ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 2016

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a(s) assíntota(s) da curva f(x)=x+1xf(x)=x+1x
		
	
	x = 1, y = x
	
	x = 0, y = 1
	 
	x = 0, y = x
	
	y = x
	
	y = 0
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201605656888)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Suponha que f seja contínua em um intervalo fechado [a; b] e seja N um número qualquer entre f(a) e f(b), em que f(a) ≠≠ f(b). Então existe um número c em (a; b) tal que f(c) = N.
Esta definição apresenta qual importante conceito matemático?
		
	
	Regra de L'Hopital
	
	Teorema de Green
	 
	Teorema do Valor Intermediário
	
	Teorema de Stokes
	
	Teorema do Contorno
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201605663576)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
 
		
	
	- 160 π cm3/h
	
	- 130 π cm3/h
	
	- 156 π cm3/h
	
	- 120 π cm3/h
	 
	- 144 π cm3/h
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201604888261)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Certo lago pode suportar uma população máxima de 20.000 peixes. Considerando que há poucos peixes no lago, sabe-se que a taxa de crescimento populacional será proporcional ao produto da população existente pela diferença da população existente a partir de 20.000, ou seja, f(x)=kx(20.000-x), onde f(x) é a taxa de crescimento para uma população de dimensão x.
Pergunta-se: Para que população a taxa de crescimento será máxima?
		
	
	15000
	
	4000
	
	5000
	 
	10000
	
	2000
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201605656889)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Na teoria da relatividade, e, a massa de uma partícula com velocidade v é 
m=m0√1−v2/c2m=m01−v2/c2
em que m0 é a massa da partícula em repouso e c, a velocidade da luz. O que acontece se v → c?
		
	
	m = v
	
	m = c
	 
	m=∞m=∞
	
	m = m0
	
	m = 0
	Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m2m.
		
	
	1,0ππ m3/s
	 
	0,8πm³/s0,8πm³/s
	
	0,008ππ m3/s
	
	0,28 ππ m3/s
	
	0,08ππ m3/s
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201605536024)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule ∫0−1(2x+1)dx∫−10(2x+1)dx
		
	 
	0
	
	-1
	
	-2
	
	2
	
	1
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201604888220)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcular a derivada da função f(x) = 3x2 + 4x + 2.
		
	
	f´(x) = 3x + 4
	
	f´(x) = 3x + 4x
	
	f´(x) = 3x - 4
	 
	f´(x) = 6x + 4
	
	f´(x) = 6x - 4
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201605656891)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor correto de:
limx→∞x−1x2−3limx→∞x−1x2−3
		
	
	∞∞
	
	-1/3
	 
	0
	
	1
	
	-1
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201604888292)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a antiderivada da função f(x) = sen (3x/2)
		
	
	23cos(3x2)+C23cos(3x2)+C
	
	−23sen(3x2)+C−23sen(3x2)+C
	
	cos(3x2)+Ccos(3x2)+C
	
	23sen(3x2)+C23sen(3x2)+C
	 
	−23cos(3x2)+C−23cos(3x2)+C
	Se limx→af(x)=Llimx→af(x)=L e limx→ag(x)=M,limx→ag(x)=M, então limx→a(f+g)(x)limx→a(f+g)(x) é igual a:
		
	
	a
	 
	L + M
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	L
	
	M
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201604888297)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine o valor de f"(x) para x=0,sendo f(x)=ex.
		
	
	e
	
	ex
	
	0
	 
	1
	
	2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201605652937)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta os valores de x para os quais a função f(x)=x3−2x2−x+2x2−x−2f(x)=x3−2x2−x+2x2−x−2 é descontínua?
		
	
	0
	
	-2 e 0
	 
	-1 e 2
	
	-1
	
	2
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201604888234)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Utilizando a regra de L'Hopital, calcule o limite da função f(x)=(x-8)/(x2-64), quando x tende a se aproximar de 8.
		
	 
	16
	
	64
	 
	1/16
	
	0
	
	8
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201604888116)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A derivada da função f(x)=sen3xf(x)=sen3x é dada por:
		
	
	f(x)=2sen2x.cosxf(x)=2sen2x.cosx
	
	f(x)=4sen4x.cosxf(x)=4sen4x.cosx
	 
	f(x)=3sen2x.cosxf(x)=3sen2x.cosx
	
	f(x)=2cos3x.senx​​​​​​​​f(x)=2cos3x.senx
	
	f(x)=2sen3x.cosx​​​​f(x)=2sen3x.cosx
	Se limx→af(x)=Llimx→af(x)=L, então limx→af(x)nlimx→af(x)n para n = 1, 2, 3,..., é igual a:
		
	
	L
	
	a
	
	n
	 
	Ln
	
	an
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201605641511)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a(s) assíntota(s) da curva f(x)=x+1xf(x)=x+1x
		
	
	x = 1, y = x
	 
	x = 0, y = x
	
	y = 0
	
	y = x
	
	x = 0, y = 1
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201605641521)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o domínio no qual a função f(x) = 1/x é contínua em todos os pontos:
		
	 
	R−{0}R−{0}
	
	{0}
	
	R−R−
	
	RR
	 
	R+R+
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201605641457)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule limx→+∞x3−x2+72x4−3x2+5limx→+∞x3−x2+72x4−3x2+5
		
	
	1
	
	+∞+∞
	 
	0
	
	1/2
	
	7/5
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201605641518)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule limx→0ex−e−xxlimx→0ex−e−xx
		
	 
	2
	
	0
	
	∞∞
	
	1
	
	−∞