LIVRO_U3
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LIVRO_U3


DisciplinaEstruturas de Concreto Armado II520 materiais4.260 seguidores
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Unidade 3
Estudo dos pilares 
em uma edificação
Priscila Flávia Souza da Silva
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Sumário
Unidade 3
Estudo dos pilares em uma edificação ....................................................5
Seção 3.1
Conceitos fundamentais sobre pilares .........................................7
Seção 3.2
Pilar de extremidade, intermediário e de canto ...................... 23
Seção 3.3
Dimensionamento de pilares de concreto armado ................. 42
Unidade 3
Estudo dos pilares em uma edificação
Convite ao estudo
Prezado aluno, iniciamos agora mais uma unidade do nosso estudo de 
estruturas em concreto armado. Nesta unidade, aprenderemos a dimensionar 
os pilares das edificações em concreto. Esse é provavelmente o conteúdo mais 
extenso da nossa disciplina e é também um dos mais importantes.
As estruturas prediais são comumente feitas de lajes, vigas e pilares. 
Nesses casos, o caminho das cargas começa nas lajes, vai para as vigas e, 
por último, segue para os pilares. Já aprendemos o que são vigas e lajes, e 
agora também sabemos que os pilares são as estruturas verticais mais usuais, 
usados normalmente para receber os esforços da edificação e transferi-los 
para elementos, como as fundações.
Nesta unidade você aprenderá a aplicar os conhecimentos de pré-dimen-
sionamento e detalhamento final de pilares de edificações, e, após conhecer 
os conteúdos abordados nas três seções, saberá dimensionar completamente 
um pilar de uma edificação, fazendo o detalhamento das armaduras longitu-
dinais e transversais de pilares.
Imaginemos um caminho de cargas na nossa edificação. Primeiramente, 
temos as lajes, que receberão as cargas atuantes no nosso prédio, como seu 
próprio peso, a sobrecarga aplicada, o peso de paredes e móveis, entre outras 
cargas. As lajes recebem essas cargas e as transmitem para as vigas em que 
estão apoiadas. As vigas, além do seu próprio peso, das cargas das lajes, de 
paredes e cargas concentradas provenientes de outras vigas, terão de trans-
mitir esse carregamento para os pilares em que estão apoiadas. Então, os 
pilares serão responsáveis por acumular as reações das vigas em cada andar e 
conduzir esses esforços até as fundações.
Relembrando nosso estudo de caso, você está trabalhando como trainee 
em um escritório de cálculo de estruturas de concreto armado. No momento, 
você atua no dimensionamento de um edifício de apartamentos residen-
ciais feitos em concreto armado, localizado em Belo Horizonte (MG). Nesta 
unidade, dimensionaremos os pilares de concreto armado desse edifício.
Nos edifícios de múltiplos andares, para cada nível de cada andar, 
teremos um subtotal das cargas atuantes desde a cobertura. Essas cargas, 
para cada andar, serão utilizadas visando ao dimensionamento daquele 
tramo do pilar. No final, as cargas totais aplicadas serão utilizadas para 
o projeto de fundação daquele edifício. Esse processo será dividido em 
três fases no projeto: 1. conceitos fundamentais sobre pilares; 2. dimen-
sionamento de pilar de extremidade, intermediário e de canto; 3. cálculo 
da armadura longitudinal, taxa máxima de armadura e detalhamento da 
armadura em um pilar de concreto armado.
Muitos ainda utilizam a palavra \u201ccoluna\u201d como sinônimo dessas estru-
turas, embora essa palavra tenha um significado próprio. A diferença entre os 
dois está basicamente no formato. Enquanto a coluna é usualmente de seção 
arredondada, o pilar é usualmente de seção retangular.
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), os pilares de concreto armado 
devem ser dimensionados para resistir à compressão e, também, resistir à 
flambagem. Já sabemos que o concreto armado, apesar de praticamente 
não resistir a esforços de tração, resiste relativamente bem aos esforços de 
compressão. E, considerando que os pilares são estruturas comprimidas, 
teremos várias situações em que os pilares serão armados apenas com a 
armadura mínima exigida pela NBR 6118 (ABNT, 2014).
Começaremos aprendendo o que é flambagem e como dimensionar os 
nossos pilares para combater esse efeito. Para isso, aprenderemos também o 
que é contraventamento e revisaremos os conceitos dos índices de esbeltez.
Seção 3.1 / Conceitos fundamentais sobre pilares - 7
Conceitos fundamentais sobre pilares
Diálogo aberto
Conforme dito anteriormente, estamos estudando o cálculo de pilares de 
concreto armado.
No contexto de aprendizado que temos desenvolvido desde a primeira 
unidade, você está encarregado, como engenheiro trainee, de auxiliar o 
engenheiro calculista em um projeto estrutural. O projeto que você está 
desenvolvendo é de um edifício residencial de quatro pavimentos, localizado 
na cidade de Belo Horizonte (MG).
O engenheiro para o qual você trabalha encarregou-o do dimensiona-
mento dos pilares da edificação. Para começar, você precisou fazer a verifi-
cação da esbeltez dos pilares P1 e P3, visto que o engenheiro responsável 
já tinha feito o pré-dimensionamento deles. O engenheiro estrutural encar-
regado pediu que você verificasse o pré-dimensionamento que ele fez para 
saber o índice de esbeltez, classificando os pilares quanto à esbeltez.
A verificação do índice de esbeltez dos pilares pode ajudar a determinar 
qual economia no quantitativo de aço desse projeto. O índice de esbeltez 
também ajudará a determinar se um pilar é estruturalmente possível, de 
acordo com um determinado projeto de arquitetura.
Assim, a partir do croqui apresentado na Figura 3.1, você deverá calcular 
os índices de esbeltez, classificando os pilares em questão.
Seção 3.1
Figura 3.1 | Planta de pilares e corte
P1
40
200
40
300 P3
P2
CORTE A-A PLANTA
A A
P1
(30x20)
P4
(30x20)
P7
(30x20)
P8
(30x20)
P2
(30x20)
P3
(30x20)
P6
(30x20)
P9
(30x20)
P5
(30x20)
Fonte: elaborada pela autora.
Para vencer mais esta etapa do projeto, aprenderemos alguns conceitos 
importantes sobre o dimensionamento de pilares. Conheceremos as princi-
pais noções de contraventamento em pilares de concreto, estudaremos 
8 - U3 / Estudo dos pilares em uma edificação
também o índice de esbeltez em pilares de concreto, excentricidades de 
primeira ordem e de segunda ordem em pilares de concreto.
Vamos lá?
Características geométricas de pilares
Dimensões mínimas
A fim de estabelecer boas condições de execução dos pilares, a NBR 
6118 (ABNT, 2014) determina que a seção transversal dos pilares não 
poderá apresentar qualquer dimensão menor do que 19 cm. Em alguns 
casos especiais, poderemos considerar dimensões entre 19 cm e 12 cm. Para 
que isso seja feito, devemos multiplicar todas as ações por um coeficiente 
adicional ng , conforme Equação 3.1: 
1,95 0,05n bg = - ´ (3.1)
Sendo que b é a menor dimensão da seção transversal do pilar e ng é 
determinado conforme Tabela 3.1:
Tabela 3.1 | Valores do coeficiente adicional ng em função de b
b (cm) 19³ 18 17 16 15 14
ng 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25
Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 73).
A NBR 6118 (ABNT, 2014) não 
permite, em qualquer caso, pilares 
com seção transversal de área inferior 
a 360 ²cm .
Comprimento equivalente
A NBR 6118 (ABNT, 2104) consi-
dera que o comprimento equivalente 
( e\uf06c ) de um pilar vinculado nas duas