IC 241 - Prova Optativa - 2018-2 - Prof Sérgio shotinho (gordinho gostoso)
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IC 241 - Prova Optativa - 2018-2 - Prof Sérgio shotinho (gordinho gostoso)


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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
 
 
 
 
Disciplina: Cálculo 1 (IC 241) 
Professor: Sérgio (Shortinho) 
Aluno: Semestre: 2018-2 
 
 
Avaliação Optativa de Cálculo 1 
 
 
Questão 1. (1,5 pontos) Prove o limite usando a definição \ud835\udf00 \u2212 \ud835\udeff. 
 
lim
\ud835\udc65\u21923
 (1 \u2212 4\ud835\udc65) = 13 
. 
 
Questão 2. (1,5 pontos) Determine se a função 
 
\ud835\udc53(\ud835\udc65) = 
6
\ud835\udc652 \u2212 3\ud835\udc65 \u2212 10
 
 
É continua ou descontínua em: 
a) \ud835\udc65 = \u22122 
b) \ud835\udc65 = 0 
c) \ud835\udc65 = 5 
 
Questão 3: (1,5 pontos) Encontre 
\ud835\udc51\ud835\udc66
\ud835\udc51\ud835\udc65
 diferenciando implicitamente. 
 
\ud835\udc652\ud835\udc66 + \ud835\udc65\ud835\udc662 = 3\ud835\udc65 
 
 
Questão 4: (1,5 pontos) Determine a derivada segunda da função 
 
\ud835\udc54(\ud835\udc67) = ln (7 \u2212 \ud835\udc673) 
 
Questão 5: (2 pontos) Calcule I, onde 
 
\ud835\udc3c = \u222b \ud835\udc652(1 + 2\ud835\udc653)5\ud835\udc51\ud835\udc65
1
0
 
 
Usando o método 2 dado em sala de aula, isto é, atualizando os limites de 
integração. 
 
 
Questão 5: (2 pontos) Calcule J, onde 
 
 
\ud835\udc3d = \u222b \ud835\udc65\ud835\udc52\u2212\ud835\udc65 \ud835\udc51\ud835\udc65