PESQUISA OPERACIONAL - AV3

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Avaliação: CCE0512_AV3_201401351476 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 201401351476 - FELIPE MIRANDA SANTANNA 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AR 
Nota da Prova: 8,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 24/06/2015 16:11:24 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201401593443) Pontos: 1,0 / 1,0 
O que são variáveis controladas ou de decisão? 
 
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a 
cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a 
quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor 
a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é 
a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão 
é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201401593416) Pontos: 1,0 / 1,0 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de 
alimento: 
 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 ração animal (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201401507311) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é a variável que entra na base? 
 
 x2 
 
xF1 
 
xF2 
 
xF3 
 
x1 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201401505227) Pontos: 0,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 IV é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 III é verdadeira 
 I e III são falsas 
 III ou IV é falsa 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201401632227) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2 
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a 
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 
 Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores 
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes. 
 Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da 
função-objetivo do primal. 
 O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual. 
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da 
função-objetivo do dual. 
 O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do 
dual. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201401559271) Pontos: 1,0 / 1,0 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4 
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1 
5x1+x2+3x3+8x4≤55 
-x1+2x2+3x3-5x4≤3 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
x4≥0 
 
 Min 3y1+55y2+y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min 55y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
5y1+y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201401632228) Pontos: 0,0 / 1,0 
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os 
problemas primal-dual. 
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, 
então o outro também terá solução viável. 
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem 
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis. 
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não 
terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas. 
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe 
uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções 
sejam iguais. 
São corretas apenas as afirmações 
 
 II e IV 
 I, III e IV 
 
II e III 
 
I , II e III 
 
I e II 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201401663709) Pontos: 1,0 / 1,0 
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos 
produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do 
modelo Simplex na resolução de um problema de PL: 
z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b 
1 0,70 0,50 0 1 0,60 0 5 
0 0,60 0,70 0 0 0,25 0 8 
0 0,40 0,30 1 0 0,23 0 4 
0 1,50 2,20 0 0 0,21 1 16 
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não 
seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a 
produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a 
fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4? 
 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m. 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60u.m. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201401963857) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por: 
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23 
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da 
função-objetivo. 
 
 Z = 340 
 
Z = 270 
 
Z = 140 
 
Z = 200 
 
Z = 300 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201401507694) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32-0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF3? 
 
 
 
0,32 
 
0 
 
-0,27 
 
1 
 27,73