Resumo Topografia

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Resumo Topografia
ESCALA, DEFLEXÃO, CURVAS DE NÍVEL, ERRO DE CÁLCULO, NIVELAMENTO
ESCALA
Todo mapa representa algum elemento ou fenômeno que se localiza no espaço geográfico. Para a construção de um mapa, é necessário o uso de alguns princípios matemáticos que consigam determinar o quanto você deve reduzir as informações que existem na realidade, para poder confeccionar um mapa.
 
Uma escala (E) de um mapa, quer nos mostrar a relação que existe entre um elemento do espaço geográfico, com o mapeamento deste. Ou seja, representa a relação entre a distância real (D) do elemento com a distância no mesmo representado em um mapa (d).
 
d = distância no mapa
D = distância real
E = Escala
 
Para calcular, usamos a fórmula:
 
 
Nas contas de escala, deve-se necessáriamente fazê-las usando as mesmas medidas de comprimento que são: Quilómetro (km), Hectómetro (hm), Decâmetro (dam), Metro (m), Decímetro (dm), Centímetro(cm), Milímetro (mm). Pode-se usar a conversão da seguinte forma:
 
 
 
ESCALA NUMÉRICA
Aparece a relação de quantas vezes o mapa foi reduzido. Por exemplo: 1/100.000 ou 1:100.000. Quer diquer que o mapa foi reduzido 100.000 vezes, ou seja, se algo no mapa tem 1cm de distância, no real, representam 100.000cm.
 
 
ESCALA GRÁFICA
Na escala gráfica, não aparece a relação do real com o mapeado diretamente, mas contêm o "D", que é de 2km; o "d" terá que ser medido. Aproximadamente, tem 1,7 cm. Desta maneira é possível calcular a Escala, usando a fórmula descrita anteriormente.
DEFLEXÃO
CURVA DE NÍVEL
Planimetria: representação por uma planta de uma área (projeção horizontal), que permite uma visão imaginária geral da sinuosidade do terreno.
Altimetria: representação por perfil por uma linha (vista lateral; vista em elevação; corte; etc.)
Definição
Curvas de nível: São linhas que ligam pontos, na superfície do terreno, que têm a mesma cota (mesma altitude).
Formas do terreno representadas pelas curvas:
Terreno plano uniformemente inclinado.
10
16
15
14
13
12
11
b) Terreno em curva com inclinação uniforme.30
25
c) Terreno com declinação desuniforme.
35
d) Elevação: as curvas de nível de menor valor envolvem as de maior valor
30
20
10
e) Depressão: as curvas de valor maior envolvem as curvas de valor menor.
10
20
30
f) Espigão: é a superfície de altitude mais alta da linha de cumiada (linha divisória de água).
15
20
Características das curvas de nível
são linhas que ligam pontos de mesma altitude na superfície do terreno;
intervalo entre curvas de nível é a diferença de altitude entre duas curvas consecutivas; e
intervalo entre curvas deve ser constante na mesma representação gráfica.
Intervalo entre as curvas de nível
O intervalo escolhido depende de cada trabalho com base em dois fatores:
a escala da planta, e 
a declividade ou sinuosidade do terreno.
Variações utilizadas
Escalas ≤ 1: 1.000 → intervalo de 1m;
1: 1.000 < Escalas ≤ 1: 2.000 → intervalo de 2m; etc.
Seqüência dos intervalos: 1m; 2m; 5m; 10m; 20m; 50m; 100m; 200m; 500m.
Erros de interpretação gráfica nas curvas de nível
a) Uma curva de nível não pode desaparecer repentinamente, pois sempre é uma linha fechada, exceto quando representam uma parcela do terreno;
200
220
210
b) Duas curvas de nível não podem se cruzar;
50
49
c) O fundo de um vale não pode ter uma mesma cota, pois este não pode ser horizontal;
d) Duas ou mais curvas de nível jamais poderão convergir para formar uma curva única, com exceção das paredes verticais da rocha;
50
49
Métodos de Obtenção das Curvas de Nível
Os métodos topográficos para traçar numa planta as curvas de nível são:
Quadriculação;
Irradiação taqueométrica;
Seções transversais.
ERRO DE CÁLCULO
Cálculo do Erro angular de fechamento da poligonal: 
ΣAi = (n–2)180°
Onde: Ai = ângulo lido = ângulo duplo/2 n = n° de vértices 
Portanto: ΣAi = (4-2)180° = 360° ΣAi lidos =359°59’20” 
EA=ΣAi lidos–ΣAi
Onde: EA = erro angular Portanto: EA=359°59’20” – 360°= – 0° 00 ’40´´ EAT = ± 1’ √ n Onde: EAT = erro angular tolerável n = n° de vértices Portanto: EAT = ± 1’ √ 4 = ± 2’ 
Distribuição do erro angular: Normalmente o erro angular é distribuído por vértice em quantidades iguais, embora a prática tem demonstrado que nas maiores distâncias os erros angulares são menores. 
Ai comp.=EA/n c)
Ângulo compensado: O ângulo compensado é determinado pela adição ou subtração do erro no ângulo lido. O somatório do erro por vértice deverá ser igual ao erro total da poligonal. O sinal da correção deverá ser contrário ao do erro. 
Ai compensado = ErroAngular (EA/n),
Onde n é o número de vértices, ou seja, Aicomp. = 40´´/4 = 10´´
NIVELAMENTO
Nivelamento é a operação geodésica ou topográfica que permite determinar desníveis, ou seja a diferença de altitudes entre duas superfícies, utilizando um nível. Existem vários métodos de nivelamento, dos quais se destacam:
Nivelamento geométrico;
Nivelamento trigonométrico;
Nivelamento taqueométrico.
Nivelamento barométrico;
Mais recentemente começaram a ser utilizados outros métodos de nivelamento baseados em radares ou sistemas de varrimento laser, estacionados em plataformas aéreas ou orbitais. Embora de precisão inferior aos métodos convencionais, permitem percorrer o terreno de forma contínua e com grande rapidez.1
Geométrico
Este método, sendo o mais preciso, permite determinar desníveis e consequentemente altitudes (ou cotas) com grande rigor. Baseia-se na diferença das leituras de duas miras graduadas colocadas sensivelmente à mesma distância do nível:
Sendo  leitura atrás e  leitura à frente.
Esquema exemplo do nivelamento geométrico.
Nivelamento Trigonométrico]
Este é um método indireto, ao contrario do anterior, pois o desnível é obtido da observação de ângulos e distâncias:
Sendo  a distância inclinada,  o ângulo zenital,  altura do instrumento e  altura do alvo.
Esquema exemplo do nivelamento trigonométrico.
Nivelamento Taqueométrico
Nivelamento trigonométrico em que as distâncias são obtidas taqueometricamente e a altura do sinal visado é obtida pela visada do fio médio do retículo da luneta do teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferença de nível em relação à estação do teodolito é objeto de determinação.
Nivelamento Barométrico
Dos três apresentados este é o menos preciso e também ele é indirecto, baseando-se na medição da pressão atmosférica.
RUMOS E AZIMUTES 
CONVERSÃO
	Quadrante NE: Az = 180º
	 R = Az
	Quadrante SE: Az = 180º - R
	 R = 180º - Az
	Quadrante SW: Az = 180º + R
	R = Az - 180º
	Quadrante NW: Az = 360º - R
	R = 360º - Az
EXERCÍCIOS E PROVAS 
PASSEI DIRETO
	 
	
Duas localidades, em lados opostos do globo terrestre, com a mesma latitude e afastadas 1o para leste do meridiano central têm: a mesma ordenada
Relacione os valores obtidos com a bússola, com os azimutes correspondentes.
1. rumo 35o NE                     (2) azimute 119o 
2. rumo 61o SE                     (3) azimute 61o 
3. rumo 44o SW                    (1) azimute 35o 
4. rumo 18o NW                    (5) azimute 224o 
5. rumo 61o NE                     (4) azimute 342o
Um objeto existente no terreno, para ser representado numa planta topográfica na escala de 1:2.000, considerando-se que o erro de graficismo é de 0,2mm, deve ter a dimensão mínima de: 40 cm
A orientação de um mapa topográfico pode ser: geográfica ou magnética UTM (Universal Transverse Mercator) é um sistema de projeção que adota: I. a projeção conforme a de Gauss.  II. fusos de 6o de amplitude, a partir do antimeridiano de Greenwich.  III. fator de redução de escala Ko= 1.  IV. coordenadas plano-retangulares designadas por X e Y. Assinalea alternativa correta: Somente os itens I e II são verdadeiros
O ângulo formado entre o alinhamento e a direção norte-sul, com origem na direção norte ou sul e com valor entre 0° e 90, é um rumo.
Sendo o azimute AB = 122º23'23" e a deflexão BC = 099º34'06" à esquerda, então o azimute CB vale:
122º23'23" - 099º34'06" = 22º49'17"
Ampliações e reduções são atividades comuns nos serviços topográficos. Desta forma, um documento original em escala E = 1:50000 ampliado 50 vezes resulta em um novo documento na escala: E = 1:1000.
Sabendo-se que a altitude do ponto A é de 690,44m, que a altitude de B é de 546,78m e que a distância entre os pontos vale 250m, então a declividade do terreno é de, aproximadamente: 35º
Com base na figura são feitas as seguintes afirmações que seguem. I. A forma do relevo representado pela figura H corresponde a uma depressão.  II. A forma do relevo representado pela figura G corresponde a um morro. III. O segmento AB apresenta declividade menor do que o segmento XZ. Quais estão corretas? Justifique sua opção. Apenas I e II
No levantamento topográfico planialtimétrico cadastral de um terreno levantou-se em campo uma casa existente dentro de seus limites a partir de uma poligonal. Os dados fornecidos a seguir referem-se às leituras obtidas pela ocupação de um dos vértices dessa poligonal, E1, com um teodolito, visando um dos cantos da casa, Ponto 2, utilizando-se a taqueometria: Altura do instrumento em E1 = 1,600m Leituras da mira para o Ponto 2: Fio superior = 2777mm Fio médio = 2500mm Fio inferior = 2223mm Ângulo zenital para o Ponto 2 = 90° 00′ Constante multiplicativa do teodolito = 100 O valor da diferença de nível entre a estação E1 e o Ponto 2 será de: -0,90m;
A escala é o que permite que a superfície terrestre seja representada no papel porque ela: I. é a relação entre dois comprimentos, na carta e o horizontal no terreno.  II. é a relação entre dois comprimentos, na carta e o vertical no terreno.  III. indica a proporção entre o objeto real e sua representação cartográfica. 
IV. define quantas vezes o tamanho real teve de ser reduzido para ser representado. Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras
Em um projeto de dutos, deseja-se saber e a distância entre duas cidades do Rio Grande do Sul. Medindo-se no mapa, a distância entre elas é de 5 cm. Sabendo-se que a escala é 1:750.000, qual é a distância real entre as duas cidades? 37,5 km
Considerando que a distância entre dois pontos numa carta corresponde a 39,7 milímetros, e que a distância entre os mesmos dois pontos, no terreno, corresponde a 79,40 metros, qual é a escala dessa carta? 1: 200
O azimute de uma direção medido numa carta, é igual a 351o . Para determinar essa direção no campo, com uma bússola, precisa-se do valor do rumo. Qual é esse valor? 29o NW
A definição da posição geográfica de um poste pode ser: pelas coordenadas UTM
Os ângulos horizontais utilizados em topografia podem ser goniométricos e azimutais. Marque a alternativa verdadeira: Azimute: É o ângulo formado entre o alinhamento e a direção norte-sul, tendo como origem a direção norte e grandeza variável entre 0º e 360º, contado no sentido horário.
A orientação de um mapa topográfico pode ser: geográfica ou magnética
Num mapa, dentre outros elementos, são representadas a escala gráfica e a escala numérica. Isso é feito porque a escala gráfica: I. acompanha as modificações ocorridas pela dilatação ou retração do papel.  II. e a escala numérica se complementam. III. ilustra a escala numérica.  IV. permite que se façam medições sem qualquer instrumento de medida. Assinale a alternativa correta: Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Assinale as proposições abaixo: 1. As curvas de nível são linhas isométricas, isto é linhas que unem pontos de mesma altitude representadas numa carta ou mapa. 2. A escala numérica fornece a relação entre os comprimentos de uma linha no mapa e o correspondente comprimento no terreno em forma de fração, tendo a umidade para numerador. 3. As projeções azimutais baseiam-se na projeção de paralelos e meridianos em um cilindro envolvente, posteriormente planificado. 4. Em um mapa de escala 1: 2.500.000, 8cm equivalem a 120km. 5. O principio fundamental da cartografia consiste no estabelecimento sobre a superfície da terra de um sistema de coordenadas, ao qual pode ser referido qualquer ponto da mesma. Estão corretas: 1,2 e 5		
Julgue se as afirmativas são V ou F: (F) A topografia consiste na descrição exata e minuciosa de uma grande superfície da terra, levando em consideração a curvatura de terra. (V) Levantamento topografico é um conjunto de operações empregados no campo e no exercício, usando-se métodos e 	instrumentos adequados para obtenção de todos os elementos necessários à representação geométrica de certa extensão do terreno. (V) A altimetria consiste no levantamento topografico de pontos necessários para representar a superfície em um sistema de coordenadas bidimensional (x,y). (F) O ângulo vertical é o ângulo formado pelo alinhamento de pontos do terreno com o eixo zenital; (F) Azimute de um alinhamento é o ângulo horizontal entre a direção norte-sul e a linha, medida a partir do Norte ou do Sul na direção da linha, menor de 90º. 
Esboce o perfil que represente o corte CD
Seja um terreno retangular, conforme o da figura abaixo, onde foram realizados levantamentos que determinaram as cotas em metros nos pontos representados. Faça um esboço das curvas de nível para o terreno com eqüidistância vertical de 1m. 
Defina o que são e para que servem: 
Teodolito - é um instrumento que serve para medir ângulos, tanto verticais como horizontais. Basta posicioná-lo em um ponto e fazer a pontaria mirando em outro ponto, depois ler os valores dos ângulos, vertical na escala amarela e horizontal na escala vermelha. Nível - também chamado nível óptico, é um instrumento que tem a finalidade de medição de desníveis entre pontos que estão a distintas alturas ou trasladar a cota de um ponto conhecido a outro desconhecido. Ele se usa junto com uma baliza Mira - é um instrumento utilizado pelo topógrafo(geomensor ou agrimensor) para elevar o ponto topográfico com objetivo de torná-lo visível e necessário nas operações de nivelamento geométrico. É utilizado para manter o alinhamento, na medição dos pontos, quando há necessidade de se executar vários lances de diastímetro. Estação Total - A diferença entre uma estação total e um teodolito é que o teodolito apenas mede os ângulos horizontais de verticais e sem guardar na memória, sendo necessário anotar em uma planilha.
Considerando que a distância entre dois pontos numa carta corresponde a 39,7 milímetros, e que a distância entre os mesmos dois pontos, no terreno, corresponde a 79,40 metros, qual é a escala dessa carta? 1:200
Num mapa, dentre outros elementos, são representadas a escala gráfica e a escala numérica. Isso é feito porque a escala gráfica: II. e a escala numérica se complementam. III. ilustra a escala numérica.
Conhecendo as coordenadas geográficas (, ) de um ponto, é correto afirmar: I. A longitude de um lugar () é a distância angular entre o meridiano do lugar e o meridiano de Greenwich.  II. A longitude de um lugar () é a distância angular entre o meridiano de Greenwich e o meridiano do lugar. 
Sabendo que a cota de um ponto A é igual a 530m e a de outro ponto B 559m e que a distância entre os dois pontos é de 220m, a declividade entre os dois pontos é igual a : 13,2%
Assinale a alternativa correta sobre escala: 1:700.000 (1cm = 7km)
O azimute que corresponde ao rumo de 12°59’10’’SW : 192°59’18’’
Considere uma estrada com declive constante de 10%. Admitindo que a cota do ponto A do eixo da estrada é 34,3m, calcule: a cota do ponto B também do eixo da estrada, sabendo que a distância que os separa numa carta à escala 1:5000 é 0,7cm.
Em uma planta topográfica, uma curva de nível caracteriza-se como linha imaginária do terreno, situada acima ou abaixo de determinada superfície dereferência. Assinale a opção correta acerca das características das curvas de nível: As curvas de nível referem-se a curvas altimétricas ou linhas isoípsas. 
Sabendo que o ângulo de inclinação da linha que une um ponto A, de cota 352m, com um ponto B, de cota desconhecida é 7°20’ e que a distância horizontal entre esses pontos é representada por um seguimento de 32mm numa carta 1:25000, determine a cota do ponto B.