AV2 - CALCULO NUMERICO

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Avaliação: CCE0117_AV2_» CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: - 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9022/V 
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 10/06/2015 19:50:29 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307303961) Pontos: 1,5 / 1,5 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um 
número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 3, 
determine o valor de a para esta condição. 
 
 
 
Resposta: a*e^x = 3 => a*e^0 = 3=> a = 3 
 
 
Gabarito: 
y(x) = a.ex  3 = a.e0  a = 3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307168020) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
 
1000 
 
1000 + 0,05x 
 
1000 - 0,05x 
 
1000 + 50x 
 
50x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307178617) Pontos: 0,0 / 0,5 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de 
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do 
Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a: 
 
 
 
(x2 + 3x + 2)/3 
 
(x2 + 3x + 3)/2 
 
(x2 - 3x + 2)/2 
 
(x2 - 3x - 2)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307684398) Pontos: 0,0 / 0,5 
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo 
procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas 
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: 
 
 
 
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos 
objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. 
 
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas 
hierárquicas. 
 
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a 
confiabilidade do mesmo. 
 
A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas 
repetitivas. 
 
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar 
o entendimento de todos os procedimentos. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307339130) Pontos: 0,0 / 0,5 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
É um método iterativo 
 
Pode não ter convergência 
 
A raiz determinada é sempre aproximada 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307168139) Pontos: 0,5 / 0,5 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
 
3,2 
 
0 
 
1,6 
 
0,8 
 
2,4 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201307624055) Pontos: 0,0 / 0,5 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201307294023) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] 
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e 
superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor? 
 
 
 
0,250 
 
0,050 
 
0,500 
 
0,025 
 
0,100 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201307179453) Pontos: 0,0 / 1,5 
 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 0,3168 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307294003) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é 
um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 
2, determine o valor de a para esta condição. 
 
 
 
3 
 
0 
 
2 
 
1 
 
1/2 
 
 
Período de não visualização da prova: desde até .