AV FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA

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Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA   
	
	1a Questão (Ref.:201708896173)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y - 2
Verifique a existência do elemento neutro. 
	
	 
	e = 2
	 
	e = -2
	 
	e = 0
	 
	e = 3
	 
	e = 1
	
Gabarito
Coment.
	
	
	2a Questão (Ref.:201708896186)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O conjunto  Z dotado da operação *  tal que  x * y = x + y - 4  é um grupo ? 
	
	 
	Não, pois não existe elemento neutro.
	 
	Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
	 
	Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
	 
	Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
	 
	Não, pois não existe elemento simétrico.
	
	
	3a Questão (Ref.:201708803056)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação  *  apresentada na tábua de operação abaixo. 
 
 
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
	
	 
	1, 2 ,3, 4 e 5
	 
	1, 3 e 4
	 
	2, 3, 4 e 5
	 
	2, 3 e 5
	 
	1, 2 e 5
	
	
	4a Questão (Ref.:201709247069)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considere o conjunto (Z5, +). Marque a alternativa que indica a solução de equação x + 4 = 2
	
	 
	7
	 
	4
	 
	5
	 
	6
	 
	3
	
	
	5a Questão (Ref.:201708896165)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considere o grupo (Z10,+).  Determine o subgrupo gerado pelo elemento 3.
	
	 
	Z10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
	 
	Z10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}. 
	 
	Z10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
	 
	Z10 = {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9}. 
	 
	Z10 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 
	
	
	6a Questão (Ref.:201708896198)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considere o grupo (Z,+)  e  a = 4. Determine a2.
	
	 
	1
	 
	16
	 
	4
	 
	2
	 
	8
	
	
	7a Questão (Ref.:201708896163)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	
	 
	H + H
	 
	1 + H
	 
	3 + H
	 
	H
	 
	2 + H
	
	
	8a Questão (Ref.:201708896205)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 1 + H
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 3 + H
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o H + H
	 
	O elemento neutro do grupo quociente G/H é o 2 + H
	
	
	9a Questão (Ref.:201708896204)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	
	 
	N(f) = {1}
	 
	N(f) = {0}
	 
	N(f) = {3} 
	 
	N(f) = {4}
	 
	N(f) = {2}
	
	
	10a Questão (Ref.:201708896201)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	
	 
	x é igual a  1 2 3 4
                  4 3 1 2
	 
	x é igual a  1 2 3 4
                  2 1 3 4
	 
	x é igual a  1 2 3 4
                  4 1 3 2
	 
	x é igual a   1 2 3 4
                   1 4 3 2
	 
	x é igual a  1 2 3 4
                  4 2 3 1