Avaliação Final Objetiva - Geometria Analítica

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:332892) ( peso.:3,20)
	Prova:
	4541006
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Para determinarmos se uma equação é da circunferência, precisamos fazer a verificação de suas características (centro, diâmetro, corda, raio). Analise as equações a seguir e assinale a alternativa que representa uma equação da circunferência:
	
	 a)
	A opção II está correta.
	  b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	2.
	O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B:
	 a)
	As coordenadas do ponto B(1, 1).
	 b)
	As coordenadas do ponto B(-1, 1).
	 c)
	As coordenadas do ponto B(1, -1).
	 d)
	As coordenadas do ponto B(-1, -1).
	3.
	Hipérbole é o conjunto dos pontos tais que o módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos (F1 e F2) seja igual a 2a e menor que a distância (2c) entre os focos (0 < 2a < 2c). A esses pontos fixos chamamos de focos, e a constante (2c) é o comprimento do eixo real, isto é, o eixo que contém os focos.
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	  c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	4.
	A circunferência tem como elementos: raio, diâmetro, corda e centro. Sabendo que uma circunferência tem o centro localizado na origem e como comprimento de diâmetro 6 cm, classifique a localização do ponto A (-2,1) em relação a esta circunferência.
	 a)
	Interno à circunferência.
	 b)
	Pertencente à circunferência.
	 c)
	É o centro da circunferência.
	 d)
	Externo à circunferência.
	5.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto quadrante:
	 a)
	Os possíveis valores de k > 3/2.
	 b)
	Os possíveis valores de k < 2/3.
	 c)
	Os possíveis valores de k < 4.
	  d)
	Os possíveis valores de k < 3/2.
	6.
	Com relação às representações geométricas das cônicas, a parábola tem suas características. Cada cônica tem suas características com relação a seus elementos. Analise o gráfico da parábola a seguir:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	  b)
	A opção II está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção IV está correta.
	7.
	Você já estudou os conceitos e as equações de cônicas, sendo elas: circunferência, parábola, elipse e hipérbole. Sobre a equação da hipérbole, analise as opções a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	8.
	O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo assim, determine o produto dos valores que y pode assumir:
	 a)
	O produto dos valores de y é igual a 180.
	  b)
	O produto dos valores de y é igual a 64.
	 c)
	O produto dos valores de y é igual a -828.
	 d)
	O produto dos valores de y é igual a 28.
	9.
	A representação gráfica de circunferências é uma importante ferramenta para o entendimento de suas posições relativas, tanto quanto a pontos, retas e aos próprios eixos coordenados. Sendo assim, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Cada cônica tem suas características com relação a seus elementos. Com relação às representações geométricas das cônicas, a elipse tem suas características. Analise o gráfico da elipse a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	11.
	Com relação às representações geométricas das cônicas, a parábola tem suas características. Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Analise o gráfico da parábola a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	12.
	Toda equação do 1 grau pode ser escrita na forma reduzida y= ax + b. Sendo assim, encontre a equação reduzida da reta representada na figura a seguir:
	
	 a)
	y = 2x ? 2.
	 b)
	y = - 2x + 1.
	  c)
	y = x ? 2.
	 d)
	y = - 2x ? 2.
	13.
	Conforme o modelo atômico de Ernest Rutherford, os elétrons giram ao redor do núcleo em uma forma elíptica denominada eletrosfera (conforme podemos observar na figura a seguir).
	
	 a)
	x² + 9y² + 8x ? 36y + 43 = 0
	 b)
	x² + 9y² + 43 = 0
	 c)
	9x² - y² - 36x + 8y + 43 = 0
	  d)
	9x² + y² - 36x + 8y + 43 = 0
	14.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes. Esse plano é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, analise os gráficos que representam as posições A(-3,0); B(7,6); D(0,-3); E(-8,-4):
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	As opções I e II estão corretas.
	  c)
	As representações gráficas não estão corretas.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	15.
	Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo:
I- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo à sua geratriz. 
II- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano que não é paralelo a nenhuma das geratrizes. 
III- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo às duas geratrizes.
	
	 a)
	Parábola, elipse e hipérbole.
	 b)
	Elipse, parábola e hipérbole.
	 c)
	Hipérbole, elipse e parábola.
	 d)
	Elipse, hipérbole e parábola.
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