Teoria_Prova_1

Prévia do material em texto

1ª Avaliação: Parte Teórica 
 
 A velocidade de um corpo, que é descrita pelo gráfico (v × t) chamado de hodógrafa, 
define um sistema de referência especial, por que o unitário deste vetor é sempre 
tangente à trajetória e, assim, a modificação da intensidade (módulo) da velocidade 
ocorre também nesta direção. Complementando o plano chamado de osculador, define-
se um vetor perpendicular ao primeiro direcionado para o centro de curvatura (caso a 
trajetória seja curvilínea), chamado vetor normal. 
O produto vetorial desses vetores, define o vetor chamado de binormal, porque é 
perpendicular ao plano definido antes. A grande vantagem desse sistema de 
coordenadas é que só existe um único plano para cada ponto da trajetória, mesmo se ela 
for espacial (3D). 
O estudo da Dinâmica compreende duas áreas do conhecimento. A Cinética é a parte da 
Mecânica na qual se aplica a 2ª Lei de Newton. Essa Lei relaciona as forças que atuam 
no corpo, com a modificação do seu estado de movimento, por isso mesmo, chamada de 
Lei do Movimento. Ou seja, avalia-se o que causa o movimento, o trabalho e as 
energias envolvidas no processo. Já na Cinemática, o objetivo é definir o 
comportamento do movimento, definindo a variação da grandeza posição e suas 
derivadas temporais, que caracterizam as variações da geometria do movimento em 
função do tempo. 
A vantagem de se empregar o sistema apresentado antes é que nunca existe movimento 
na direção do vetor binormal, portanto, nessa direção o corpo se comporta como se 
estivesse estático (não há aceleração resultante). 
Outra indicação importante é a aceleração centrípeta que está sempre direcionada para o 
CIR da curva, ou seja, o Centro Instantâneo de Rotação. Então, conhecida a velocidade 
muitos parâmetros podem ser definidos. Mas esta técnica de estudo do movimento exige 
que se conheça antecipadamente a sua trajetória. 
 
2ª Questão: 
 
1-Converter as velocidades de [km/h] → [m/s] 
2-Determinar a aceleração af de frenagem empregando: vf2 = vi2 -2. af.d. substituir os 
valores conhecidos: d = 120 m, vf = 0 e vi = 120 km/h → em m/s 
3-Tempo de frenagem empregando: vf = vi -. af.tf, → tf = vi / af. 
4-Tempo de colisão dado por: vi .tc = d + vm.tc substituindo os valores tc = d / (vi - vm). 
 
3ª Questão: 
 
1-velocidade do JAC v = [0,2(6)3 i -0,6 (6)2 j] m/s; p/ t = 6 s: achar o módulo e passar de 
[m/s] p/ [km/h]. 
2-aceleração do JAC? a = [0,6(6)2 i -1,2 (6) j] m/s2; p/ t = 6 s: achar o módulo. 
3- distância percorrida pelo JAC? s = integral de t = 3 a 6s ∫ [0,2(6)3 i -0,6 (6)2 j] dt 
4-aceleração tangencial: calcular o unitário da velocidade uv = (vx/v i +vy/v j), achar 
produto escalar: at = uv. a [m/s2] p/ t = 6 s: achar o módulo. 
 
4ª Questão 
1- Posição do corpo será: r = [4 sen (0,5 t) +0,125 t2] m p/ t = 4 s 
2- O ângulo de posição θ = integral dθ = integral ω. dt = 0,2 t2 rad/s (t = 0 a 4s) 
3- A velocidade do corpo será v = módulo de (dr/dt) ur +r. ω uteta 
4- Aceleração polar será aθ = m/s2 = r. dω/dt +2.(dr/dt).(dteta/dt)