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Exercicios

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Alunos: Rafael Cristiano Bartz Matrícula: 200810941
Prof: Lendro José Cassol Discipl ina: Comunicações Ópticas
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Estudar os capítulos 2, 3 e 4 e os exercícios: 3.8, 3.9, 3.10, 4.7, 4.12 e 4.28 do livro
Comunicações Ópticas, ed Érica, José Antônio Justino Ribeiro
3.8 Comprimento de onda. Qual o significado de comprimento de Onda? Mostre que esse
parâmetro depende do meio no qual a onda eletromagnética está propagando.
Comprimento de onda pode ser definida como a distância necessária para que aconteça
uma variação de f ase de  radianos em um a onda senoidal propaga em um determinado meio,
ou seja, um ciclo completo.
O cálculo do comprimento de onda pode ser realizado, basicamente, por doi s mei os.
  
 
Uma vez que o comprimento de onda depende de sua velocidade de propagação
) e
esta, por sua v ez, depende do índice de ref ração deste m eio. Se lev armos em consideração que
uma onda eletromagnética mudou para um meio onde o índice de ref ração de 3,5 a nov a
velocidade se
,e o comprimento de onda que era
 
passa a ser
 

.
3.9 Dispersão. Explique o significado de di spersão. Mostre que se o fator de fase não
mantiver uma dependência linear com a frequência, o meio trona-se disperso.
Dispersão refere-se aos di f erentes t empos de chegada no receptor de cada m odo q ue
es se propagando na fibra. Est e efeito resulta em um alargamento temporal do sinal óptico
emitido no início da fi bra, l imitando a banda passante e a capacidade de transmissão de
informações na fibra.
= Fator de fase
= Velocidade de fase
= Frequência angular
Se não houv er uma dependênci a linear entre
e ,
possui v alores que representam
dispersão.
3.10 Índice d e refração. Defina í ndice de refração, admita que tenha u m meio cujo valor
desse parâmetro seja de 1,52. Nesse meio, propaga-se uma onda que no vácuo apresenta
o comprimento de 1,3 . Determinar a velocidade de propagação do feixe d e luz e o
correspondente comprimento de onda nesse meio.

Sabemos que a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no vácuo
sempre será maior do que em outros meios. Esta relação, entre a velocidade de propagação no
vácuo e a velocidade de propagação em outro meio, é o índice de refração (N).
N = 1,52
 = 1,3 ou
 
  

    m/s


  -> 
4.7 Valo res típicos para u ma fibra óptica real. Qual é o valor típico do fator de atenuação
de uma fibra monomodo moderna po r quilometro d e propa gação, nos comprimentos de
onda de 1300nm e 1550nm? Com base nas respostas a esta pergunta, qual d eve ser a
extensão da fibra óptica para que a amplitude da potência ópt ica guiada caia a 10% do
valor aplicado ao início da fibra?
Conforme pode ser verificado no gráfico, para o comprimento de onda de 1300nm o fator
de atenuação t ípico fi ca em torno de 0,4 dB/Km e 0,5 dB/Km. Para o comprim ento de onda de
1550nm o fator de atenuação f ica em torno de 0,2 Db/Km.
0,4 dB/Km:
N(dB) = 10 . 
.

0,4 = 10  .

0,4 = 10 . 0,045 .

0,4 = 0,457 .

0,4 = 
L =


L = 1,14 Km
0
1
2
3
4
5
0 0,5 1 1,5 2

0,2 dB/Km:
N(dB) = 10 . 
.

0,2 = 10  .

0,4 = 10 . 0,045 .

0,4 = 0,457 .

0,4 = 
L =


L = 2, 28 Km
4.12 Abertura numérica. Calcule a abertura numérica d e uma fibra ó ptica com índice de
refração de variação em degrau, cujo núcleo apresenta um valor de 1,505 e a casca 1,495.
AN =
   
AN =
  
AN =

AN = 0,173
4.28 Fibra mul timodo. Calcule a quantidade aproximada de modos n o núcleo de uma fi bra
de índice em d egrau com as seguintes características: í ndice de refração do núcleo d e
1,51, í ndice de refração d a casca de 1,50, diâmetro do cleo de 50 . O comprimento
de onda da luz transmitida é de 850 nm.
0,85
  
 x
  

  
 x    
 
Nm
Nm 
Nm 