6° lista de exercício - flexão

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 1 
Prof. Ms. Carlos Francisco Pecapedra Souza
LISTA APS 2
1 Para a viga de madeira esquematizada na figura pede-se para a seção do meio do vão (seção mais 
solicitada): 

(a) Determinar as tensões normais nos pontos 1, 2, 3 e 4. (Representar a distribuição das tensões normais 
na seção); 

(b) Verificar a segurança estrutural em relação às tensões normais. (Adotar 훾t = 3,2 e 훾c = 2,5).
ESQUEMA ESTÁTICO ESTRUTURAL SEÇÃO TRANSVERSAL
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Resistências característica da madeira: TRAÇÃO: ힼr,t = 52 MPa 

 COMPRESSÃO: ힼr,c = 40 MPa 
2 Considere uma viga de 4m em balanço, submetida ao carregamento indicado no esquema estático 
estrutural da figural ao lado. Pede-se obter a distribuição das tensões normais para a seção mais 
solicitada, considerando.
a) a seção transversal indicada na FIGURA I. 

b) a seção transversal indicada na FIGURA II. 
ESQUEMA ESTÁTICO ESTRUTURAL FIGURA I FIGURA II
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Resistências característica da madeira: CONCRETO: 훾concreto = 25 kN/m3 훾m = 1,4

 AÇO: 훾aço = 78,5 kN/m3 훾m = 1,25
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3 Uma viga será dimensionada para suportar o carregamento indicado no esquema estático a seguir (as 
cargas já estão com seus valores de cálculo). Sabendo que a mesma será constituída de um material para 
o qual as tensões admissíveis do material são ힼr,t = ힼr,c = 8 MPa, e considerando as quatro alternativas em 
estudo para a definição da seção transversal, pede-se: 



a) Dimensionar a viga para as quatro alternativas, considerando a resistência às tensões normais. 

b) Comparar o consumo de material das quatro alternativas. 
ESQUEMA ESTÁTICO ESTRUTURAL
4 Dispõem-se de 3 barras prismáticas de madeira, de seção retangular (8 x 24 cm2), e comprimento igual a 4 
metros. Com elas podem ser montadas, pelo menos, duas vigas diferentes a serem submetidas ao 
carregamento indicado na figura ao lado, com as seções transversais apresentadas nas figuras I e II. 
Considerando apenas as tensões normais, pede-se obter o valor máximo admissível para a carga P, em 
cada caso. (Desprezar o peso próprio da viga). 
ESQUEMA ESTÁTICO ESTRUTURAL
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Resistências característica da madeira: TRAÇÃO: ힼt,k = 45,4 MPa 훾t = 3,2

 COMPRESSÃO: ힼc,k = 25 MPa 훾c = 2,5
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5 Para a viga esquematizada a seguir, pede-se calcular o valor máximo admissível para o carregamento 
uniformemente distribuído p. 
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Tensões admissíveis: TRAÇÃO: ힼt = 14 MPa 

 COMPRESSÃO: ힼc= 8,4 MPa
6 Pretende-se dimensionar a seção transversal de uma viga biapoiada, composta de um material que possui 
ힼt = 35 MPa e ힼc = 140 MPa, a fim de que a mesma resista ao carregamento indicado no esquema estático 
da Figura I. Pede-se:

a) Escolher, dentre as posições para a seção transversal indicadas na Figura II, a mais favorável para a viga 
em questão. Justificar a escolha.

b) Para a posição escolhida no item anterior, dimensionar o valor de a. 
7 Conforme a figura a seguir, uma viga T em balanço é submetida a um carregamento uniformemente 
distribuído e a uma força axial de compressão (protensão) aplicada no plano médio vertical da seção (eixo 
de simetria y) a uma distância de 10 cm da borda inferior. 
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Com base nessas informações pede-se: 

a) Determinar o valor da carga P de modo que a linha neutra incorra na face inferior. 

b)  Calcular a distribuição de tensões na seção crítica, com base no valor de P obtido no item anterior e 
verificar a segurança estrutural para essas tensões. 

DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Resistências característica da viga: TRAÇÃO: ힼt,k = 60 MPa 훾t = 1,67

 COMPRESSÃO: ힼc,k = 233 MPa 훾c = 1,67
8 Uma terça com seção transversal de 12 x 24 cm2 será solicitada conforme apresenta a figura. Pede-se 
obter o valor máximo para as cargas P, de forma que seja verificada a segurança estrutural em relação às 
tensões normais. 
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Tensões admissíveis: TRAÇÃO: ힼt = 24 MPa 

 COMPRESSÃO: ힼc= 24 MPa
9 A viga em balanço esquematizada a seguir é solicitada na extremidade livre por duas cargas transversais, 
as quais atuam segundo as direções dos eixos baricêntricos x e y, e ainda por uma carga axial (não 
excêntrica). Pede-se determinar, analisando a seção crítica (mais solicitada):
a) A posição da LN. 
b) As tensões normais máximas (ힼmáx,t e ힼmáx,c) 

(Representar a distribuição das tensões na seção analisada) 
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10 Seja um pilar solicitado por uma carga de compressão excêntrica, conforme ilustra a figura a seguir. Pede-
se determinar: 

a) A posição da LN. 

b) As tensões normais máximas (ힼmáx,t e ힼmáx,c)
(Representar a distribuição das tensões na seção analisada) 
RESPOSTAS
1 ힼ1 = -15,625 MPa ힼ2 = -7,8125 MPa ힼ3 = 11,719 MPa ힼ4 = 15,625 MPa
OK
2
3 A > 13,28 cm B = 6,39 cm C = 15,83 cm D = 15,85 cm
III – II – I – IV 
4 SEÇÃO I - Pmáx = 13,67 kN SEÇÃO II - Pmáx = 7,53 kN
5 pmáx = 21,34 kN/m
6 Posição mais favorável é a 2 a = 4,2 cm
7 ힼAB = 6,79 MPa ힼAE = 6,37MPa ힼDE = -14,9 MPa
8 -
9 P = 6 kN
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10
11
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