Mecanica_2_SMP

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Mec. Ger. II – Condições complementares – A.R. Alvarenga / 2012 1/1 
 
MECÂNICA GERAL II – CONDIÇÕES COMPLEMENTARES 
 
Grandezas do Movimento de corpos inter-relacionados 
Quando a posição dos corpos (partículas) depende de um (ou mais) cabos que são 
inextensíveis (não se alteram de comprimento). 
 
Roteiro: 
1) Indicar todos os pontos intermediários de arcos e cabos lineares, averiguando 
quais definem a posição; 
2) Definir uma linha de referencia (LR) que vai indicar o vetor posição (s) das 
partes móveis do sistema (partículas ou corpos); 
3) Estabelecer os comprimentos de cada cabo, incluindo os diversos valores de 
posição (s) relacionando-os com os movimentos e posição dos corpos em 
relação a referencia (LR); ℓABC = sA -sB + sC +... + θ12 + θ34 + θ56 +... 
4) Diferenciar em relação ao tempo (ds/dt) obtendo a relação entre as 
velocidades: vA -vB + vC +... = 0 
5) Diferenciar em relação ao tempo (dv/dt) obtendo a relação entre as 
acelerações: aA -aB + aC +... = 0. Etc. 
 
Movimento relativo dos corpos (partículas) 
Quando a posição de um ou mais corpos é relacionada a referenciais diferentes. 
 
Seja um corpo B relacionado por um referencial em A, sendo o último descrito por um 
referencial global fixo. 
 
Posição: rB = rA + rB/A (Ponto B é descrito em relação ao ponto A) 
 
Velocidade (d/dt) r → vB = vA + vB/A 
(vB, vA) velocidades absolutas no sistema fixo (x, y, z) 
vB/A = velocidade relativa de B em A 
 
Aceleração (d/dt) v → aB = aA + aB/A 
(aB, aA) acelerações absolutas no sistema fixo (x, y, z) 
aB/A = aceleração relativa de B em A 
 
Obs.: 1) A velocidade relativa de A em B é o oposto da velocidade de B em A, ou seja: 
 vB/A = vB - vA = - vA/B. 
 2) A aceleração relativa de A em B é o oposto da velocidade de B em A, ou seja: 
 aB/A = aB - aA = - aA/B. 
 3) Esses problemas são essencialmente vetoriais, deve-se determinar os eixos 
coordenados, posições, velocidades e acelerações nos unitários correspondentes 
e aplicar as equações de movimentos da Cinemática. 
 
 
Referência: HIBBELER, R.C.; Dinâmica – Mecânica para Engenharia Cap. 12. 
 
 
 Prof. ARTHUR/2012 
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