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Resolução de Problemas com Método Gráfico

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Aula 4
	1a Questão
	
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade; a resolução desses problemas subdivide-se em cinco etapas, no caso específico da etapa que propõe "criam-se as equações, na maioria das vezes matemáticas, para os objetivos que deverão ser atingidos e a consequente resolução do problema e que sejam mensuráveis". Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
		
	
	Teste do Modelo. 
	
	Formulação do Problema.
	 
	Analisar limitações. 
	 
	Construção do Modelo.
	
	Implementação.
	
Explicação:
Na Construção do Modelo criam-se as equações, na maioria das vezes matemáticas, para os objetivos que deverão ser atingidos e a consequente resolução do problema e que sejam mensuráveis. 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
		
	
	(10; 12) e (12,24)
	 
	(15,30) e (24,12)
	
	(5, 9) e (20,12)
	
	(12; 14) e (30,15)
	
	(6; 12) e (15,30)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	 
	(12; 6)
	
	(12; 25)
	
	(12; 4)
	
	(2; 3)
	
	(10; 25)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
		
	
	(12,18)
	
	(1,5)
	
	(12,34)
	
	(10.50)
	 
	(15,30)
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
		
	
	(6,1)
	
	(1,1)
	
	(0,6)
	
	(1,6)
	 
	(6,6)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas . A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas .Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal?
		
	
	(1; 6)
	
	(8;10)
	 
	(8; 4)
	
	(4; 2)
	
	(8; 2)
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
		
	
	(5,6)
	
	(1,5)
	
	(4,3)
	 
	(6,2)
	
	(2,4)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
		
	
	(4,5)
	 
	(8,4)
	
	(8,5)
	
	(1,3)
	
	(6,3)
	1a Questão
	
	
	
	A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
		
	 
	(4,5 (6,3)
	
	(1,5; 9)
	 
	(4; 6) ( 3,7)
	
	(3; 9) (1,8)
	
	(7; 2) (4,8)
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
		
	
	(0,6)
	
	(6,1)
	 
	(6,6)
	
	(1,6)
	
	(1,1)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas . A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas .Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal?
		
	 
	(8; 4)
	
	(4; 2)
	
	(8;10)
	
	(1; 6)
	
	(8; 2)
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	
	(2; 3)
	
	(12; 25)
	
	(12; 4)
	
	(10; 25)
	 
	(12; 6)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
		
	
	(1,3)
	
	(4,5)
	
	(8,5)
	
	(6,3)
	 
	(8,4)
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
		
	
	(1,5)
	 
	(15,30)
	
	(12,18)
	
	(10.50)
	
	(12,34)
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 
2x1 + 10x2< 20 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	
	(2; 1)
	
	(0; 2)
	
	(2; 10)
	 
	(10; 2)
	
	(1; 2)
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
		
	
	(1,5)
	
	(5,6)
	
	(4,3)
	
	(2,4)
	 
	(6,2)

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