AS III - ESTRUTURA ALGEBRICA

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AS III
Pergunta 1
Podemos afirmar que (Z-{0},+)
Assinale uma das alternativas abaixo:
	
	a.
	é um subgrupo de (Z,+).
	
	b.
	é um subgrupo de (R,+)
	
	c.
	é um subgrupo de (R-{0},+)
	
	d.
	não é subgrupo de (R,+), pois a operação adição não é fechada em Z-{0}.
	
	e.
	não é subgrupo de (R,+), pois a operação adição não é binária em Z-{0}
 
Pergunta 2
	
	a.
	(G, +) é um subgrupo de (N,+).
	
	b.
	(G, +) não é um subgrupo de (Z,+), pois G é um conjunto finito.
	
	c.
	(G,+) não é um subgrupo de(Z,+), pois G não possui elemento neutro.
	
	d.
	(G, +) é um subgrupo de (Z,+).
	
	e.
	(G, +) não é um subgrupo de (Z, +), pois a operação adição não é fechada em G.
Pergunta 3
	
	a.
	(1) e (3) são verdadeiras e (2) é falsa.
	
	b.
	(2) e (3) são verdadeiras e (1) é falsa.
	
	c.
	(1) e (2) são verdadeiras e (3) é falsa.
	
	d.
	(1) e (3) são falsas e (2) é verdadeira.
	
	e.
	(1), (2) e (3) são verdadeiras.
Pergunta 4
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
Pergunta 5
Tendo isso em vista, é CORRETO constatar que:
	
	a.
	é um subgrupo do grupo multiplicativo R-{0}.
	
	b.
	é um subgrupo do grupo multiplicativo Q-{0}.
	
	c.
	não é um subgrupo do grupo multiplicativo C-{0}.
	
	d.
	é um subgrupo de (Z-{0},.).
	
	e.
	(N,.) é um subgrupo de (Q[ ],.).
Pergunta 6
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.