Relatório-04-Leis-de-Kirchhoff-e-Circuitos-de-Correntes-Contínuas-modificado

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II
 PROF. PAULO RIBEIRO
EXP. 7 - CIRCUITOS SÉRIE RLC
Marília Cavenaghi
Paola Crocomo
Willian Demos
Florianópolis, 14 de maio 2015.
Introdução
A aplicação da lei dos nós e das malhas de Kirchhoff é uma aplicação útil para a determinação de correntes e resistências envolvidos em um determinado circuito, onde para a lei dos nós, a soma algébrica das correntes é igual a zero e para a lei das malhas, a soma algébrica das forças eletromotrizes é igual a soma algébrica dos produtos iR.
Para esta prática, foram medidos valores de fem de bateria e fonte, além de correntes e resistência através das leis de Kirchhoff, comparando devidas modificações em cada caso.
Questionário
1 – a) 
	
	V (V)
	i (A)
	Bateria em aberto
	12,45
	-
	Bateria no circuito
	9,94
	0,88
	Fonte em aberto
	12,48
	-
	Fonte no circuito
	12,48
	0,9
Tabela I: Primeira parte – Medida de ε e r’
Equação 4: VB - VA = V = ε - ir’
b) = 12,45 V
2) Quando temos corrente atravessando uma bateria, a diferença de potencial (tensão) entre seus terminais não se iguala ao valor da fem ε. Existe uma diferença entre os dois valores, representada pela queda de tensão na resistência que a própria bateria coloca no circuito. 
Esse mesmo efeito não é observado numa fonte de tensão, pois a resistência do resistor é significativamente superior à resistência interna da fonte. Então, a queda de tensão observada foi bastante inferior quando comparada à da bateria. 
3 – a) 
	
	V(V)
	i (mA)
	R ()
	Rteórico ()
	P (W)
	1
	0,49
	0,09
	5,09
	5
	0,0441
	2
	0,84
	0,08
	10,03
	10
	0,0672
	3
	1,2
	0,05
	20,01
	20
	0,06
	4
	1,39
	0,04
	29,95
	30
	0,0556
	5
	1,5
	0,03
	39,87
	40
	0,045
	6
	1,58
	0,02
	50
	50
	0,0316
	7
	1,64
	0,02
	60,17
	60
	0,0328
	8
	1,68
	0,01
	70,09
	70
	0,0168
Tabela II: Segunda parte – Medidas d a fem ε da fonte e r do amperímetro
b) Equação da reta Y = a – bx (a = 1,86; b = - 17,69).
Intercepto = 1,86 v = ε
Coeficiente angular = 17,69
Sabendo que a equação que rege o gráfico é V = ε – i(r + Rp), então: 
(r + Rp) = 17,69
r + 16,3 = 17,69
r = 1,39 Ω
c) Quando a curva intercepta o eixo das abcissas (y = 0) o valor de tensão torna-se nulo, e a corrente assume seu valor máximo. Essa intercepção representa o máximo de corrente que pode ser obtida através desta força eletromotriz. Essa tendência de correntes assumirem valores elevados, sob-baixa tensão, explica o fato da ocorrência de curto-circuito. Como R = V / I, a resistência da também será zero.
	O contrário ocorre com a intersecção da curva com o eixo das ordenadas (x = 0), onde a corrente é anulada, e ocorre um valor máximo de tensão, ou seja, V equivale a fem da força geradora (V = ε). Esse caso é conhecido como circuito aberto.
4) 
Do gráfico, temos que R = 20 , logo através da equação rexp. + Rp = R:
rexp. = 20 - 16,3 = 3,7 .
5) 
	fem’s das fontes (V)
	Resistências fornecidas ()
	Resistências internas dos amperímetros ()
	Correntes medidas (A)
	ε1 = 8,00
	R1 = 6,8
	r1 = 0,25
	i1 = 0,50
	ε2 = 8,00
	R2 = 4,7
	r2 = 0,25
	i2 = 1,00
	-
	R3 = 3,0
	r3 = 0,25
	i3 = 0,25
 ε1 – i1 (r1 + R1) + i2 (r2 + R2) = 0
8,0 – i1 (0,25 + 6,8) + i2 (0,25 + 4,7) = 0
8,0 – 7,05 i1 + 4,95 i2 = 0
i1 = (8,0 + 4,95 i2) / 10,40
i1 = 1,13 + 0,70 i2 (equação 1)
 - ε2 – i3 (r3 + R3) - i2 (r2 + R2) = 0
- 8,0 – i3 (0,25 + 3,00) - i2 (0,25 + 4,70) = 0 
substituindo a igualdade i3 = i2+ i1
- 8,0 – 3,25 (i2 + i1) – 4,95 i2 = 0 
- 8,0 – 3,25 i2 - 3,25 (1,13 + 0,70 i2 ) – 4,95 i2= 0
- 8,0 – 3,40 i2 - 3,67 - 2,27 i2 – 4,95 i2 = 0
-10,47 i2 = 11,67
i2 = -1,11 A Sinal negativo apena indica que o sentido da corrente na 
 malha é o contrário do considerado para os cálculos.
 Substituindo o valor de i2 na equação 1, tem-se: 
 i1 = 1,13 + 0,70 i2
 i1 = 1,13 + 0,70 (1,11)
 i1 = 1,90 A
 i3 = i2+ i1
 i3 = 1,11 + 1,90
 i3 = 3,01 A
6) 
 ε1 – i1 R1 + i2 R2 = 0
8,0 – 6,8 i1 + 4,7 i2 = 0
i1 = (8,0 + 4,7 i2) / 6,8
i1 = 1,17 + 0,69 i2 (equação 1)
 - ε2 – i3 R3 - i2 R2 = 0
- 8,0 – 3,0 i3 – 4,7 i2 = 0 
substituindo a igualdade i3 = i2+ i1
- 8,0 – 3(i2 + i1) – 4,95 i2 = 0 
- 8,0 – 3 i2 - 3 (1,17 + 0,69 i2 – 4,7 i2= 0
- 8,0 – 3 i2 - 3,51 - 2,07 i2 – 4,7 i2 = 0
- 9,77 i2 = 11,51
i2 = -1,17 A Sinal negativo apena indica que o sentido da corrente na 
 malha é o contrário do considerado para os cálculos.
 Substituindo o valor de i2 na equação 1, tem-se: 
 i1 = 1,17 + 0,69 i2 (equação 1)
 i1 = 1,17 + 0,69 (1,17)
 i1 = 1,97 A
 i3 = i2+ i1
 i3 = 1,17 + 1,97
 i3 = 3,14 A
Comparando os valores obtidos de corrente nas questões 5 e 6, obteve-se valores de corrente maiores quando se despreza a resistência interna dos amperímetros e valores menores de corrente quando considera-se a resistência. Isso se deve a uma queda de potencial elétrico quando a corrente passa pela resistência interna do amperímetro, e um menor valor de corrente obtido. Por outro lado, desprezando a resistência interna dos amperímetros, não se tem a queda do potencial, pois não há resistência envolvida e portanto um maior valor obtido nas correntes.