Pendulo Simples

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Pêndulo Simples
Beatriz Horst 
FSC238 – Laboratório de Física
Centro Universitário Franciscano – UNIFRA
e-mail: b.horst@unifra.edu.br
Resumo: Com o objetivo de aplicar as Leis de Newton, verificar a independência da amplitude e da massa, verificar a dependência do comprimento do fio e calcular a aceleração da gravidade, o experimento foi realizado de acordo com as Leis de Newton e de acordo com os conceitos envolvidos no mesmo, analisadas durante o procedimento.
Palavra chave: pêndulo simples, frequência e período.
	
Introdução
	
	Os pêndulos fazem parte de uma classe de oscilação harmônica simples, nos quais a força restauradora está associada a gravidade. A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei.
Um pêndulo simples, figura 01, é um sistema físico idealizado, consistindo de um corpo de massa pontual suspenso por um fio inextensível e desprovido de massa. A extremidade oposta à do corpo é presa num ponto fixo, fazendo o corpo oscilar em torno desse ponto. O pêndulo simples é apropriado para descrever pequenas oscilações, isto é, com amplitude menor que o comprimento do fio.
Figura 01 – Pêndulo Simples
	O movimento de um pêndulo simples envolve uma grandeza chamada período, equação 01, que é o intervalo de tempo que o objeto leva para retornar a sua posição original de lançamento.
						(01)
	Derivada dessa grandeza, existe a frequência, equação 02, que se caracteriza pelo numero de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo ().
							(02)
	A frequência angular do pendulo simples, é descrita pela equação 04.
 						(04)
Procedimento Experimental
	
	O material necessário para realização do experimento é um fio leve, dois corpos de massa não desprezível, trena, cronômetro e suporte.
	O fio leve foi incorporado no suporte, e na extremidade inferior, um corpo foi anexado. O pêndulo foi deslocado a um ângulo e foi determinado o tempo de 10 oscilações completas. O período foi determinado e após o mesmo procedimento foi repetido para outros comprimentos.
	Após, o corpo preso ao fio foi substituído por outro de massa muito maior e o período foi determinado para um comprimento de .
Resultados 
	Os desenhos de um pêndulo simples na posição de equilíbrio, anexo 01, e afastado da posição de equilíbrio foram anexados e possuem representações das forças que atuam no objeto nesses dois casos.
	Após os desenhos, as medidas de 10 oscilações completas para cada comprimento de fio foram obtidas, tabela 01.
	
	
	
	
	
	Oscilação 01
	
	
	
	
	Oscilação 02
	
	
	
	
	Oscilação 03
	
	
	
	
	Oscilação 04
	
	
	
	
	Oscilação 05
	
	
	
	
	Oscilação 06
	
	
	
	
	Oscilação 07
	
	
	
	
	Oscilação 08
	
	
	
	
	Oscilação 09
	
	
	
	
	Oscilação 10
	
	
	
	
Tabela 01 – Tempo de 10 oscilações completas
	Determinando o período de cada oscilação, temos, tabela 02.
	
	
	
	
	
	Oscilação 01
	
	
	
	
	Oscilação 02
	
	
	
	
	Oscilação 03
	
	
	
	
	Oscilação 04
	
	
	
	
	Oscilação 05
	
	
	
	
	Oscilação 06
	
	
	
	
	Oscilação 07
	
	
	
	
	Oscilação 08
	
	
	
	
	Oscilação 09
	
	
	
	
	Oscilação 10
	
	
	
	
Tabela 02 – Período de 10 oscilações completas
	Ao substituir o corpo preso ao fio por outro corpo de massa , foi medido o tempo de 10 oscilações e determinado o período de cada oscilação, tabela 03.
	
	Tempo
	Período
	Oscilação 01
	
	
	Oscilação 02
	
	
	Oscilação 03
	
	
	Oscilação 04
	
	
	Oscilação 05
	
	
	Oscilação 06
	
	
	Oscilação 07
	
	
	Oscilação 08
	
	
	Oscilação 09
	
	
	Oscilação 10
	
	
Tabela 03 – Tempo e período de 10 oscilações completas com corpo de 
	Em papel milimetrado, anexo 02, o gráfico da variável dependente em função da variável independente foi desenhado. Em outro papel milimetrado, anexo 03, o gráfico foi desenhado e depois, determinado a aceleração da gravidade .
Conclusão
	Analisando o experimento, foram expostos os conceitos envolvidos no pêndulo simples, que são as Leis de Newton, 1° Lei de Inercia e 3° Lei de Ação e Reação, assim como forças de tensão, peso, gravidade (restauradora) bem como as componentes da força peso. 
Apesar da massa do corpo e do período das oscilações não dependerem da amplitude, a variável significativa do pêndulo é o comprimento do fio. 
Referências 
http://www.ifi.unicamp.br/~lhlima/Experimentos_F_229.pdf
http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo
http://coral.ufsm.br/gef/MHS/mhs05.pdf