Atividade Discursiva

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Atividade Discursiva
| As funções quadráticas são uma classe de funções muito utilizadas em problemas de cálculo de área, em cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Assim como a função afim, essa também é uma função polinomial, mas de grau 2, motivo pelo qual é conhecida popularmente como de 2° grau. Segundo Iezzi et al. (1977, p. 123).
Uma aplicação (ou relação) f de R em R recebe o nome de função quadrática ou do 2º grau quando associa a cada x 
Alternativamente, podemos dizer que uma função quadrática, é aquela cuja lei de formação é f (x)꓿ com a ≠ 0. Os valores a, b e c são denominados coeficientes e x² é o termo dominante.
Determine a lei de formação da função quadrática cujo gráfico é apresentado na Figura 1.
 Figura 1. Gráfico f(x).
 Fonte. Junior Dias (2015)
Para determinar a equação de uma parábola precisamos de 
3 pontos do gráfico vem os pontos A(-3,12) B(2,7) , C(1,0) 
ax² + bx + c = y
9a - 3b + c = 12
4a + 2b + c = 7
a + b + c = 0
c = - a - b
8a - 4b = 12
3a + b = 7
12a + 4b = 28
20a = 40
a = 2
6 + b = 7
b = 1
c = - a - b = -2 - 1 = - 3
Por fim, conclui-se que a lei de formação é 2x² + x - 3.
O ponto de interseção do gráfico de f(x) = ax2+bx+c com o eixo y possui coordenadas (0,–3).
 Logo, c = -3 e f(x) = ax² +bx-3. 
Além disso, como os pontos de coordenadas (1,0) e (–1,–2) pertencem ao gráfico de f(x), temos:
f(1)=0→a.1² + b.1-3=0→a + b-3=0→a+b=3;
f(-1)=-2→a.(-1)²+b.(-1)-3=-2→a-b-3=-2→a-b-3=-2→a-b=3-2=1.
Logo a e b são tais que.
Adicionando as equações, temos:
 (a + b) + (a - b) = 3 + 1 → 2a = 4 → a = 4/ 2 = 2.
 Com a = 2 
Obtemos: a + b = 3→2 + b =3 →b =1.
Por fim, conclui-se que f(x) = 2x²+x-3.