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Fisica Exp II - Relatorio II (teorema de Stevin)

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
BRUNO BINOTO VIDAL – Matrícula 201402462311
FLAVIO DA SILVA CADETE – Matricula 201402072121
WILLIAMS DAVID – Matricula 201401344003
VASOS COMUNICANTES – TEOREMA DE STEVIN
	
	Relatório apresentado ao professor Walace Pacheco, do curso de Graduação em Engenharia, Turma 3019 (2ªfeira 19:20), da Universidade Estácio de Sá Campus Sulacap como requisito parcial para avaliação da disciplina de Física Experimental 2. 
.
Rio de Janeiro
09/Março/2015
1. INTRODUÇÃO
Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
A Lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).
É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:
   
PA = d g hA
PB = d g hB
Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.
Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:
PB - PA = dghB - dghA
PB - PA = dg (hB - hA)
PB - PA = dgh
PB = PA + dgh
Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:
P = Patm + Phidrost = Patm + d g h
Vasos comunicantes
Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
Foto de modelo de vasos comunicantes
  
  As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).
As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.
2. OBJETIVOS 
O Objetivo do experimento foi verificarmos que, conforme a Lei de Stevin, todos os pontos de uma mesma profundidade, em um fluído homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão submetidos à mesma pressão e se encontram todos em um mesmo nível, independente da forma ou dimensão do ramo (exceto o capilar).
3. MATERIAIS E MÉTODOS
1) Painel Com Vasos Comunicantes Completo composto por:
- Um Perfil Universal com fixador;
- Um Nível de Referência para vasos comunicantes;
- Um tripé;
- Três sapatas niveladoras;
2) Seringa com Mangueira;
3) Régua Milimetrada;
4) Becker;
5) Água Destilada com Corante;
6) Nível bolha;
 
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
1º Passo – Utilizando o nível bolha, confirmamos se o tripé de apoio para a base do painel com vasos comunicantes se encontrava no nível;
2º Passo – Com a seringa e a mangueira, colhemos a água destilada com corante que se encontrava no Becker e despejamos dentro dos vasos comunicantes até o nível referencial R (marcador 0);
3º Passo - Estando o painel com os vasos comunicantes no nível referencial R, tendo como base o tripé apoiamos a régua milimetrada e medimos a altura de cada superfície com líquido e o referencial adotado (tripé), anotamos em seguida os valores obtidos;
4º Passo – Em seguida, inclinamos 10 mm o painel para o lado esquerdo, efetuamos assim novas medidas da altura de cada superfície com líquido e o referencial, anotamos em seguida os novos valores obtidos;
5º Passo – Retornamos o painel ao nível referencial (marcador 0) e depois inclinamos 20 mm o painel para o lado direito, tomando assim as novas medidas da altura de cada superfície com líquido e o referencial, anotamos em seguida os novos valores obtidos;
6º Passo – Por fim, com o auxílio da seringa com a mangueira retiramos a água destilada com corante de dentro dos vasos comunicantes e despejamos dentro do Becker;
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Ao realizarmos o experimento conforme o passo a passo do procedimento acima citado, obtemos os seguintes resultados:
As medidas das alturas de cada superfície com líquido e o referencial (tripé) com o painel nivelado (passo 3) foram as seguintes:
	1º Tubo
	2º Tubo
	3º Tubo
	10,5 cm
	10,5 cm
	10,5 cm
Os valores das alturas de cada superfície com líquido e o referencial com o painel inclinado 10 mm para o lado esquerdo (passo 4) foram os seguintes:
	1º Tubo
	2º Tubo
	3º Tubo
	10,5 cm
	10,5 cm
	10,5cm
Por último, os valores das alturas de cada superfície com líquido e o referencial com o painel inclinado 20 mm para o lado direito (passo 5) foram os seguintes:
	1º Tubo
	2º Tubo
	3º Tubo
	10,5 cm
	10,5 cm
	10,5 cm
Podemos perceber desta forma que mesmo quando alteramos a inclinação do painel, não tivemos alteração alguma no nível da água em relação ao seu referencial que foi o tripé. Observamos visualmente, porém, sem fazer qualquer medição, que a medida que inclinamos o painel de vasos comunicantes 10mm para a esquerda, a superfície livre de liquido no 1º tubo diminuiu e a do 3º tubo aumentou, já a do 2º tubo manteve-se no mesmo local por estar justamente no eixo de inclinação. Situação inversa ocorreu quando inclinamos o painel com os vasos comunicantes 20mm para a direita, a medida livre de líquido no 1º tubo aumentou consideravelmente mais do que a variação no 3º tubo quando inclinamos o painel 10mm para esquerda. O mesmo ocorreu com o 3º tubo, que a superfície livre diminuiu consideravelmente mais do que a variação no 1º tubo quando inclinamos o painel 10mm para esquerda. Mais uma vez a superfície livre no 2º tubo manteve-se inalterada.
Questões:
1) Existem diferenças consideráveis entre os valores medidos?
Resposta: Não houve nenhuma diferença considerável com os valores obtidos.
2) A conclusão acima se alteraria se o formato e o tamanho dos vidros fossem diferentes? Justifique sua conclusão.
Resposta: Não. Uma vez que a pressão exercida é a mesma sobre cada tubo (salvo em casos que 1 ou mais tubos encontram-se fechados) não haverá variação de altura da coluna do líquido, independente do tamanho e formato do tubo.
3) Justifique, fisicamente, o motivo pelo qual os colocadores de azulejos e construtores utilizam uma mangueira incolor, com água dentro, na maioria de suas tarefas.
Resposta: A pressão atmosférica atua igualmente nas 2 (duas) extremidades da mangueira, quando essas extremidades estão abertas, portanto se temos a mesma pressão atmosférica e mesma densidade de líquido, temos a mesma altura da coluna d’água dentro do mangueira, devido a pressão equilibrar o nível da água, permitindo o nivelamento de 2 (dois) pontos. Nesse caso os pedreiros conseguem traçar uma linha horizontalmente nivelada em distâncias relativamente grandes, onde seria difícil fazer esse nivelamento com um nível de bolha ou utilizando o piso como base (Uma vez que o mesmo poderia estar em desnível) e comprometer o trabalho realizado. Usando desse artifício, conseguem que os azulejos fiquem totalmente nivelados.
6. CONCLUSÃO
 Através de experiências realizadas no laboratório, conseguimos comprovar que uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientesinterligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observamos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
7. REFERÊNCIAS
[1] Site: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/lei-de-stevin-teoria-e-aplicacoes.htm
[2] Site: http://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/
[3] Site: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/teoremadestevin.php

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