42175504-Lista-de-Exercicios-02-Vigas

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
 UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
 DISCIPLINA: ISOSTÁTICA - PROFa LIANA DE LUCCA JARDIM BORGES
2 a LISTA DE EXERCÍCIOS - VIGAS ISOSTÁTICAS 
1 – Calcular os esforços solicitantes (esforço normal, esforço cortante e momento fletor) atuantes 
em uma seção qualquer, obtê-los nos pontos definidos A, B, C e D, obter os esforços máximos de 
cortante e fletor, e traçar os diagrama dos esforços
.
50 kN 50 kN240 kN/m
2 m2 m 8 m
A B C D
 
10 kN/m
1 m1 m 4 m
AA B C D
 
50 kN 240 kN/m
2 m 8 m
A B
C
 
60 kN/m
2 m3 m
30 kN/m
3 mA
B C
D
 
100 kN
60 kN/m
2 m3 m
30 kN/m
A
B
C
 
5 m
20 kN.m 5 kN.m
A B
 
100 kN
60 kN/m
2 m3 m
30 kN/m
200 kN
A B C
16 kN.m
6 m3 m
10 kN
A B C
 
4 m
20 kN.m
4 m
A B C
15 kN
12 kN
2 m3 m
10 kN.m
BA C
 
2 m3 m 3 m
45 kN/m
A
B C D
1
www.ueg.br
2 – Esboçar, sem efetuar cálculos, os diagramas de momentos fletores e esforços cortantes nas 
estruturas das figuras abaixo, mantendo a necessária coerência entre eles. Indicar com V os pontos 
angulosos, com T os pontos em que há concordância, assinalando o grau dos trechos curvos, caso 
existam.
q
A B C D E
q0
P1 P2 P3
A B C D
M0 q0 q0
BA C D
q1 q2
P1 P2
E F
q
A
B C D
E
q1
P
q
F G H
3 – Determine a expressão genérica (ou expressões) para os esforços simples (normal, cortante e 
momento fletor).
P
ba
θ
BC
l
4 – Segundo os diagramas abaixo, esquematize a estrutura e seu carregamento.
+
+
-
-
2
2
1
1
5 – Baseado no diagrama de esforço cortante abaixo, determine o diagrama de momentos fletores e 
o valor máximo deste.
2
DEN
DEC
+
_
1,5
1
1
2
1 m 2 m
6 – O diagrama de momentos fletores de uma viga biapoiada é mostrado abaixo. Determinar o 
carregamento atuante com valores e traçar o diagrama de esforços cortantes.
A B C D
2 m 2 m 2 m
2 tm
2 tmpar. do 2o grau
_
+
7 – A figura abaixo apresenta o diagrama de momento fletor (DMF) de uma viga Gerber (viga com 
rótula) de apoios simples em A, B e C, um dos quais é do 2o gênero. Pede-se reconstituir o 
carregamento e as reações de apoio, e, traçar o diagrama de esforço cortante.
2 2 3 2 1,5
4 
2
4/3
4 
A B
C
D E
F G
Parábola 2o grau
8 – Dado o diagrama de esforço cortante de uma viga Gerber. Determine e esboce os carregamentos 
atuantes nesta viga e o diagrama de momento fletor, e obtenha o momento fletor máximo positivo e 
negativo. A rótula está no ponto D.
2,5
17,5
16
4
4
4+
-
- 4
DEC (tf)
5 m 2,5 m 2,5 m 1,5 m1,5 m
A B
C D
E F
3
9 – Sabendo-se que os diagramas de força cortante são de barras biapoiadas, determinar o 
carregamento e do diagrama de momento fletor. (dado em kN)
+
_
11
3
7
2 m 2 m
7
 
+
_
17,5 10
12,5
1 m 2 m
7,5
1 m
12,5
10 – Considere as vigas Gerber abaixo. Determine as reações de apoio, diagrama de momento fletor 
e o esforço cortante no ponto F (1a figura) e no ponto G (2a figura).
4 2
4 t.m
1 t/m
1 t.m
A B C D E F G H I J3 3 1 2 2 3 1 2 1
4 t
6 t.m
4 t/m
A B C D E F G H I
1 1,5 1 3 2 2
8 t.m
1,5 1
11 – Traçar os diagramas de esforços solicitantes da viga biapoiada com dois balanços.
20 kN20 kN.m 20 kN/m 25 kN/m
10 kN/m
40 kN.m
3 m 5 m 5 m 2 m
A B C D E
12 – Fazer um esboço, sem efetuar cálculos, dos diagramas de momentos fletores e esforços 
cortantes das vigas abaixo, mantendo a necessária coerência entre os diagramas.
q1
A
B C D E
q1
q2 P1 P2
F
A B C D
q1 q1
q2M M
4