Indução eletromagnética, lei de Faraday e Lei de Lenz

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Induc¸a˜o Eletromagne´tca, Lei de Faraday e Lei de Lenz
Jhionathan de Lima Joa˜o Vitor Parada Poletto
Marcelo Prado Cionek
Universidade Federal do Parana´ - UFPR, Curitiba - PR, Brasil
Disciplina: Laborato´rio de F´ısica Ba´sica III - Professor: Guilherme Abreu
20 de Maio de 2019
Introduc¸a˜o
O experimento foi dividido em treˆs partes. Inicial-
mente foi analisado o que acontece com a diferenc¸a de
potencial nos terminais de um indutor quando um ı´ma˜ se
aproxima e se afasta dele. Na segunda parte, estudamos
o funcionamento de um circuito formado por dois indu-
tores e um galvanoˆmetro que aferia a corrente induzida
em um destes. A ana´lise foi feita utilizando tanto uma
fonte de corrente cont´ınua quanto uma fonte de corrente
alternada. Por fim, verificamos qualitativamente o movi-
mento de treˆs diferentes tipos de placas de alumı´nio em
um campo magne´tico, envolvendo os conceitos de corrente
de Foucault.
Montagem experimental (1a Parte)
Para esta parte, utilizamos um suporte, um tubo de
PVC, um indutor e um ı´ma˜ (pintado de duas cores: verme-
lho e preto). Dispusemos os materiais conforme a Figura
1.
Figura 1: Arranjo experimental da 1a parte
Em seguida conectamos o indutor ao oscilosco´pio para
realizarmos as medic¸o˜es. Enta˜o, fixamos o ponto de onde
o ı´ma˜ seria solto em todas as medidas como o ponto mais
alto do tubo de PVC, de tal forma que metade do ı´ma˜
ficava em cima do ponto e metade abaixo.
Coleta de dados(1a parte)
O primeiro indutor utilizado foi o de 800 espiras. Sol-
tamos primeiramente o ı´ma˜ com a parte vermelha vol-
tada para cima e coletamos os dados fornecidos pelo osci-
losco´pio. Depois, realizamos o mesmo procedimento com
a parte vermelha do ı´ma˜ voltada para baixo.
Para essas duas maneiras de soltar o ı´ma˜, repetimos os
processos utilizando os indutores de 400 e 200 espiras.
Ana´lise dos dados(1a parte)
Apo´s coletados todos os dados, utilizamos um sof-
taware que fornecia a diferenc¸a de potencial induzida nos
indutores em func¸a˜o do tempo para cada caso. Os gra´ficos
obtidos esta˜o dispostos abaixo.
Figura 2: DDP no indutor de 800 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para cima.
Figura 3: DDP no indutor de 800 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para baixo.
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Figura 4: DDP no indutor de 400 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para cima.
Figura 5: DDP no indutor de 400 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para baixo.
Figura 6: DDP no indutor de 200 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para cima.
Figura 7: DDP no indutor de 200 espiras para o ı´ma˜ solto
com a parte vermelha para baixo.
Ale´m disso, fizemos a diferenc¸a e a soma entre os dados
obtidos nos gra´ficos dispostos nas Figuras 2 e 3, respectiva-
mente. Dispusemos essa informac¸a˜o no gra´fico da Figura
8, juntamente com o dobro do valor encontrado no gra´fico
da Figura 2.
Figura 8: Diferenc¸a e soma entre as DDPs dos gra´ficos das
figuras 2 e 3 e o dobro da DDP do gra´fico da figura 2
Para o ca´lculo do fluxo magne´tico, partimos da lei de
Faraday: V = −N dΦ
dt
, isto e´,
− 1
N
∫ tf
t0
V (t)dt = Φ,
onde V representa a forc¸a eletromotriz induzida, N o
nu´mero de espiras no indutor e Φ o fluxo magne´tico do
ı´ma˜ ao passar pelo interior da bobina.
Com isso, montamos a Tabela 1, que indica o fluxo
magne´tico positivo, negativo, e a diferenc¸a em mo´dulos
destes para cada uma das seis situac¸o˜es.
No espiras V+(V ) V−(V ) Φ+(µWb) Φ−(µWb) Φtotal(µWb)
800 v-cima 20,4 -29,2 649,5 -669,5 20,0
800 v-baixo 28,0 -20,0 656,8 -654,5 2,3
400 v-cima 11,0 -15,0 645,5 -669,0 23,5
400 v-baixo 15,4 -11,2 671,3 -667,5 3,8
200 v-cima 8,24 -5,52 664,8 -665,6 0,8
200 v-baixo 6,24 -8,08 687,3 -678,1 9,2
Tabela 1: Valores das diferenc¸as de potencial e fluxo
magne´tico para cada espira
Observac¸o˜es: “v-cima”ou “v-baixo”indica a posic¸a˜o do
lado vermelho do ı´ma˜ na medida; Φtotal = |Φ+ − Φ−|.
Os picos que surgem no gra´fico sa˜o provenientes da lei
de Faraday, pois quando o ı´ma˜ e´ solto do ponto fixo ele
varia sua velocidade. Com isso, o fluxo magne´tico provo-
cado por ele no indutor varia com o tempo, o que induz
uma diferenc¸a de potencial neste u´ltimo.
O primeiro pico tem um sinal oposto que o segundo,
pois a variac¸a˜o do fluxo magne´tico muda de sinal ao longo
do movimento. Isto pode ser entendido como as linhas
de campo magne´tico do ı´ma˜: quando o ı´ma˜ se aproxima
do indutor a quantidade de linhas por unidade de tempo
aumenta; reciprocamente, ao se afastar a quantidade de
linhas por unidade de tempo que atravessam o indutor
diminui.
Nos seis gra´ficos iniciais verificamos que o segundo pico
da diferenc¸a de potencial e´ sempre maior (em mo´dulo) do
que o primeiro. Isso ocorre devido ao movimento de queda
livre: ao se afastar do indutor o ı´ma˜ apresenta uma veloci-
dade maior em comparac¸a˜o a` velocidade de aproximac¸a˜o,
logo, considerando os valores absolutos, a variac¸a˜o do fluxo
tambe´m tende a ser maior no segundo pico, o que implica
num maior valor para V.
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Quando a posic¸a˜o do ı´ma˜ e´ invertida as linhas de
campo magne´tico tambe´m teˆm sua orientac¸o˜es invertidas,
o que implica na mudanc¸a do sinal do fluxo magne´tico.
Assim, se o primeiro foi medido como positivo, o segundo
sera´ negativo e vice-versa.
Ale´m disso, como preveˆ a lei de Faraday, verificamos
experimentalmente que os valores absolutos da forc¸a ele-
tromotriz induzida e´ proporcional ao nu´mero de espiras
no indutor, pois quanto mais espiras este teˆm, mais signi-
ficativo e´ o efeito das correntes induzidas.
Pelo gra´fico da Figura 8, e´ poss´ıvel verificar que (a me-
nos de sinal) os dados obtidos se o ı´ma˜ e´ solto com a parte
vermelha para cima ou para baixo sa˜o semelhantes.
Montagem experimental (2a Parte)
Na segunda parte, posicionamos dois indutores um ao
lado do outro conforme a Figura 9, de modo que suas
direc¸o˜es axiais coincidiram.
Figura 9: Arranjo experimental da 2a parte
Inicialmente, trabalhamos com corrente cont´ınua: um
indutor foi ligado a` fonte e o outro a um galvanoˆmetro.
Depois, um nu´cleo de ferro foi posicionado dentro dos
indutores. Em seguida substitu´ımos a fonte de corrente
cont´ınua por uma de corrente alternada. Por u´ltimo, co-
nectamos um indutor a` fonte de corrente alternada e o
outro ao oscilosco´pio.
Ana´lise dos resultados(2a parte)
Apo´s um tempo em que o indutor 1 esteve ligado a`
fonte de corrente cont´ınua, nenhuma corrente induzida era
aferida no outro ao analisar o galvanoˆmetro. Uma vez que
a corrente tem um valor constante, o campo magne´tico
provacado por ela no indutor tambe´m e´ constante. Entre-
tanto, quando altera´vamos manualmente o valor da cor-
rente na fonte, o valor da corrente no indutor 1 era alterado
e o campo magne´tico gerado por ela variava no tempo, o
que provocava uma corrente induzada no indutor 2. E
essa corrente induzida promovia uma alterac¸a˜o na agulha
do galvanoˆmetro. Os valores em que varia´vamos a cor-
rente na fonte eram entre 0 a 5A em aproximadamente
um segundo. Sem o nu´cleo de ferro, a corrente induzida
proveniente dessa variac¸a˜o foi de no ma´ximo 1A; com o
nu´cleo, o valor ma´ximo obtido foi de 7A.
Ao se posicionar o nu´cleo de ferro no interior dos indu-
tores, o efeito observado no galvanoˆmetro foi intensificado
quando a corrente variava. Isso porque o nu´cleo serviu
como um condutor, fazendo com que a variac¸a˜o da cor-
rente proveniente da fonte fosse maior.
Quando o indutor 1 foi ligado a` fonte de corrente
alternada e o indutor 2 pemaneceu conectado ao gal-
vanoˆmetro, so´ observa´vamos uma variac¸a˜o na agulha
quando a frequeˆncia utlizada na fonte era baixa (em torno
de 3Hz). Caso a frequeˆncia fosse alta, a agulha do gal-
vanoˆmetro na˜o se movia, pois a corrente induzida variava
de sinal rapidamente, o que impossibilitavaa leitura dessa
variac¸a˜o.
Por fim, quando o indutor 2 foi ligado ao oscilosco´pio,
conseguimos observar (com altas frequˆencias) como se
dava a diferenc¸a de potencial induzida em func¸a˜o do tempo
neste indutor.
Montagem experimental (3a Parte)
Utilizamos uma barra cil´ındrica posicionada horizon-
talmente numa haste, um ı´ma˜ e treˆs placas de alumı´nio
diferentes. As placas eram penduradas na haste de tal
forma que, depois de serem soltas a` uma dada altura ini-
cial, a extremidade livre delas passasse no meio do ima˜
(aproximadamente distante 2 cm de cada lado deste). A
montagem experimental esta´ disposta na Figura 10.
Figura 10: Arranjo experimental da 3a parte
E as treˆs placas utilizadas esta˜o representadas pela Fi-
gura 11.
Figura 11: Placas de alumı´nio utilizadas
Ana´lise dos resultados(3a parte)
Quando a placa A passou pelo ima˜, ela parou quase ins-
tantaˆneamente. Isso ocorre porque o alumı´nio e´ um con-
dutor e ao ser submetido a um fluxo magne´tico varia´vel
no tempo, pela lei de Lenz, surgem correntes induzidas.
Atrave´s da “regra da ma˜o direita”e´ poss´ıvel determinar a
forc¸a magne´tica que surge a partir da corrente induzida e
do campo magne´tico do ima˜.
Em nosso caso, o campo magne´tico era constante, mas
como a a´rea da placa submetida ao campo variava, o fluxo
magne´tico variava, fazendo com que surgissem correntes
induzidas nas placas. Assim foi poss´ıvel determinar que a
forc¸a magne´tica em todos os casos se opunha a` direc¸a˜o do
movimento da placa, fazendo ela parar.
Para a placa B, houve tambe´m um efeito de retarda-
mento em seu movimento, mas ela demorou mais para
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parar. Como a placa B tem furos, as correntes induzidas
sa˜o menos intensas nesse caso, pois o ar entre os dentes da
placa na˜o e´ condutor e a a´rea da placa e´ menor. Assim, a
forc¸a de retardo tambe´m e´ mais fraca.
Por fim, a placa C praticamente na˜o sofre o efeito de
retardo, pois como os furos dela sa˜o “abertos”, as correntes
induzidas tem uma intensidade menor ainda em relac¸a˜o a`s
outras duas.
Concluso˜es
Com este experimento pudemos confirmar e discutir as
previso˜es teo´ricas provenientes lei de Lenz. Ao contra´rio
de alguns fenoˆmenos naturalmente intuitivos, a lei de Lenz
precisa ser analisada com cautela. Por exemplo, no nosso
dia a dia e´ comum a ideia de que quanto maior a forc¸a apli-
cada a um objeto parado, maior e´ a facilidade de coloca´-lo
em movimento, pore´m na˜o e´ obvio que um ı´ma˜ que se move
perto de uma bobina gere uma corrente induzida nesta, e
que tal corrente cessa, quando cessa o movimento rela-
tivo de ambos. Nesse contexto, foi de suma importaˆncia a
utilizac¸a˜o da lei de Faraday para entendermos quantitati-
vamente o que esta´vamos analisando.
Ale´m disso, foi poss´ıvel confirmar experimentalmente
que na˜o e´ o simples fato de existir fluxo magne´tico atrave´s
de um indutor que possibilita a existeˆncia de correntes
induzidas, mas que tal fenoˆmeno so´ ocorre quando esse
fluxo varia no tempo. E com a noc¸a˜o das linhas de campo
magne´tico imagina´rias que saem do ı´ma˜, foi poss´ıvel en-
tender o comportamento dos gra´ficos obtidos na primeira
parte.
Com a segunda parte, conclu´ımos que quando deseja-
se aferir o efeito de ra´pidas variac¸o˜es de corrente e´ ne-
cessa´rio um aparelho com uma boa precisa˜o, tal como o
oscilosco´pio. Outrossim, quando utilizamos um nu´cleo de
ferro entre os indutores o efeito observado foi maior, jus-
tamente pelo fato de que as correntes induzidas apareciam
mais facilmente neste.
Por fim, com a ana´lise cautelosa da lei de Lenz, da
forc¸a magne´tica proveniente de um condutor num campo
magne´tico e da “regra da ma˜o direita”foi poss´ıvel entender
o porqueˆ as placas paravam quando atravessavam o ı´ma˜
e porque cada uma parava de maneira diferente. Essas
correntes induzidas nas placas recebem o nome de corren-
tes de Foucault e sa˜o amplamente estudadas em circuitos
eletroˆnicos e nas a´reas da engenharia. Uma vez que tais
placas perdem energia cine´tica ao pararem, surge um aque-
cimento nelas devido ao efeito Joule, fato que e´ utilizado
na contruc¸a˜o de fornos de induc¸a˜o, por exemplo.
Refereˆncias
[1] Ivo A. Hu¨mmelgen Apostila de F´ısica Experimental III-UFPR
- 2019
[2] Nussenzveig, Herch Moyse´s Curso de F´ısica Ba´sica - vol. 3 -
4a edic¸a˜o - Sa˜o Paulo: Blucher - 2002
[3] F. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young F´ısica - vol. 3 - 14a
edic¸a˜o - Sa˜o Paulo: Pearson Education do Brasil - 2016
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