A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
115 pág.
Hidraulica - aula 4

Pré-visualização | Página 3 de 4

número de diâmetro: n = K/f (constante), ou
seja, L = n*D, em que n expressa o comprimento
fictício de cada peça em números de diâmetros
DIÂMETROS EQUIVALENTES DAS
PRINCIPAIS PEÇAS ESPECIAIS
EXERCÍCIO
 Calcular a perda de carga total (contínua +
localizada) em um trecho de uma canalização de
PVC, que conduz 20 L/s numa extensão de 800 m.
O diâmetro da canalização é de 150 mm e ao
longo do trecho tem-se as seguintes peças
especiais, com suas respectivas quantidades: 4
curvas de 90º, 3 curvas de 45º 2 válvulas de
retenção e 2 registros de gaveta.
EXERCÍCIO
 Analisar as perdas locais no ramal de 150 mm (A-B)
que abastece o chuveiro de uma instalação predial,
verificando qual a porcentagem dessas perdas em
relação à perda por atrito ao longo do ramal. Aplique
o método dos diâmetros equivalentes, considerando as
seguintes perdas acidentais:
 1 - Tê, saída bilateral 
 2 - Curva 90º
 3 - Registro de gaveta aberto
 4 - Curva 90º
 5 - Tê, passagem direta
 6 - Curva 90º
 7 - Registro de gaveta aberto
 8 - Curva 90º 
EXERCÍCIOS
 Determinar a perda de carga total no esquema da
figura abaixo, utilizando a expressão da perda de
cálculo localizada (hf = K. V2/2.g) e a fórmula de
Flamant para o cálculo da perda de carga distribuída;
 Dados:
 Material = PVC ( C = 140)
 Diâmetro = 19 mm
 Vazão = 0,4 l/s
 Peças especiais: 
 1 entrada de Borda (K = 0,90)
 2 curvas de 90 raio longo (K = 0,30)
 2 curvas de 45 (K = 0,20)
 1 registro de gaveta aberto (K = 0,20)
 1 saída de tubulação ( K = 1,00)
EXERCÍCIO
 Necessita-se transportar uma vazão de 10 l/s de
uma captação em um açude até uma lavoura de
arroz irrigado por inundação, de forma
ininterrupta.
 Sabendo que estes dois pontos estão separados
por 150 m de distância (comprimento da
canalização) e 30 m de desnível e que para a
condução da água serão utilizada canalização de
p.v.c., cujo coeficiente de rugosidade C = 140,
pergunta-se: Qual o diâmetro dos tubos para
transportar a vazão desejada?
SOLUÇÃO EXERCÍCIO
 Para usar a fórmula acima, precisamos saber o
valor da perda de energia unitária j.
 No escoamento por gravidade, por medida de
economia, aceitamos que toda a energia
disponível para o escoamento (desnível H) seja
dissipada como perda de energia Hf.
 Então j pode ser obtido dividindo-se H pelo
comprimento da canalização:
 j = H/L = 30/150 = 0,2 mH2O / m linear de
canalização
38,0
54,0 *
*587,3 


CJ
QD
SOLUÇÃO EXERCÍCIO (CONTINUAÇÃO)
 Resposta: Devemos adquirir tubos de 60 mm de
diâmetro.
mD 0601,0
140*2,0
01,0*587,3
38,0
54,0



EXERCÍCIO
 Numa cidade do interior, o número de casas atinge a 1340
e, segundo a agência de estatística regional, a ocupação
média dos domicílios gira em torno de 5 pessoas por
habitação. A cidade já conta com um serviço de
abastecimento de água, localizando-se o manancial na
encosta de uma serra, em nível mais elevado do que o
reservatório de distribuição de água na cidade.
 Com os dados da figura a seguir, verificar se o volume de
água aduzido diariamente pode ser considerado satisfatório
para o abastecimento atual da cidade, admitindo-se o
consumo individual médio como sendo de 200 litros por
habitante por dia, aí incluídos todos os usos da cidade,
mesmo aqueles não domésticos, e que nos dias de maior
calor, a demanda é cerca de 25% maior que a média.
Considerar o diâmetro D = 150mm e C = 100.
EXERCÍCIO
SOLUÇÃO EXERCÍCIO
 Cálculo da Vazão Necessária para abastecimento
da cidade:
 Consumo no dia de maior demanda:
 1340 domic x 5 hab/domic x 200 l/hab/dia x 1,25 = 1675000 l/dia
= 1675 m3/dia = 1675/86400 m3/s = 0,0194 m3/s.
SOLUÇÃO EXERCÍCIO (CONTINUAÇÃO)
 Carga total disponível: H = 812 m – 776 m = 36 m
 Perda de carga unitária máxima possível: J = H / L = 36 m / 4240 m =
0,0085 m/m
 Velocidade necessária para fazer passar essa vazão pela seção do
tubo:
 v = Q / A = 0,0194 / (3,14 x 0,1502 / 4) = 1,0978 m/s
 APLICANDO A FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS para Q:
 Q = 0,279.C.D2,63.J0,54
 Tubo velho: C = 100
 Conhecidos D e J  Incógnitas V e Q
 Q = 0,279 x 100 x 0,1502,63 x 0,00850,54 = 0,014475 m3/s = 14,47 l/s
 (insuficiente para a necessidade de 19,4 l/s)
EXERCÍCIO
 Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço
usada (C = 90), que veicula uma vazão de 250 l/s
com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m.
Calcular também a velocidade.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
 Usando a fórmula de Hazen-Williams:
J = 1,70 m/100m=0,0170 m/m
Q =250 l/s = 0,25 m3/s
C = 90
87,4
1
85,1
648,10 

 


C
Q
J
D
sm
A
QvmD /99,1
4
398,0.
25,0
398,0
90
25,0
0170,0
648,10
2
87,4
1
85,1


 

 
EXERCÍCIO
 Calcular a vazão que escoa por um conduto de
ferro fundido usado (C=90), de 200 mm de
diâmetro, desde um reservatório na cota 200 m
até outro reservatório na cota zero. O
comprimento do conduto é de 10.000 m. Calcular,
também, a velocidade.
RESOLUÇÃO EXERCÍCIO
D = 200 mm = 0,2m, J =200m/10000m = 0,02m/m, C = 90
slsmJCDQ /7,43/0437,0
643,10
02,0902,0
643,10
385,1
85,187,4
85,1
85,187,4

Usando a fórmula de Hazen-Williams:
EXERCÍCIO
 Calcular a vazão e o diâmetro de uma tubulação
com C=120, de forma que a velocidade seja 3 m/s
e a perda de carga seja 5 m/100m.
slsmvAQ
mmm
JC
vD
JDCv
/94/094,0
4
200,014,33
.
200193,0
05,0120355,0
3
355,0
Então
...355,0 Se
3
2
63,0
54,0
63,0
54,0
54,063,0



Usando a fórmula de Hazen-Williams:
EXERCÍCIO
 Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a
seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os
registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto.
A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que
escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão
que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas.
3,0
5,0
0,3m
D
A
6,0m 6,0m
1,0m
11/2”
1
,
0
m
C
11/2” 1”B
SOLUÇÃO EXERCÍCIO
 Desprezar as cargas cinéticas significa não considerar as perdas localizadas
 Carga disponível para o ponto D : 5,0 - 3,0 = 2,0 m
 Carga disponível para o ponto C : 5,0 - 1,0 = 4,0 m
 Distância de B até A = 1,0 + (5,0 - 3,0m (cotas dos reservatórios)) = 3,0 m
 Distância total entre A e D = 3,0 + 6,0 + 1,0 + 0,30 m = 10,30 m
 Perda de carga unitária entre A e D = 2,0 / 10,30 = 0,1942 m/m
 Considerando o tubo de aço galvanizado novo C = 125 e
 Diâmetro = 0,0381 m (1 1/2")
 Pela fórmula de Hazen Willians :
 Q = 2,66 l/s
 Como a vazão em D é 38 % maior que em C temos : Qd = 1,38 Qc
 Portanto Qc = 2,66/1,38 = 1,93 l/s
 Qtotal = 2,66 + 1,93 = 4,59 l/s
54,063,2 ...2788,0 JDCQ 
CONDUTOS EQUIVALENTES
 Um conduto é equivalente a outro, ou a outros,
quando escoa a mesma vazão sob a mesma perda
de carga total.
 Os condutos equivalente podem estar dispostos
em paralelo e/ou em série.
 Ou seja, é possível substituir uma tubulação de
diâmetro de 600 mm por duas tubulações
paralelas.
CONDUTOS EQUIVALENTES
 Se tivermos um projeto de uma adutora de 2 km,
com D = 400 mm, e tivermos apenas tubulações
com 1,5 km de extensão, com diâmetros de 300 e
500 mm, podemos construir uma adutora
equivalente.
 Pela fórmula de Hazen-Williams, temos que:
 Onde: L é o comprimento da tubulação; C é o
coeficiente de rugosidade; D é o diâmetro.
CONDUTOS EQUIVALENTES
 Exemplo 1: Uma tubulação de 250 mm de
diâmetro tem 360 m. Determinar o comprimento
de uma tubulação equivalente de 200 mm de
diâmetro. Admita que as tubulações possuem a
mesma rugosidade.
CONDUTOS EM SÉRIE
 São condutos constituídos por trechos

Crie agora seu perfil grátis para visualizar sem restrições.