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�Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea - Rio de Janeiro, RJ - Brasil - 22451-900 Matéria: ENG1031 – Laboratório de Mecânica dos Fluidos Professor: Ademir Freire Aluno: Rafael Albert Silva de Medeiros - Matrícula: 1221049 - Turma: 3VD Laboratório 5: Perda de Carga Niterói, 20/06/2015 ÍNDICE Introdução........................................................................................................................3 Objetivos...........................................................................................................................4 Fundamento Teórico......................................................................................................5 Perda de Carga .....................................................................................................5 Procedimento Experimental...........................................................................................7 Medições e Cálculos.........................................................................................................8 Tabela com os dados experimentais obtidos.......................................................8 Dados Aula de Laboratório “Perda de Carga” .................................................9 Resultado dos cálculos realizados........................................................................9 Conclusões......................................................................................................................15 Referência Bibliográfica.........................................................................................16 Introdução Perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. Termo muito utilizado em engenharia e mecânica dos fluidos. A perda de carga num tubo ou canal, é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha. Podem ser contínuas, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares, como um estreitamento, uma alteração de direção, a presença de uma válvula, etc. Figura 1: Tubo Rugoso Objetivos Determinar a perda de carga total para diferentes tubos e acidentes (válvula e cotovelo) em função do número de Reynolds (Re). Figura 2: Modelo com diferentes tubos e acidentes. � Fundamento Teórico Perda de Carga Figura 3: Turbulência em um joelho Seja: Então: hT hT = perda de carga total coeficiente de fluxo Onde: hT = hp + hS (1) hp = perda primária hS = perda secundária hp = p = f L V2 D 2 (2) f = fator de atrito L = comprimento do tubo D = diâmetro do tubo V = velocidade média do escoamento massa específica do fluido No caso de o escoamento ser laminar: f = 64 Re No caso de o escoamento ser turbulento é necessário utilizar Colebrook e também Miller para obter o fator de atrito em cada um. hS = k V2 = f Leq V2 2 D 2 (3) k = coeficiente de perda Leq = comprimento equivalente Equação de Colebrook: (4) Equação de Miller: (5) Procedimento Experimental Foram utilizadas diferentes tubulações e válvulas para medir a perda de carga em cada modelo. Para isso foi necessárias duas aberturas diferentes de válvula para cada modelo. Em um tanque inicialmente vazio calcula-se vazão de água a partir de uma altura pré-determinada do líquido atingida num tubo transparente (por medição direta em uma escala uniforme) e cronometrando o tempo necessário para atingi-la. É necessário também medir a diferença de pressão lida no Manômetro. Assim tiram-se os valores necessários para os cálculos. Figura 3: Tanque de Medição Direta Medições e Cálculos Tabela com os dados experimentais obtidos Para converter o Medida Volume ∀ (L) Tempo t (s) Δh (mmHg) pman (Pa) Liso 1 volta 1 17 11,77 65 8664,5 2 17 11,56 65 8664,5 Média 17,00 11,665 65 8664,5 2 voltas 1 17 11,28 75 9997,5 2 17 11,22 75 9997,5 Média 17,00 11,25 75 9997,5 3 voltas 1 17 10,62 80 10664 2 17 10,52 80 10664 Média 17,00 10,57 80 10664 Rugoso 1 volta 1 12 11,48 282 37590,6 2 12 11,11 282 37590,6 Média 12,00 11,295 282 37590,6 1,25 voltas 1 12 10,69 286 38123,8 2 12 10,47 286 38123,8 Média 12,00 10,58 286 38123,8 1,5 voltas 1 12 10,82 301 40123,3 2 12 10,93 301 40123,3 Média 12,00 10,875 301 40123,3 Válvula globo 1 volta 1 17 13,40 180 23994 2 17 13,12 180 23994 Média 17,00 13,26 180 23994 2 voltas 1 17 12,54 185 24660,5 2 17 12,71 185 24660,5 Média 17,00 12,625 185 24660,5 3 voltas 1 17 12,37 190 25327 2 17 12,54 190 25327 Média 17,00 12,455 190 25327 Cotovelo 1 volta 1 17 11,98 13 1732,9 2 17 11,75 13 1732,9 Média 17,00 11,865 13 1732,9 2 voltas 1 17 11,11 14 1866,2 2 17 11,87 14 1866,2 Média 17,00 11,49 14 1866,2 3 voltas 1 17 13,44 15 1999,5 2 17 10,63 15 1999,5 Média 17,00 12,035 15 1999,5 Tabela 1 Dados Aula de Laboratório “Perda de Carga” D (m) L (m) e (m) K Leq/D Tubo liso 0,0222 1 0,0 Tubo rugoso 0,0222 1 0,0009525 Válvula Globo 0,0254 0,0 10 340 Cotovelo 90O 0,01905 0,0 0,9 30 Tabela 2.1 Onde: Diâmetro (D) Comprimento (L) Rugosidade (e) Coeficiente de perda de carga (K) Comprimento equivalente (Leq/D) ρmercúrio 13600 kg/m3 ρágua 1000 kg/m3 µagua 0,001 Pa.s Tabela 2.2 Resultado dos cálculos realizados Calculando-se a vazão dos experimentos: Q = ∀ t Para calcular a velocidade é necessário antes o cálculo da área do tubo. Como tem apenas um diâmetro de tubo (D = 0,0222 m) logo: A = D2 = 0,0003879 m2 4 Assim, a velocidade é dada por: V = Q / A Calculando o número de Reynolds para cada experimento no Excel, onde: (1) De acordo com o número de Reynolds: Re < 2000 Escoamento Laminar 2000 < Re < 2300 Escoamento de Transição Re > 2300 Escoamento Turbulento Medida Medidas Volume Vazão (m3/s) Velocidade (m/s) Re Tipo de Escoamento Liso 1 volta 1 17 0,00144435 3,72316126 82840,443 Turbulento 2 17 0,001470588 3,79079654 84345,33 Turbulento Média 17,00 0,001457351 3,75667449 83586,113 Turbulento 2 voltas 1 17 0,001507092 3,88489432 86439,008 Turbulento 2 17 0,001515152 3,90566916 86901,249 Turbulento Média 17,00 0,001511111 3,89525404 86669,512 Turbulento 3 voltas 1 17 0,001600753 4,12632843 91810,924 Turbulento 2 17 0,00161597 4,16555209 92683,651 Turbulento Média 17,00 0,001608325 4,14584749 92245,223 Turbulento Rugoso 1 volta 1 12 0,001045296 2,69450346 59952,778 Turbulento 2 12 0,001080108 2,7842394 61949,405 Turbulento Média 12,00 0,001062417 2,73863654 60934,74 Turbulento 1,25 voltas 1 120,001122544 2,89362954 64383,339 Turbulento 2 12 0,001146132 2,95443169 65736,188 Turbulento Média 12,00 0,001134216 2,92371453 65052,731 Turbulento 1,5 voltas 1 12 0,001109057 2,85886319 63609,787 Turbulento 2 12 0,001097896 2,83009147 62969,615 Turbulento Média 12,00 0,001103448 2,84440457 63288,082 Turbulento Válvula globo 1 volta 1 17 0,001268657 3,27026925 83252,027 Turbulento 2 17 0,001295732 3,34006158 85028,747 Turbulento Média 17,00 0,001282051 3,30479698 84131,008 Turbulento 2 voltas 1 17 0,001355662 3,49454609 88961,496 Turbulento 2 17 0,00133753 3,44780551 87771,61 Turbulento Média 17,00 0,001346535 3,47101845 88362,548 Turbulento 3 voltas 1 17 0,001374293 3,54257138 90184,088 Turbulento 2 17 0,001355662 3,49454609 88961,496 Turbulento Média 17,00 0,001364914 3,51839486 89568,62 Turbulento Cotovelo 1 volta 1 17 0,001419032 3,65789716 69839,973 Turbulento 2 17 0,001446809 3,72949855 71207,053 Turbulento Média 17,00 0,001432786 3,69335086 70516,888 Turbulento 2 voltas 1 17 0,001530153 3,94433915 75308,99 Turbulento 2 17 0,001432182 3,69179511 70487,184 Turbulento Média 17,00 0,001479547 3,81389103 72818,353 Turbulento 3 voltas 1 17 0,001264881 3,26053631 62253,19 Turbulento 2 17 0,001599247 4,12244666 78709,584 Turbulento Média 17,00 0,001412547 3,64118055 69520,804 Turbulento Tabela 3 Utilizando a Equação 4 de Colebrook para achar o fator de atrito (fcool) de um escoamento turbulento: Colebrook Liso Rugoso Válvula Globo Cotovelo Media 1 0,01853 0,06744 0,01850 0,01930 Media 2 0,01837 0,06739 0,01829 0,01915 Media 3 0,01811 0,06741 0,01823 0,01937 Tabela 4.1 Utilizando a equação 5 de Miller para achar o fator de atrito (fMiler) de um escoamento turbulento: Miller Liso Rugoso Válvula Globo Cotovelo Média 1 0,01855 0,06742 0,01853 0,01924 Média 2 0,01841 0,06738 0,01833 0,01911 Média 3 0,01817 0,06739 0,01828 0,01930 Tabela 4.2 Para calcular o Erro entre o fator de atrito de Colebrook e Miller: Erro em percentagem: Erro1 % Liso Rugoso Válvula Globo Cotovelo 1 0,10717 0,02857 0,12247 0,30037 2 0,19220 0,02110 0,23736 0,22231 3 0,33712 0,02455 0,26891 0,33511 Tabela 4.3 A perda de carga (hp) utilizando a pressão é dada por: hp1 = p Logo utilizando as médias da pressão na tabela 1 e o ρmercúrio (tabela 2.2): hp1 Liso Rugoso 1 8,66450 37,59060 2 9,99750 38,12380 3 10,66400 2,95024 Tabela 5.1 A perda de carga (hL) para os tubos liso e rugoso utilizando o fator de atrito é dada por: hp2 = f L V2 D 2 Utilizando o fator de atrito de Colebrook e a tabela 2.1: hp2cool Liso Rugoso 1 5,88355 11,37885 2 6,27179 12,95971 3 7,00154 12,26669 Tabela 5.2 Utilizando o fator de atrito de Miller e a tabela 2.1: hp2Miler Liso Rugoso 1 5,88985 11,37549 2 6,28384 12,95697 3 7,02515 12,26668 Tabela 5.3 Para calcular o Erro entre os diferentes hp (hp1 e hp2cool): Erro em percentagem: Errohp % Liso Rugoso 1 32,09593 69,72953 2 37,26644 66,00626 3 34,34413 315,88747 Tabela 5.4 A perda de carga (hs) para os a válvula globo e cotovelo utilizando o k por: hs1 = k V2 2 Substituindo os valores da tabela 2.1 e a velocidade média da tabela 1: hs1 Válvula Globo Cotovelo 1 54,60842 6,13838 2 60,23985 6,54559 3 61,89551 5,96619 Tabela 6.1 A perda de carga (hs) para os a válvula globo e cotovelo utilizando o fator de atrito é dada por: hS2 = f Leq V2 D 2 Substituindo os valores do fator de atrito de Colebrook, da tabela 2.1 e da velocidade média da tabela 1: hs2cool Válvula Globo Cotovelo 1 34,35385 3,94890 2 37,46089 4,17842 3 38,36819 3,85134 Tabela 6.2 Substituindo os valores do fator de atrito de Miller, da tabela 2.1 e da velocidade média da tabela 1: hs2Miller Válvula Globo Cotovelo 1 34,39592 3,93704 2 37,54981 4,16913 3 38,47137 3,83843 Tabela 6.3 � Conclusões Verifica-se uma alta proximidade entre os valores de Colebrook e de Miller com erros variando entre 0,1-0,3%, porém Colebrook se torna melhor pelo fato de fazer algumas iterações para descobrir seu valor. Para os hp’s verifica-se uma grande diferença e como o hp1 é lido diretamente de certa forma ele se torna melhor, porém se o manômetro estiver ruim a leitura será imprecisa e isto pode ter levado a grande diferença em relação ao hp2. Para os hs’s torna-se indiferente qual deles utilizar, pois ambos são valores aproximados teoricamente. � Referência Bibliográfica Fox, McDonald, Pritchard; Introdução à Mecânica dos Fluidos; Editora LTC/gen, oitava edição, 2014. http://pt.wikipedia.org/wiki/Perda_de_carga https://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/C%C3%A1lculo_da_perda_de_carga_em_tubula%C3%A7%C3%B5es �PAGE \* MERGEFORMAT�15� _1496155757.unknown _1496155758.unknown
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