Avaliação Parcial - Álgebra Linear 2019 1

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Disc.: ÁLGEBRA LINEAR   
	Aluno(a): PEDRO PAULO AGUIAR DE SOUZA
	Matrícula: 201708401431
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Início: 18/04/2019 (Finaliz.)
	
	
	1a Questão (Ref.:201711396948)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado que a A é uma matriz 2 x 5 e B é uma matriz 5 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
		
	
	2 x 5
	
	5 x 1
	 
	2 x 1
	
	1 x 5
	
	5 x 2
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201711375652)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual alternativa abaixo representa a matriz simétrica de A = ⎡⎢⎣ 211111112⎤⎥⎦[ 211111112]?
		
	
	⎡⎢⎣ 212111212⎤⎥⎦[ 212111212]
	
	⎡⎢⎣ 112111211⎤⎥⎦[ 112111211]
	
	[ 0][ 0]
	
	⎡⎢⎣ 100010001⎤⎥⎦[ 100010001]
	 
	⎡⎢⎣ 211111112⎤⎥⎦[ 211111112]
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201711384563)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada a matriz A =  (2113 )(2113 ), calcule a sua INVERSA.
		
	
	(2113 )(2113 )
	
	(2−1−13 )(2−1−13 )
	 
	(3/5−1/5−1/52/5 )(3/5−1/5−1/52/5 )
	 
	(1 )(1 )
	
	(3112 )(3112 )
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201711381576)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere que o valor de um determinante é 36. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	36
	
	1
	 
	144
	
	12
	 
	24
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201711378340)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Coma base na matriz ampliada abaixo, qual opção representa as suas equações ?
⎛⎜⎝11131230134−2⎞⎟⎠(11131230134−2)
		
	
	2y+x+z = 3
2y+2x+3z = 0
y+3x+4z = -2
	 
	x+y+z = 3
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = -2
	
	3x = 3
6y = 0
8z = -2
 
	
	x+y+z
x+2y+3z
x+3y+4z
	
	x+y+z = 0
x+2y+3z = 0
x+3y+4z = 0
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201709100160)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi:
		
	
	300 e 200
	
	290 e 210
	
	270 e 230
	 
	280 e 220
	
	260 e 240
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201711385533)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O gráfico a seguir representa as equações lineares x + y = 4  e x + y = -4.
Com base no gráfico acima, qual afirmativa abaixo é verdadeira?
 
 
		
	
	O sistema admiti uma única solução.
	
	O sistema com uma variável livre admitindo infinitas soluções.
	
	É um sistema possível e indeterminado(SPI).
	
	É um sistema possível e determinado(SPD).
	 
	 O sistema não possui solução(SI).
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201709247269)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo:
I. (At)t = A;
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada;
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
		
	
	III
	
	I, II e III
	
	II
	 
	I e II
	
	I
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201711386482)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com base nos conceitos de espaços vetoriais podemos definir que:
Se definirmos o vetor u = ( -2, 5, 11, -3) e o vetor v = (4, -3, -4, 6),qual o resultado da operação do vetores u -  2v ? 
		
	
	(-1, 2, 7, 3).
	
	(-6, 2, 7, -9).
	
	(2, 2, 7, 3).
	
	(6, 2, 3, 9)
	 
	(-10, 11, 19, -15).
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201711386557)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se u = ( x, 12, 11),  v = (1, -3, z) e w = (2, y, 5), os  seus  escaleres  x, y e z para a operação 3w - u =  v  são respectivamente ?
		
	
	x=-10, y=19 e z =-15.
	
	x = 16, y = 19 e z = -34.
	
	x = 2, y = -12 e z = 55.
	 
	x = 5, y = 3 e z = 4.
	
	x = 1, y = 12 e z = 11.
		Disc.: ÁLGEBRA LINEAR   
	Aluno(a): PEDRO PAULO AGUIAR DE SOUZA
	Matrícula: 201708401431
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Início: 15/05/2019 (Finaliz.)
	
	
	1a Questão (Ref.:201711262432)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere as matrizes
A=(012345)A=(012345)      B=⎛⎜⎝122334⎞⎟⎠B=(122334)
Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:
		
	 
	46
	
	37
	
	25
	
	36
	
	47
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201711337663)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz ⎡⎢
⎢
⎢⎣ 3104025623804751⎤⎥
⎥
⎥⎦[ 3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4.
		
	 
	50
	
	30
	
	10
	
	40
	
	20
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201709604618)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais são os valores de x e y para que:
(2x−y83x+y)=(5831)(2x-y83x+y)=(5831)
		
	
	-1 e -2.
	
	2 e 1.
	 
	2 e -1.
	
	-2 e 1.
	
	-1 e 2.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201711382775)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a matriz A = (3222 )(3222 )   , calcule a sua INVERSA.
		
	
	(3222 )(3222 )
	
	(1113/2 )(1113/2 )
	 
	(1−1−13/2 )(1−1−13/2 )
	
	(1 )(1 )
	
	(1001 )(1001 )
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201708458742)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	2500
	 
	3.600
	
	900
	
	1.600
	
	400
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201711381505)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações correspondentes?
⎡⎢⎣1111113−2124−3⎤⎥⎦[1111113-2124-3]
		
	
	x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
	
	x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
	
	x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
	 
	x + y + z = 1
x + y + 3z = -2
x + 2y + 4z = -3
	
	2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201711384636)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com base nas equações a seguir:
x + y = 5
x - y = -7
Qual alternativa abaixo representa a matriz ampliada e a matriz escalonada, respectivamente?
		
	
	(1151−1−7 )(1151−1−7 )   e   (100010 )(100010 )
	
	   (1110−20 )(1110−20 )  e (1101−10 )(1101−10 )
	 
	(1151−1−7 )(1151−1−7 )  e   (115016 )(115016 )
	
	   (1100−20 )(1100−20 )  e (1101−10 )(1101−10 )
	
	   (1100−10 )(1100−10 )  e (1101−10 )(1101−10 )
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201711385440)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada as equações lineares:
x + y = 4
x + y = -4
Qual afirmativa abaixo está correta?
		
	
	São duas retas perpendiculares e sua matriz ampliada é (1001 )(1001 ).
	
	São duas retas perpendiculares e  sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4).
	
	São duas curvas e sua matriz ampliada é (10401−4)(10401−4).
	 
	São duas retas paralelas e  sua matriz ampliada é (11411−4)(11411−4).
	
	 
A primeira é uma reta , a segunda uma curva e sua matriz ampliada é (400−4 )(400−4 ).
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201709564362)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma:
		
	
	multiplicação por um número par
	
	multiplicação por um número impar
	
	divisão por um número impar
	 
	divisão por um número parsoma de uma número par
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201709564342)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
		
	
	(12,15,19)
	
	(12,14,11)
	
	(12,14,18)
	 
	(18,16,14)
	
	(18,16,12)