L1-GA-2014

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Tecnologia
Geometria Analítica e álgebra Linear - EB102/SI221 1o semestre 2013
Prof. Vitor Coluci : vitor@ft.unicamp.br
Lista de Exercícios # 1
1) Exercícios do livro “Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear” - R. J. Santos
http://www.mat.ufmg.br/∼regi/gaalt/gaalt0.pdf
1.1.5, 1.1.6,1.1.9, 1.1.26, 1.2.3, 1.2.5, 1.2.8, Teste 2 (pág. 68), 2.1.4, 2.1.5, 2.1.10, 2.2.2,
2.2.5, 2.2.6.
2) Represente os seguintes vetores no R2:
a) ~v = (3, 4)
b) ~v = (1, 1)
c) ~v = (−2, 5)
d) ~v = (2,−1)
3) Represente graficamente os seguintes vetores no R3:
a) ~v = (3, 4, 5)
b) ~v = (2, 1, 0)
c) ~v = (1, 0, 4)
d) ~v = (2,−1, 3)
e) ~v = (0, 0, 1)
4) Determine se os seguintes conjuntos são subespaços vetoriais do R2:
a) S = {(x,−x); x ∈ R} R: É um subespaço vetorial.
b) S = {(x, x2); x ∈ R} R: Não é um subespaço vetorial.
5) Verifique se ~v = (1,−2, 5) em R3 pode ser escrito como combinação linear dos vetores:
~e1 = (1,−3, 2), ~e2 = (2,−4,−1), ~e3 = (1,−5, 7). R: Não pode ser escrito.
6) Represente graficamente o subespaço gerado pela combinação linear dos vetores ~v1 =
(0, 1) e ~v2 = (2, 3).
7) Determine se os seguintes vetores são linearmente independentes:
a) (1, 5), (−1, 4) R: São LI.
b) (1, 2, 3), (0, 1, 5), (2, 2, 1) R: São LI.
c) (1,−2, 1), (2, 1,−1), (7,−4, 1) R: São LD.
d) (1, 3,−1, 4), (3, 8,−5, 7), (2, 9, 4, 23) R: São LD.