Avaliação Final Objetiva - Introdução ao Cálculo

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Introdução ao Cálculo (MAD03)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:322568) ( peso.:3,20)
	Prova:
	4274885
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	O logaritmo é o número que serve de expoente. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é este número que servirá de expoente à base para obtermos o número dado. Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. Um dos conteúdos estudados no Ensino Médio são os logaritmos e suas propriedades. Utilizando as propriedades dos logaritmos, calcule o valor da expressão log640-log64, que corresponde:
	 a)
	Ao valor 0,5.
	 b)
	Ao valor -0,5.
	 c)
	Ao valor 1.
	 d)
	Ao valor -1.
	2.
	Equações logarítmicas são quaisquer equações que tenham a incógnita (normalmente é x) dentro de um símbolo log.
	
	 a)
	O valor é 1/3.
	 b)
	O valor é 1.
	 c)
	O valor é -1/3.
	  d)
	O valor é -1.
	3.
	Em uma indústria, os custos fixos (contas de água, luz, telefone e salários) correspondem a R$ 8.200,00 e o custo por unidade produzida é de R$ 26,00. A função que representa o custo total (y) em reais dessa indústria para x unidades produzidas é:
	 a)
	A função dada por y = 8.200 + 26x.
	 b)
	A função dada por y =26 + 8.200x.
	 c)
	A função dada por y = 8.174x.
	 d)
	A função dada por y = 8.226x.
	4.
	Para resolvermos as expressões exponenciais necessitamos relembrar as propriedades de potência. Lembre-se que as propriedades podem ser utilizadas na multiplicação e na divisão. Sendo assim, determine o valor de x na expressão a seguir:
	
	 a)
	x = -1.
	 b)
	x = 1.
	 c)
	x = -0,25.
	 d)
	x = 0,25.
	5.
	Na Matemática, existem muitos atalhos que podem facilitar a resolução de algumas operações. O cálculo de uma raiz cujo radicando, por exemplo, é um número ?maior? pode ser muito cansativo. Para facilitar esse tipo de cálculo, podemos recorrer à aplicação das propriedade de radiciação, que são utilizadas para facilitar a resolução de algumas operações matemáticas. De acordo com as propriedades de racionalização, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Racionalizar o denominador de uma expressão significa eliminar a raiz do denominador de uma fração.
(    ) Quando o denominador é uma raiz quadrada, multiplicam-se os termos da fração pelo próprio radical.
(    ) Quando o denominador é um radical de qualquer grau, multiplicam-se os termos da fração por um radical de mesmo índice e cujo expoente do radicando é a diferença entre o índice do radical e o expoente do radicando.
(    ) Quando o denominador é uma soma ou diferença de dois termos, em que um deles, ou ambos, são radicais do segundo grau, devemos multiplicar pelo conjugado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	  b)
	V - V - F - V.
	 c)
	F - V - V - V.
	 d)
	V - V - V - V.
	6.
	Um dos métodos mais didáticos e que aparece com um resultado mais expressivo para o ensino das frações é o uso do material concreto. Outra maneira é associar frações a divisões. Objetos concretos, por exemplo, estimulam a técnica de aprendizagem dos alunos, e as coisas passam a se tornar mais claras quando isso acontece, como com o uso de barras de chocolate. Uma barra de chocolate é uma unidade (inteiro), ao dividi-la no meio teremos duas partes. Assim, 1 inteiro dividido por 2 é igual a 1/2. Sendo assim, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A fração é própria quando o numerador é menor do que o denominador.
(    ) A fração e imprópria quando o numerador é maior que o denominador, sendo possível representá-la por um número misto e reciprocamente.
(    ) Em qualquer fração, ao multiplicarmos ou dividirmos numerador e denominador por um mesmo número, o que se altera é apenas a escrita do número, seu valor é preservado, tornando as frações equivalentes. 
(    ) Fração é um quociente indicado, onde o dividendo é o numerador e o divisor é o denominador.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	V - V - V - V.
	7.
	Para resolvermos as expressões exponenciais necessitamos relembrar as propriedades de potência. Lembre-se que as propriedades podem ser utilizadas na multiplicação e na divisão. Sendo assim, determine a solução da equação a seguir:
	
	  a)
	x = 1.
	 b)
	x = 1/2.
	 c)
	x = -1/2.
	 d)
	x = -1.
	8.
	O logaritmo é o número que serve de expoente. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é este número que servirá de expoente à base para obtermos o número dado. Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades dos logaritmos são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identifique o valor numérico da função a seguir:
	
	  a)
	Ao número 5.
	 b)
	Ao número 8.
	 c)
	Ao número 6.
	 d)
	Ao número 7.
	9.
	O mercado sofre aumentos consecutivos devido à inflação. Sendo assim, analise o preço de uma mercadoria que sofreu dois aumentos sucessivos, de 10% e de 20%. Qual foi o percentual do aumento total dessa mercadoria?
	 a)
	O percentual do aumento foi de 25%.
	 b)
	O percentual do aumento foi de 30%.
	 c)
	O percentual do aumento foi de 22%.
	 d)
	O percentual do aumento foi de 32%.
	10.
	Na teoria dos conjuntos, aprendemos sobre a operação de intersecção, união, contido, não contido, pertence e não pertence. Muitas vezes, estes conceitos servem para resolver problemas de otimização. Sendo assim, associe os conjuntos e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	F - V - V - V.
	11.
	As propriedades de potência são utilizadas em resoluções que envolvem multiplicação e divisão. De acordo com as propriedades de potência, calcule o valor de:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção I está correta.
	12.
	Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
	
	 a)
	O valor de x é 2.
	 b)
	O valor de x é 1.
	 c)
	O valor de x é 0.
	 d)
	O valor de x é -2.
	13.
	O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas, também a representação geométrica é uma ferramenta que pode nos auxiliar a encontrarmos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo através dos métodos. Ao estudarmos os sistemas e seus métodos, sabemos que as posições das retas podem definir o tipo de sistema que temos. Sendo assim, quando temos um Sistema Possível e Indeterminado, podemos afirmar que:
	 a)
	Não há representação geométrica que represente a solução do sistema.
	 b)
	Geometricamente representa retas coincidentes, onde infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema.
	 c)
	Geometricamente representa retas paralelas, onde não há nenhum ponto solução do sistema.
	  d)
	Geometricamente representa retas concorrentes, onde há um ponto de intersecção, solução única do sistema.
	14.
	Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
	
	 a)
	Possui mais de três raízes reais.
	 b)
	Possui 3 raízes reais.
	 c)
	Possui 2 raízes reais.
	 d)
	Possui 1 raiz real.
	15.
	Os sistemasde equações são ferramentas bastante comuns na resolução de problemas nas diversas áreas do conhecimento (Matemática, Física, Química, Engenharia etc). De maneira geral, a resolução de um sistema é bem simples. O que devemos observar e verificar é qual o método mais prático para cada situação. Os métodos de resolução do sistema são o da adição e o da substituição. Resolva o sistema e a seguir assinale a alternativa CORRETA que indica a solução:
	
	 a)
	A solução é S={20, 10}
	 b)
	A solução é S={20, 11}
	 c)
	A solução é S={2, 1}
	 d)
	A solução é S={22, 10}
Parte inferior do formulário