Fisica Exp II - Relatorio III

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
BRUNO BINOTO VIDAL – Matrícula 201402462311
FLAVIO DA SILVA CADETE – Matricula 201402072121
WILLIAMS DAVID – Matricula 
FORÇA ELÁSTICA E LEI DE HOOKE
	
	Relatório apresentado ao professor Walace Pacheco, do curso de Graduação em Engenharia, Turma 3019 (2ªfeira 19:20), da Universidade Estácio de Sá Campus Sulacap como requisito parcial para avaliação da disciplina de Física Experimental 2. 
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Rio de Janeiro
16/Março/2015
INTRODUÇÃO
Oscilador massa-mola
Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força.
Este sistema é fisicamente impossível já que uma mola, por mais leve que seja, jamais será considerada um corpo sem massa e após determinada deformação perderá sua elasticidade. Enquanto um corpo de qualquer substância conhecida, quando sofre a aplicação de uma força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis.
Mesmo assim, para as condições que desejamos calcular, este é um sistema muito eficiente. E sob determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um oscilador massa-mola.
Assim podemos descrever dois sistemas massa-mola básicos, que são:
 
Oscilador massa-mola horizontal
É composto por uma mola com constante elástica K de massa desprezível e um bloco de massa m, postos sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura abaixo:
Como a mola não está deformada, diz-se que o bloco encontra-se em posição de equilíbrio.
Ao modificar-se a posição do bloco para um ponto em x, este sofrerá a ação de uma força restauradora, regida pela lei de Hooke, ou seja:
Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é a força resultante, caracterizando um MHS.
Sendo assim, o período de oscilação do sistema é dado por:
Ao considerar a superfície sem atrito, o sistema passará a oscilar com amplitude igual à posição em que o bloco foi abandonado em x, de modo que:
Oscilador massa-mola vertical
Imaginemos o sistema anterior, de uma mola de constante K e um bloco de massa m, que se aproximam das condições de um oscilador massa-mola ideal, com a mola presa verticalmente à um suporte e ao bloco, em um ambiente que não cause resistência ao movimento do sistema:
Podemos observar que o ponto onde o corpo fica em equilíbrio é:
Ou seja, é o ponto onde a força elástica e a força peso se anulam. Apesar da energia potencial elástica não ser nula neste ponto, considerá-se este o ponto inicial do movimento.
Partindo do ponto de equilíbrio, ao ser "puxado" o bloco, a força elástica será aumentada, e como esta é uma força restauradora e não estamos considerando as dissipações de energia, o oscilador deve se manter em MHS, oscilando entre os pontos A e -A, já que a força resultante no bloco será:
Mas, como o peso não varia conforme o movimento, este pode ser considerado como uma constante. Assim, a força varia proporcionalmente à elongação do movimento, portanto é um MHS.
Tendo seu período expresso por:
2. OBJETIVOS 
Verificar que o comportamento estático de uma mola, para pequenas deformações, é corretamente descrito pela Lei de Hooke, e que o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude, para pequenas oscilações.
Medir grandezas físicas diretas e, a partir de gráficos, determinar ouras grandezas.
Analisar o comportamento estático e dinâmico de um sistema massa-mola.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
- Haste para fixação das molas (tripé);
- Escala milimétrica acoplada;
- Mola helicoidal;
- Peça Metálica para Fixação da mola junto a Haste;
- Conjunto com 3 Pesos (50g cada);
- Gancho para acoplamento; 
- Cronômetro;
	Figuras de Materiais Utilizados
	 
	Legenda:
Figura 1 – Haste para fixação das molas com escala milimétrica acoplada (tripé); Figura 2 – Mola Helicoidal; Figura 3 – Peça Metálica para fixação da mola junto a haste; Figura 4 – Conjunto de 3 Pesos (50g cada); Figura 5 – Gancho para Acoplamento; Figura 6 - Cronômetro
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
1º Passo – Primeiramente para calcularmos a constante elástica da mola, penduramos a mola helicoidal junto com o gancho para acoplamento na Haste para fixação (tripé) e sem nenhum peso verificamos o valor da posição que ocupou a parte inferior do gancho em relação a escala milimétrica, anotamos o valor obtido na tabela 1;
2º Passo – Em seguida, penduramos junto ao gancho de acoplamento já devidamente fixado na mola, 1 (um) peso de 50 g, anotamos a seguir o valor obtido na escala milimétrica na tabela 1;
3º Passo – Inserimos novamente 1 (um) peso de 50g, totalizando 100g, ao gancho de acoplamento e anotamos o novo valor obtido na escala milimétrica na tabela 1;
4º Passo – Logo após, inserimos pela última vez o último peso de 50g, totalizando assim 150g, ao gancho de acoplamento e anotamos por fim o novo valor obtido na escala milimétrica na tabela 1;
5º Passo – Após obtermos os valores nas 4 medições anteriores, calculamos conforme desejado na tabela 1 o valor de K (Constante Elástica);
6º Passo – Feito os devidos cálculos, iremos determinar o período de oscilação da mola, para isso retiramos 2 (dois) pesos do gancho, deixando permanecer apenas 1 peso de 50 g;
7º Passo - Partindo da posição de repouso, segurando pelo disco, alongamos a mola cerca de 10 mm para baixo e liberamos o gancho, no mesmo momento em que liberamos o gancho, com a utilização do cronômetro, acionamos o mesmo a ponto de que após 10 (dez) oscilações completas, paramos o cronômetro. Registrando assim o tempo que durou as oscilações e anotamos o valor obtido na tabela 2;
8º Passo – Repetimos o passo 7 durante 3 vezes, anotando após cada repetição o tempo obtido na tabela 2;
9º Passo – Em seguida, penduramos mais 1 peso de 50 g, totalizando 100g, e repetimos os passos 7 e 8;
10º Passo – Novamente, incluímos o outro peso de 50g, chegando ao valor total de 150g, repetimos os passos 7 e 8;
11º Passo – Com os valores obtidos nos passos 7 ao 10, calculamos a média de cada período em relação a cada peso e em seguida dividimos o valor achado por 10 (dez) para obtermos o tempo em que se levou 1(uma) oscilação;
12º Passo – Por fim, calculamos o desvio padrão com os valores existentes na tabela 2 (Tempo Experimental (Período) e o Tempo Teórico (Período)).
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após a realizações dos procedimentos acima citados, com os valores obtidos nos passos 1 ao 5, preenchemos a tabela abaixo e em seguida resolvemos os cálculos conforme solicitado nela, sendo assim obtemos os novos valores pedidos.
	Tabela 01 - Determinação da constante da mola
	Massas (g)
	Massas (Kg)
	F=P=mg (N)
	I0 (cm)
	I (cm)
	X= I – I0 (cm)
	X= I – I0(m)
	K=F/x=mg/x (N/m)
	m1=
	0,05
	0,49
	3,0
	4,5
	1,5
	1,5 x 10-2
	32,67
	m1+m2=
	0,10
	0,98
	3,0
	6,3
	3,3
	3,3 x 10-2
	29,70
	m1+m2+m3=
	0,15
	1,47
	3,0
	8,0
	5,0
	5,0 x 10-2
	29,40
Agora com os valores obtidos conforme os passos 7 ao 11 citados no ítem procedimentos, calculamos o período teórico através da fórmula , utilizando para isso a média da constante elástica da tabela 1, e em seguida realizamos o cálculo do desvio através da fórmula 𝛿 = × 100.
Média da Constante Elástica:
K(m1) + K(m1+m2) + K(m1+m2+m3) = Média
32,67 + 29,70 + 29,40 = 91,77 / 3 = 30,59 N/m
Período Teórico 
Massa 50g: = 2 . 0,04 = 0,25 s
Massa 100g: = 2 . 0,05 = 0,36 s
Massa 150g: = 2 . 0,7 = 0,44 s
Desvio (%)
Massa 50g: 
Massa 100g: 
Massa 150g: 
	Tabela 02 - Determinação do período de oscilação
	Massa (g)
	Tempo de 10 Oscilações (s)
	Período Experimental Te(s)
	Período Teórico Tt(s)
	Desvio (%)
	50
	3,06
	
	0,25
	24
	50
	3,10
	
	
	
	50
	3,12
	
	
	
	50
	3,12
	
	
	
	Média
	3,10
	0,31
	
	
	100
	4,47
	
	0,36
	19
	1004,52
	
	
	
	100
	4,31
	
	
	
	100
	4,00
	
	
	
	Média
	4,32
	0,43
	
	
	150
	4,72
	
	0,44
	6,82
	150
	4,66
	
	
	
	150
	4,75
	
	
	
	150
	4,66
	
	
	
	Média
	4,70
	0,47
	
	
Análise
Fizemos o gráfico F versus x para os dados da tabela.
Determinamos o valor médio da constante elástica da mola a partir dos valores listados na tabela 1:
Kmédio = 32,67 + 29,70 + 29,40 = 91,77 / 3 = 30,59 N/m
Analisamos a dependência do período de oscilação do sistema com a variação da massa:
- Notamos que quanto maior o peso, maior o tempo de oscilação.
Comparamos os valores do período teórico com o período obtido experimentalmente: 
6. CONCLUSÃO
 Podemos concluir com esse experimento que a força elástica resultante da lei de Hooke é diretamente proporcional à variação de espaço obtido pelo peso que é colocado na mola. A Lei de Hooke estabelece uma relação de proporcionalidade entre a força F exercida sobre uma mola e a elongação x correspondente (F = k. x), onde k é a constante elástica da mola. Essa mola quando distorcida com pesos diferentes assumirá valores diferentes. Toda mola tem sua constante elástica e esta constante pode ser calculada.
 Através da lei de Hooke, foi possível verificar também que as deformações sofridas pela mola, os valores teóricos e experimentais ficaram muito próximos, provando que trabalhando como a mola dentro do seu limite de deformação, quando cessada a força imprimida no corpo, ela retorna em seu estado original.
7. REFERÊNCIAS
[1] Site: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola.php
[2] Site: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola3.php
[3] Site: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABah0AH/oscilador-massa-mola
[4] Site: http://pt.wikipedia.org/wiki/Oscilador_harm%C3%B4nico