apostila-fisica 1 COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS( BASE DO LIVRO TIPLER 6 Edição)
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apostila-fisica 1 COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS( BASE DO LIVRO TIPLER 6 Edição)


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Universidade Federal do Para´
Campus Universita´rio de Tucuru´\u131
Faculdade de Engenharia Sanita´ria e Ambiental
Apostila de FI´SICA FUNDAMENTAL I
Prof. Ce´sar Juan
Baseada nos livros:
© D. Halliday & R. Resnick & J. Walker, Fundamentos de
F´\u131sica, Vol. 1, 8ed., LTC (2008);
© P.A. Tipler & G. Mosca, F´\u131sica para Cientistas e Engenhei-
ros, Vol. 1, 6ed., LTC (2009);
© Serway & Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 8ed,
Brooks/Cole (2010);
© H.M. Nussenzveig, Curso de F´\u131sica Ba´sica, Vol. 1, 4ed.,
Edgard Blucher (2002);
© P.G. Hewitt, F´\u131sica Conceitual, 12ed., Bookman(2015).
Tucuru´\u131 - Para´
2018
i
Suma´rio
Introduc¸a\u2dco 1
1 Cinema´tica: movimento retil´\u131neo 3
1.1 Movimento Retil´\u131neo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Movimento retil´\u131neo uniforme (MRU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Movimento retil´\u131neo uniformemente acelerado (MRUA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 O problema inverso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Queda livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Cinema´tica: movimento em um plano 9
2.1 Descric¸a\u2dco em termos de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Descric¸a\u2dco em termos de vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 A´lgebra vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Posic¸a\u2dco e deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Acelerac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Movimento uniformemente acelerado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8 Movimento dos proje´teis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Dina\u2c6mica: leis de Newton 20
3.1 Leis de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Aplicac¸o\u2dces das leis de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Algumas forc¸as especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Trabalho e energia 28
4.1 Energia cine´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Teorema trabalho-energia cine´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Trabalho e energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Teorema de conservac¸a\u2dco de energia meca\u2c6nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
ii
5 Momentum e coliso\u2dces 33
5.1 Conservac¸a\u2dco do momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2 Coliso\u2dces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6 Sistema de part´\u131culas e rotac¸o\u2dces 36
6.1 O centro de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.2 Segunda lei de Newton para um sistema de part´\u131culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.3 O momentum de um sistema de part´\u131culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.4 Movimento de Rotac¸a\u2dco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
iii
Introduc¸a\u2dco
Como todas as outras cie\u2c6ncias, a F´\u131sica1 e´
baseada em observac¸o\u2dces experimentais e medic¸o\u2dces
quantitativas. O objetivo principal da f´\u131sica e´ iden-
tificar um nu´mero limitado de leis fundamentais
que governam os feno\u2c6menos naturais e usar elas
para desenvolver teorias que possam predecir o re-
sultado dos futuros experimentos. Para desenvol-
ver uma teoria e´ necessa´rio o uso da matema´tica,
ferramenta que fornece uma ponte entre a teoria e
o experimento.
Atualmente, a f´\u131sica e´ uma cie\u2c6ncia com di-
versas ramificac¸o\u2dces. Por exemplo, a f´\u131sica cla´ssica
e´ um ramo que estuda os princ´\u131pios da meca\u2c6nica
cla´ssica, a termodina\u2c6mica, a o´tica, e o eletromag-
netismo desenvolvido antes de 1900.
Isaac Newton foi o primeiro cientista em
formular os princ´\u131pios da meca\u2c6nica cla´ssica, e foi
tambe´m um dos criadores do ca´lculo infinitesimal
(atualmente conhecido como ca´lculo), ferramenta
que foi usada para desenvolver sua teoria.
Medidas e unidades
Uma lei f´\u131sica mostra uma relac¸a\u2dco entre duas
ou mais grandezas f´\u131sicas2.
Medir uma grandeza f´\u131sica significa compa-
rar esta grandeza com algum padra\u2dco (ou unidade)
precisamente definido, para essa grandeza. Por
exemplo, para medir a dista\u2c6ncia entre dois pontos,
precisamos de uma unidade de dista\u2c6ncia, como a
polegada, o metro, ou o quilo\u2c6metro. A afirmac¸a\u2dco
de que uma certa dista\u2c6ncia equivale a 25 metros
significa que ela e´ 25 vezes o comprimento da uni-
dade denominada metro.
O sistema internacional de unidades
Em f´\u131sica, e´ importante utilizar um conjunto
universal de unidades. Em 1960, um comite\u2c6 inter-
nacional estabeleceu um conjunto de unidades para
a comunidade cient´\u131fica, chamado de SI (Syste`me
International).
Definic¸a\u2dco 1: O Tempo e´ uma grandeza f´\u131sica as-
sociada ao correto sequenciamento dos feno\u2c6menos
naturais (ou eventos), mediante a ordem de
1Do grego antigo physis que significa natureza.
2Denota-se grandeza f´\u131sica a qualquer atributo da natu-
reza que seja mensura´vel.
ocorre\u2c6ncia. Desta forma, o tempo nos permite de-
terminar se um evento aconteceu antes, ou simulta-
neamente, ou depois que outro evento de refere\u2c6ncia.
O tempo tambe´m nos permite medir a
durac¸a\u2dco de um evento, o que permite determinar
se um evento e´ mais, ou igual ou menos demorado
que outro evento de refere\u2c6ncia.
Qualquer instrumento que permita medir
o tempo denomina-se crono\u2c6metro ou relo´gio. Me-
dir o tempo significa comparar a durac¸a\u2dco de um
evento com a durac¸a\u2dco de outro evento considerado
unidade, essa unidade no SI e´ o segundo (s).
Historicamente, o segundo foi definido em
termos da rotac¸a\u2dco da Terra, e era igual a
(1/60)(1/60)(1/24) do dia solar me´dio. No en-
tanto, os cientistas observaram que a taxa de
rotac¸a\u2dco da Terra esta´ gradualmente diminuindo,
por esta raza\u2dco, atualmente, o segundo e´ definido
em termos de uma freque\u2c6ncia caracter´\u131stica associ-
ada ao a´tomo de Ce´sio (relo´gio ato\u2c6mico de Ce´sio),
em que um segundo e´ a durac¸a\u2dco de 9 192 631 770
oscilac¸o\u2dces da radiac¸a\u2dco emitida na transic¸a\u2dco entre
os dois n´\u131veis hiperfinos do estado fundamental do
a´tomo de Ce´sio-133.
Definic¸a\u2dco 2: O Comprimento e´ a medida da
dimensa\u2dco espacial de um objeto. A unidade do
comprimento e´ o metro (m), que e´ definido como
a dista\u2c6ncia percorrida pela luz no va´cuo durante
um intervalo de tempo de 1/299792458 segundos
(\u2248 3,3×10\u22129 s).
Historicamente, o metro foi definido como
o comprimento de uma barra de platina e ir´\u131dio
fabricada pela Comissa\u2dco Internacional de Pesos e
Medidas, e se que encontra guardada no escrito´rio
de Pesos e Medidas em Paris.
Prefixos de unidades
A`s vezes torna-se necessa´rio trabalhar com
medidas que sa\u2dco muito menores ou muito maio-
res que as unidades SI. Nessas situac¸o\u2dces podemos
usar outras unidades, relacionadas a`s unidades SI
por um mu´ltiplo ou submu´ltiplo de dez. Prefixos
sa\u2dco usados para designar as diferentes pote\u2c6ncias de
dez. Por exemplo, o prefixo \u201cquilo\u201d significa 103,
enquanto o