesmo período.
 11
2
21
20
10
 4a Questão (Ref.: 201501021153) Pontos: 0,5 / 0,5
Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos das
proposições p→~q e p↔~q, respectivamente:
 V e V
F e V
V e F
As proposições não têm valor lógico
F e F
 5a Questão (Ref.: 201501022837) Pontos: 0,5 / 0,5
A proposição composta "p v (p ^ ~q)" é uma:
Contradição
Afirmação
 Contingência
Tautologia
Sofisma
 6a Questão (Ref.: 201501021161) Pontos: 0,5 / 0,5
Considerando as proposições compostas P: (p→p^q) e Q: (p^q) e as afirmações:
(I) Q=> P
(II) P=> Q
É somente correto afirmar que:
Ambas são verdadeiras.
Nada podemos afirmar.
Ambas são falsas.
 Somente (I) é verdadeira.
Somente (II) é verdadeira.
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 7a Questão (Ref.: 201501021158) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere a frase: "Não é o caso que Madona virá ao Brasil e se casará com Jesus." Uma frase equivalente à frase
dada é:
Madona virá ao Brasil e não se casará com Jesus.
Madona não virá ao Brasil e se casará com Jesus.
Madona não virá ao Brasil e não se casará com Jesus.
Madona não virá ao Brasil ou se casará com Jesus.
 Madona não virá ao Brasil ou não se casará com Jesus.
 8a Questão (Ref.: 201501028625) Pontos: 0,5 / 0,5
Negando a proposição composta: "A famosa atriz fará um filme ou terá um filho." obtemos:
 A famosa atriz não fará um filme e não terá um filho.
A famosa atriz não fará um filme ou não terá um filho.
A famosa atriz fará um filme e não terá um filho.
A famosa atriz fará um filme ou não terá um filho.
A famosa atriz não fará um filme e terá um filho.
 9a Questão (Ref.: 201501028369) Pontos: 1,0 / 1,0
Em Lógica matemática a ordem de precedência dos parêntesis indica qual conectivo é "mais fraco" até o
considerado "mais forte". Assim sendo qual é a ordem de precedência do "mais fraco até o "mais forte":
1. conectivo e ou (^ e ou);
2. conectivos não (~);
3. conectivo implicação (→);
4. conectivo equivalência (↔).
1. conectivo equivalência (↔);
2. conectivos e ou implicação(→);
3. conectivo e ou (^ e V);
4. conectivo não (~).
1. conectivo não (~);
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo equivalência (↔);
4. conectivo implicação (→).
 1. conectivo não (~);
2. conectivos e ou (^ e v);
3. conectivo implicação (→);
4. conectivo equivalência (↔).
1. conectivo e (^);
2. conectivo ou (v);
3. conectivo implicação (→);
4. conectivo negação (~).
 10a Questão (Ref.: 201501021162) Pontos: 1,0 / 1,0
Para demonstrar, por absurdo, um argumento P1 , P2 , P3 ,..., Pn, Q considera-se a negação da
conclusão ~Q como premissa adicional e conclui-se uma contradição, por exemplo, uma
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fórmula falsa do tipo P e ~P.
Demonstrando, por absurdo, a validade do argumento p ® q , r ®~ q , p ®~r temos:
1. p ® q premissa
2. r ® ~ q premissa
3. ~(p ® ~r) premissa adicional
4. q ® ~r 2 ,contraposição
5. p ® ~r 1,4, silogismo hipotético
6. (p®~r) ^ ~(p®~r) 3,5, conjunção
7. F 6
 
Podemos afirmar que: 
 
 
A justificativa do passo 5 deveria ser 1,4, argumentação.
A justificativa do passo 4 deveria ser 2, recíproca.
A demonstração acima não condiz com a demonstração por absurdo.
 Está correta a demonstração por absurdo.
A justificativa do passo 6 deveria ser 3,5, silogismo hipotético.
Período de não visualização da prova: desde 12/06/2015 até 25/06/2015.
 
 
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