corrente_de_curto_metodo_simplificado_v4_14

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CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
MÉTODO SIMPLIFICADO
PROF. MARCOS FERGÜTZ
abril/2014
INTRODUÇÃO
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO
- CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO
� Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes;
� Capacidade de interrupção dos disjuntores;
� Capacidade térmica de cabos e equipamentos;
� Capacidade dinâmica dos equipamentos;
� Capacidade dinâmica de barramentos,
- CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA
� Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente;
� Seção mínima dos condutores de uma malha de terra;
� Limite das tensões de passo e toque;
� Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT).
Fórmula da Corrente de Curto-Circuito
Rxfxx
XC t
 2 pi
=
R � Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito;
X � Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito.
Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico;
Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica;
Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito;
Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica;
t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação;
Ct – constante de tempo




−−−+=
−
)( )( 2 θβθβω senxetsenxIxI TCtCSCC
Composição da Corrente de Curto-Circuito (longe do gerador)
FATOR DE ASSIMETRIA
Em virtude da constante de tempo da componente contínua depender 
da Resistência (R) e Reatância (X) medida desde a fonte até o ponto 
de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes 
simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação:
FATOR DE ASSIMETRIA
(Fa)
O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo 
e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se 
definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R.
Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do 
ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente 
assimétrica (corrente de impulso)
CORRENTE DE IMPULSO
Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem 
satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de 
pico da corrente assimétrica, pode-se escrever:
METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO
A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da 
instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no 
sistema.
- Impedância dos Transformadores;
- Impedâncias dos Motores e Geradores;
- Impedâncias dos Cabos e Barramento.
Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das 
correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu 
equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do 
diagrama unifilar da instalação.
A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de 
curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do 
sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou 
seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias:
Equivalente em Impedâncias
Impedância dos Componentes
- Transformadores
- Cabos
n
LXX t .=
310.
.
.
nA
LR ρ=
fasepor condutores de número - 
cabo do al transversseção da área - 
m em cabo do ocompriment - 
/mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2
n
A
L
mΩρ
cabos para /mm 0,096 - ΩtX
- Barramentos de Cobre
310.
.
.
nA
LR ρ=
LXX b .=
 /mm 0,144 - ΩbX
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SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics)
xZ
V
I ncs 3
=
- Transformador
Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então:
100
%
x
Z
I
I ncs =
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica)
- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim)
cacim xII 2=
csaca xIFI =
)2(
21 tC
t
a eF
−
+= xR
XC t 377
=
- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb)
EXEMPLO
150kVA 
13,8kV/380V
Z% =3,5 e 
Pw=2050W
1x120mm2/fase
Comprimento de 12m
R=0,1868mΩ/m
X=0,1076mΩ/m
QGD
-Transformador
Ω=−=−=
Ω===
===
Ω===
mRZX
m
xxS
VRR
xxS
PR
m
xxS
VZZ
n
n
n
W
n
n
9,30)5,13()7,33(
5,13
100150
380
.4,1
100
.
%4,1
15010
2050
10
7,33
100150
380
.5,3
100
.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo
Ω===
Ω===
mxLXX
mxRxLR
c
c
29,1121076,0.
24,2121868,0
A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será:
)(m 3,639,34)( 2,317,15
2,3129,19,30
7,1524,25,13
Ω∠=Ω+=
Ω=+=
Ω=+=
o
eq
eq
eq
mjZ
mmmX
mmmR
CIRCUITO EQUIVALENTE
CÁLCULO DAS CORRENTES
xZ
VI ncs 3
=
- Ics
kA
x
Ics 3,69,343
380
==
- Ica
ms
xx
x
xR
XCt 3,5107,15377
102,31
377 3
3
===
−
−
2,12121 3,5
16,42)2(
=+=+=
−
−
m
mx
C
t
a eeF t
kAxxxIFI csaca 6,7103,62,1
3
===
- Icim
kAkAxxII cacim 7,106,722 ===
- Icb
kAxxxII cscb 4,5103,62
3
2
3 3
===
DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR
CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO
A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos:
a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”)
Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às 
impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente 
metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente.
TRAFO CABO
QGF
Icc
Icc
b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO
Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso 
constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e 
da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima 
corrente.
TRAFO CABO
Icc
Icc
QGF
� Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima
Onde,
A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por:
� Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima
Resistência de Contato Cabo-Solo
Resistência da Malha de Aterramento
Resistor de Aterramento
Icft
Icft
EXEMPLO
1000KVA 
13,8kV/380V
Z% 5,5 e 
Pw=11KW
4x300mm2/fase
Comprimento de 15m
R=0,0781mΩ/m
X=0,1068mΩ/m
R0=1,8781mΩ/m
X0=2,4067mΩ/m
QGD
2 barras 2”x1/2” /fase
Comprimento de 5m
R=0,0273mΩ/m
X=0,1530mΩ/m
1x120mm2/fase
Comprimento de 130m
R=0,1868mΩ/m
X=0,1076mΩ/m
R0=1,9868mΩ/m
X0=2,5104mΩ/m
CCM
-Transformador
Ω=−=−=
Ω===
===
Ω===
mRZX
m
xxS
VRR
xxS
PR
m
xxS
VZZ
n
n
n
W
n
n
8,7)6,1()94,7(
6,1
1001000
380
.1,1
100
.
%1,1
100010
11000
10
94,7
1001000
380
.5,5
100
.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo 300mm2
Ω===
Ω===
Ω===
Ω===
m
xLXX
m
xRxLR
m
xLXX
m
xRxLR
c
c
c
c
03,9
4
154067,2
.
04,7
4
158781,1
4,0
4
151068,0
.
29,0
4
150781,0
10
10
1
1
- Cabo 120mm2
Ω===
Ω===
Ω===
Ω===
mxLXX
mxRxLR
mxLXX
mxRxLR
c
c
c
c
4,3261305104,2.
3,2581309868,1
0,141301076,0.
28,241301868,0
20
20
2
2
- Barramento do QGD
Ω===
Ω===
m
xLXX
m
x
N
LRR
b
b
b
38,0
2
51530,0
.
07,0
2
50276,0.
1
1
- Impedância Total
- Impedância Total de sequência zero dos cabos
- Valores Base
- Impedâncias em pu
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima 
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima