RESUMO DE MAPLE CALCULO4 PARA G2

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RESUMO DE MAPLE CALCULO4 PARA G2
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Matriz A ( Onde as entradas << a, b > | < c, d>>, referem-se às colunas da matriz A em questão.)
> A:=<<0,-1>|<1,-1/2>>; ou
> A:=matrix([[0,1],[-1,-1/2]]);
Definir o sistema de equações diferenciais
> Sistema:=diff(x(t),t)=y(t),diff(y(t),t)=-x(t)-1/2*y(t);
Calculando os autovalores da matriz A:
> Eigenvalues(A);
Visualizar o campo de direções perto de (0,0)
> DEplot([Sistema],[x(t),y(t)],t=-10..10,x=-3..3,y=-3..3);
Campo de direções dada a condição inicial
> DEplot([Sistema],[x(t),y(t)],t=-10..10,x=-3..3,y=-3..3,[[x(0)=1,y(0)=1]],linecolor=blue,thickness=3);
Solução geral do sistema
> dsolve([Sistema]);
solução geral com PVI
> dsolve([Sistema,x(0)=1,y(0)=1]);
Resultado do PVI
obs: tirar os y1(t) e y2(t) que aparecem na solução
solgeral:=........;
Desenho do gráfico da solução geral com pvi
>plot([solgeral]);
Limites da solução
>limit(solução y1(t),t=infinity);
>limit(solução y2(t),t=infinity);
campo de direções com mais de uma condição inicial,
> DEplot([Sistema],[x(t),y(t)],t=-10..10,x=-3..3,y=-3..3,[[x(0)=1,y(0)=1],[x(0)=2,y(0)=0],[x(0)=-2,y(0)=0]],linecolor=[blue,black,green],thickness=3);