RESUMO MAPLE CALCULO 4

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RESUMO MAPLE CALCULO 4
Aula 1 e 2 
Equações Diferenciais 1ªOrdem
Carregar os pacotes > restart;> with(DEtools):> with(plots):
Definir edo 1 ordem >edo1:=diff(y(t),t)=y(t);
Solução da edo >dsolve(edo1);
Campo de direção >DEplot(edo1,y(t),t=-2..2,y=-2..2);
-t e y são os intervalos de tempo
Condição inicial >c1:=y(0)=1;
Solução Particular dado pvi >dsolve({edo1,c1});
Repetir solução antes de construir o gráfico > solucaoa1:=rhs(%);
Valor da solução para um determinado t
 > eval(solucaoa1,t=2);
> simplify(%);
> evalf(%);
Gráfico com a condição inicial > plot(solucaoa1, t=-2..3, y=-20..5); ou > DEplot(edo1,y(t),t=-5..5,y=-1..3,[ci],dirfield=[40,40],linecolor=magenta);
Grafico com os pvis dado >DEplot(edo1, y(t), t = -2 .. 2, [[0, -2], [0, -1], [0, 1], [0, 2],[1, 1],[1, -1],[0, -3],[0, 3]],y=-5..5, linecolour = [green,red,red,green, blue, blue, black, black]);
Aula 3
Equações Diferenciais 2ªOrdem
Carregar os pacotes > restart;> with(DEtools):> with(plots):
Definir edo 2 ordem >edoa1:=diff(y(t),t,t)+5*diff(y(t),t)+6*y(t)=0;
Solução da EDO > dsolve(edoa1);
Condição inicial > ci:=y(0)=1, D(y)(0)=2, D(D(y))(0)=1;
Solução particular dado o PVI > dsolve({edoc1, ci});
Repetir solução antes de construir o gráfico > solucaoa1:=rhs(%);
Valor da solução para um determinado t
 > eval(solucaoa1,t=2);
> simplify(%);
> evalf(%);
Gráfico da Solução > plot(solucaoa1, t=-2..3, y=-20..5); ou
> DEplot( edoc1, y(t), t=-5..10, y=-20..5, [[ci]] );
Limite da solução particular > limit(4/3*3^(1/2)*exp(-1/2*t)*sin(1/2*3^(1/2)*t),t=infinity);
Valor da solução para um determinado t
 > eval(solucaoa1,t=2);
> simplify(%);
> evalf(%);
Aula 4
Equações das Diferenças
Carregar os pacotes > restart;> with(DEtools):> with(plots):
Definir edo > ed1:=y(n+2)-2*y(n+1)+y(n)=n^2;
Resolver edo (sol.geral) dado pvi > f:=rsolve({ed1,y(0)=1,y(1)=1},y(n));
Determinar valor par um dado n > eval(f,n=199);
Questão de prova antiga 
Verificar se y(x)>-0,7 para todo x y(X)<0,7 para todo x;
Fazer tudo e no final fazer o plot da solução particular e os pontos >plot([solucao1,0.7,-0.7]);