Resistencia dos Materiais - Aulas 6, 7 e 8

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Análise de Tensões
Patrice London Janeiro-2012
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
*
Tensões em Planos Inclinados
Tensões Normal e de Cisalhamento em Plano Inclinado
Convenções de Sinais
Tensões Normais e de Cisalhamento em planos Perpendiculares
Máxima tensão de Cisalhamento
 Tensões Biaxiais
Equações Gerais
Círculo de Mohr 
Exercícios Resolvidos
Análise de Tensões
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
*
Tensões Normal e de Cisalhamento em Plano Inclinado
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
Definindo: A : Área da secção transversal
	 A’ : Área da secção inclinada
	 N: Força Normal ao Plano Inclinado
	 V: Força Tangente ao Plano Inclinado
Tem-se:			 
			(6.1)
			  			(6.2)
	 		 	 			 (6.3)
	
	
*
Convenção de Sinais
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
Tensão Normal
Tensão de Cisalhamento
*
Tensões Normais e de Cisalhamento em planos Perpendiculares
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
Considerando um plano que forma 90° com o plano :
	 					(6.4)
			 			(6.5)
de (6.2) e (6.4) chega-se a:
			(6.6)
e de (6.2) e (6.4) chega-se a:
			(6.7)
*
Tensão Máxima de Cisalhamento
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
Ocorre quando  = 45° e vale:
				(6.8)
Isto explica porque a barra ao lado
rompeu por cisalhamento quando
submetida a uma carga de compressão
	
*
Tensões Biaxiais – Equações Gerais
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
				(6.9)
				(6.10)
De forma análoga ao caso de tensão normal em um único plano:
				(6.11)
				(6.7)			
*
Círculo de Mohr
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
As equações de tensões biaxiais podem também ser escritas:
				 (6.12)
			(6.13)
Cuja representação gráfica corresponde
ao Círculo ao lado (Mohr):
Notar que a máxima tensão de Cisalhamento vale:				 (6.14)
*
Exercícios Resolvidos
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
*
Exercícios Resolvidos
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
*
Exercícios Resolvidos
FATEC SJC - Resistência dos Materiais
Exercício: Qual a máxima tensão de cisalhamento em uma barra circular de 25 mm de diâmetro, sujeita a carga de tração axial de P = 8000 kgf?
Solução:
				(6.8)
	
	Onde x = P/A	
	A = 491 mm2  x = 16.3 kgf / mm2  max = 8.15 kgf / mm2