Experiencia-6-Carga-e-Descarga-de-um-Capacitor

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 PROF. PAULO RIBEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXP. 7 - CIRCUITOS SÉRIE RLC 
 
 
 
 
 
 
Marília Cavenaghi 
Paola Crocomo 
Willian Demos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Florianópolis, 02 de abril de 2015. 
Introdução 
 
Nesta prática, foi realizada medidas a carga e descarga de um capacitor, 
através de um simples circuito, constituído por uma fonte, resistor, capacitor e 
uma chave. Através da posição da chave, pode-se carregar ou descarregar o 
capacitor envolvido. Além de medir a carga de descarga do capacitor, foi feita a 
medida da constante de tempo capacitiva ( = RC), com a unidade em segundos, 
o qual é de grande importância, pois através de  é possível determinar o 
tempo necessário para carregar um capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questionário 
 
1 – a) 
 
Carga Capacitor 
t ( s ) VC ( V ) VR ( V ) 
0 0,0 19,3 
5,0 3,6 16,4 
10,0 6,2 13,8 
15,0 7,8 11,7 
20,0 9,6 9,7 
25,0 11,1 8,1 
30,0 12,3 6,8 
35,0 13,3 5,8 
40,0 14,2 4,8 
45,0 14,8 4,0 
50,0 15,4 3,4 
55,0 16,0 2,8 
60,0 16,4 2,4 
65,0 16,8 2,0 
70,0 17,1 1,7 
75,0 17,3 1,4 
80,0 17,5 1,2 
85,0 17,7 1,0 
 
Valores nominais: 
C = 47  F 
R =680 k .  = 20,0 V 
 = RC = 31,96 s 
 
 
0 20 40 60 80 100
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20 VC ( V )
 VR ( V )
V
C
 ( 
V
 )
t ( s )
1 – b) Durante o processo de carga do capacitor, temos: 
VC =  ( 1 - e-t / RC ) e VR =  e-t / RC 
Quando t = RC = , a equação é transformada em: 
VC =  ( 1 - e-1 ) = 0,63  e VR =  e-1 = 0,37  
Considerando o valor de  como 20,00 V, o valor de Vc é: 
Vc = 12,6 V e Vr = 7,4 V 
Com os valores de tensão no resistor e no capacitor (quando t = ), 
torna-se possível encontrar, com suas projeções no eixo das abcissas (Fig. 1), 
os respectivos valores de E. 
Capacitor  Quando Vc = 12,6 V, encontra-se E  30 s. 
Resistor  Quando Vr = 7,4 V, encontra-se E  25 s. 
 Foi feito a média do E do capacitor e do resistor, obtendo o valor de 
27,5s. 
 
E% = |(27,5 – 31,96)/31,96| x 100 = 13,95 % 
1 – c) 
Teoricamente, o valor de VR + VC em qualquer instante é o valor do . 
Nesse caso, deveria ser VR + VC = 20,00 V. 
 
2 – a) 
 
 
0 20 40 60 80 100
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
lo
g 
V
r
t (s)
Equation y = a + 
Adj. R-Squ 0,9999
Value Standard E
log Vr Intercep 1,2899 0,00171
log Vr Slope -0,015 3,4428E-5
 
2 – b) 
Aplicando log na equação VR =  e-t / RC 
log VR = log  - (log e * t) / RC 
slope = log e / RC  RC = - (log e) / slope  - 0,43 / - 0,015 
E =RC = 28,66 s 
 
E% = |(28,66 – 31,96)/31,96| x 100 = 10,32 % 
 
log  = intercept   = 10intercept   = 101,2899 
 = 19,49v 
 
3 – a) 
 
Descarga Capcitor 
t ( s ) VC ( V ) VR ( V ) 
0 19,7 -18,5 
5,0 16,6 -16,1 
10,0 13,9 -13,4 
15,0 11,6 -11,3 
20,0 9,8 -9,5 
25,0 8,1 -7,9 
30,0 6,9 -6,8 
35,0 5,6 -5,6 
40,0 4,8 -4,5 
45,0 3,9 -3,9 
50,0 3,3 -3,3 
55,0 2,8 -2,7 
60,0 2,4 -2,4 
65,0 2,0 -2,0 
70,0 1,7 -1,6 
75,0 1,4 -1,4 
80,0 1,2 -1,2 
85,0 1,0 -1,0 
 
 
 
3 – b) 
 
Vc = 0,63 x 20 = 12,6 v 
Vr = 0,37 x 20 = 7,4 v 
 
Conhecendo-se os valores de Vc e Vr e projetando-os em suas respectivas 
curvas, tem-se os valores de c e r , e então o valor de E pode ser obtido pela 
media dos valores. 
 
c = 12,5 s 
r = 25,0 s 
e = 18,75 s 
 
3 – c) Teoricamente, VR + VC = 0, em qualquer instante, pois a somas de VR + 
VC deve ser aproximadamente à tensão da fonte no processo de descarga. 
 
4) 
 
 
 
 
 
0 20 40 60 80 100
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
VC
 ( 
V 
)
t ( s )
 VC ( V )
 VR ( V )
5 – a) 
 
i =  / R 
 
i = 20 V / 680x103 
 
i = 29,41 A 
 
q = C  
 
q = 47x10-6 x 20 
 
q = 0,94 mC 
b) i = ( /R) e (-t / RC) 
 
 i = (20 / 680.103) x e-1 
 
 i = 10,81 A 
 
 q = C (1-e-t/RC) 
 
 q = (47.10-6 x 20 x (1 - e-1) 
 
 q = 594 C 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Através dos dados obtidos na prática, foi possível a construção dos 
gráficos de carga e descarga de um capacitor. Além disso, foi possível o 
cálculo dos erros em cada parte. O erro calculado para a carga do capacitor foi 
de 13,95 % e o erro envolvido na determinação da constante de tempo 
capacitiva experimental (e) foi de 10,32 %.