Conceitos de Tensão em Equilíbrio

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Aula 9
		1.
		Considere um corpo em equilíbrio e um ponto sob o estado de tensão mostrado na figura.
 
Determine o ângulo em que a tensão cisalhante é máxima.
 
 
	
	
	
	31,15º
	
	
	30,15º
	
	
	29,15º
	
	
	28,15º
	
	
	32,15º
	
Explicação:
Tensão cisalhante nula implica nas tensões principais.
2 = arctg(2 tensão cisalhante/(tensão normal x ¿ tensão normal y)
2 = arctg(2.15/(120-100)) = 1,5
2 = 56,30º
 = 28,15º
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere um ponto em plano de tensões. É verdade que existe o invariante das tensões normais, ou seja, x +  y é constante. Utilizando esta premissa e as equações mostradas abaixo, qual a relação verdadeira entre x , y , x' e  y' ?
 
	
	
	
	
	x - y = x¿ + y¿
	
	
	x + y = x¿ + y¿
	
	
	x + y = x¿ - y¿
	
	
	x x y = x¿ x y¿
	
	
	x - y = x¿ - y¿
	
Explicação:
Somando as equações, x + y = x' + y'
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a afirmativa correta em relação a um ponto que se encontra sob o estado plano de tensões.
	
	
	
	As tensões normais principais somadas têm o mesmo valor que as tensões normais em qualquer outra condição, que não seja a principal
	
	
	Na condição de tensões principais as intensidades das tensões normais e cisalhante são iguais
	
	
	As tensões principais são os valores máximo e mínimo que as tensões normais podem assumir, contudo o ângulo que elas fazem deixa de ser reto.
	
	
	Na condição de tensões principais a tensão de cisalhamento assume seu valor máximo.
	
	
	A condição de tensões principais leva a um valor de tensão cisalhante mínimo e negativo
	
Explicação:
Invariante das tensões normais no estado plano de tensões: sx +  sy = sx¿ +  sy¿
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com relação ao estado plano de tensões marque a alternativa correta.
	
	
	
	É caracterizado por dois pares de tensões normais que podem ser trativas ou compressivas e três componentes de tensões cisalhantes com mesmo módulo.
	
	
	É caracterizado por dois três de tensões normais e três componentes de tensões cisalhantes com mesmo módulo.
	
	
	É caracterizado por dois pares de tensões normais compressivas e três componentes de tensões cisalhantes com módulos distintos.
	
	
	É caracterizado por dois pares de tensões normais trativas e três componentes de tensões cisalhantes com mesmo módulo.
	
	
	É caracterizado por dois pares de tensões normais que podem ser trativas ou compressivas e três componentes de tensões cisalhantes com módulos distintos.
	
Explicação:
o estado plano de tensões é caracterizado por dois pares de tensões normais e três componentes de tensões cisalhantes com mesmo módulo.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Observe um ponto sob o estado plano de tensões, isto é, sob ação de dois pares de tensões normais e dois pares de tensões cisalhantes:
A respeito do sinal dessas tensões é correto afirmar que:
	
	
	
	Todas as tensões, sejam as normais ou as cisalhantes são positivas
	
	
	A tensão normal em x é positiva e a normal em y positiva. Já as tensões cisalhantes são positivas.
	
	
	Todas as tensões  normais são negativas, enquanto as cisalhantes são positivas.
	
	
	Todas as tensões, sejam as normais ou as cisalhantes são negativas.
	
	
	Todas as tensões  normais são positivas, enquanto as cisalhantes são negativas.
	
Explicação:
Convenção:
a) Normais trativas são positivas
b) Normais compressivas são negativas
c) Cisalhantes: na face superior são positivas as tensãoes cisalhantes para a direita e na face direita, são positivas as tensões cisalhantes para cima.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere um corpo em equilíbrio e um ponto sob o estado de tensão mostrado na figura.
Determine as tensões principais.
	
	
	
	Tensão máxima: 142 MPa e  tensão mínima:  92 MPa
	
	
	Tensão máxima: 128 MPa e  tensão mínima:  92 MPa
	
	
	Tensão máxima: 158 MPa e  tensão mínima:  92 MPa
	
	
	Tensão máxima: 128 MPa e  tensão mínima:  72 MPa
	
	
	Tensão máxima: 130 MPa e  tensão mínima:  85 MPa
	
Explicação:
Tensões principais: (tensão normal x + tensão normal y)/2 + raiz[(tensãox - tensão y)2/4 +tensão cisalhante2]
Tensões principais: (120 + 100)/2 + raiz(325)
Tensão máxima: 128 MPa
Tensão mínima:  92 MPa