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4-questoes de matematica e raciocinio logico pra concursos

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é verdadeira. A negação de pÆT�p�GDGD�SRU�³S�H�QmR-T´��
ou seja: 
³+RMH�HVWXGR�(�DPDQKm�75$%$/+2´ 
Resposta: B 
 
10. VUNESP - TJ/SP - 2018) 8PD�QHJDomR�OyJLFD�SDUD�D�DILUPDomR�³6H�
3DWUtFLD�QmR�p�HQJHQKHLUD��HQWmR�0DXUtFLR�p�HPSUHViULR´�HVWi�FRQWLGD�QD�
alternativa: 
(A) Patrícia é engenheira ou Maurício não é empresário. 
(B) Patrícia é engenheira e Maurício não é empresário. 
(C) Se Patrícia é engenheira, então Maurício não é empresário. 
(D) Patrícia não é engenheira e Maurício não é empresário. 
(E) Se Maurício não é empresário, então Patrícia é engenheira. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a condicional pÆq na forma: 
p = Patrícia não é engenheira 
q = Maurício é empresário 
 
 $�VXD�QHJDomR�p�GDGD�SRU�³S�H�QmR-T´��RX�VHMD� 
³3DWUtFLD�QmR�p�HQJHQKHLUD�(�0DXUtFLR�1­2�p�HPSUHViULR´ 
Resposta: D 
 
11. VUNESP - TJ/SP - 2018) &RQVLGHUH� IDOVD� D� DILUPDomR� ³+pOLR� p�
ERPEHLUR�H�&OiXGLD�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR´�H�YHUGDGHLUD�D�DILUPDomR�³6H�
+pOLR�p�ERPEHLUR��HQWmR�&OiXGLD�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR´� 
Nessas condições, é necessariamente verdade que 
(A) Hélio não é bombeiro. 
(B) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo. 
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(C) Cláudia não é comissária de bordo. 
(D) Hélio é bombeiro. 
(E) Cláudia é comissária de bordo. 
RESOLUÇÃO: 
 Como a conjunção é falsa, sabemos que sua negação é verdade: 
³+pOLR�1­2�p�ERPEHLUR�28�&OiXGLD�1­2�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR´ 
 
 Além disso, sabemos que a condicional pÆq pode ser reescrita na 
forma ~qÆ~p, isto é: 
³6H�&ODXGLD�QmR�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR��HQWmR�+pOLR�QmR�p�ERPEHLUR´ 
 
 Ficamos com duas frases verdadeiras: 
³+pOLR�1­2�p�ERPEHLUR�28�&OiXGLD�1­2�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR´ 
³6H�&ODXGLD�QmR�p�FRPLVViULD�GH�ERUGR��HQWmR�+pOLR�QmR�p�ERPEHLUR´ 
 
 Se for verdade que Claudia não é comissária, a primeira frase será 
verdadeira. E para a segunda ficar verdadeira, precisamos que Hélio não 
seja bombeiro. 
 Se for verdade que Hélio não é bombeiro, as duas frases já são 
verdadeiras, independentemente do que acontece com Claudia. 
 Note que, em ambos os casos, precisamos que Hélio não seja 
bombeiro (sublinhei). Esta é uma conclusão que podemos tirar. 
Resposta: A 
 
12. VUNESP ± Pref. de São José dos Campos ± 2018) Grau de 
instrução dos candidatos em um concurso público. 
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Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que, 
necessariamente, 
(A) o número de candidatos com o mestrado completo é igual ao número 
de candidatos com apenas o superior completo. 
(B) o número de candidatos com o mestrado completo é diferente do 
número de candidatos com apenas o superior completo. 
(C) o número de mulheres com o mestrado completo é maior que o 
número de homens com apenas o superior completo. 
(D) 45% do total de candidatos são homens com apenas o superior 
completo. 
(E) 75% dos que têm o mestrado completo são mulheres. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos julgar cada opção de resposta. 
 
(A) o número de candidatos com o mestrado completo é igual ao número 
de candidatos com apenas o superior completo. 
 Veja que o gráfico não nos indica quantas pessoas tem mestrado e 
quantas tem nível superior apenas. Sabemos apenas que, do total de 
pessoas com mestrado (100%), 25% são homens e 75% são mulheres. 
E, do total de pessoas com superior completo, 45% são homens e 55% 
são mulheres. 
 Portanto, não podemos afirmar que existem a mesma quantidade 
de pessoas com mestrado e com nível superior. Estes números podem ser 
bem diferentes. Para exemplificar, suponha que temos 100 pessoas com 
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mestrado e 200 com superior apenas. Das 100 com mestrado, 25 serão 
homens e 75 mulheres. E das 200 com nível superior, 90 serão homens e 
110 serão mulheres. Note que os percentuais estão sendo obedecidos. 
 Afirmação FALSA. 
 
(B) o número de candidatos com o mestrado completo é diferente do 
número de candidatos com apenas o superior completo. 
 Novamente, não temos elementos para comparar as pessoas com 
mestrado e aquelas com nível superior apenas. Pode ser que exatamente 
100 pessoas tenham mestrado (25 homens e 75 mulheres) e outras 100 
pessoas tenham superior (45 homens e 55 mulheres). Neste caso, as 
quantidades seriam IGUAIS. Afirmação FALSA. 
 
(C) o número de mulheres com o mestrado completo é maior que o 
número de homens com apenas o superior completo. 
 ERRADO. Embora o PERCENTUAL de mulheres com mestrado 
completo seja maior do que o PERCENTUAL de homens apenas com 
superior completo, isto não necessariamente vai se refletir nos números, 
pois podemos ter quantidades bem distintas de pessoas com mestrado e 
com nível superior. 
 No exemplo que dei anteriormente (100 com mestrado e 200 com 
superior), teríamos 75 mulheres com mestrado e 90 homens com 
superior completo. 
 Afirmação ERRADA. 
 
(D) 45% do total de candidatos são homens com apenas o superior 
completo. 
 FALSO. Sabemos que 45% dos candidatos com superior completo 
são homens, mas isto não significa que eles representam 45% do TOTAL 
de candidatos. 
 
(E) 75% dos que têm o mestrado completo são mulheres. 
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 VERDADEIRO. Esta é a simples leitura do gráfico, que nos mostra 
que 75% das pessoas com mestrado são mulheres e 25% são homens. 
Resposta: E 
 
13. VUNESP ± Pref. de São José dos Campos ± 2018) Carla e Daniel 
aplicaram o total de R$ 12.000,00 na Bolsa de Valores. Ao resgatarem o 
valor aplicado, Carla obteve lucro de 10% em relação ao valor que 
aplicou, e Daniel obteve lucro correspondente a 90% do lucro obtido por 
Carla. Se o lucro do valor total aplicado foi de R$ 1.425,00, então o valor 
aplicado por Daniel, em relação ao aplicado por Carla, foi 
(A) R$ 3.000,00 a mais. 
(B) R$ 2.000,00 a mais. 
(C) R$ 1.000,00 a mais. 
(D) R$ 2.000,00 a menos. 
(E) R$ 3.000,00 a menos. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo C o valor aplicado por Carla, então o valor aplicado por 
Daniel é de 12.000 ± C. Carla teve lucro de 10% em relação ao valor 
aplicado, isto é, 
Lucro de Carla = 10% x C = 0,10.C 
 
 O lucro de Daniel foi 90% do lucro de Carla, ou seja, 
Lucro de Daniel = 90% x 0,10C = 0,9 x 0,10C = 0,09C 
 
 A soma dos lucros é 1425 reais, ou seja: 
 
1425 = 0,10C + 0,09C 
1425 = 0,19C 
C = 1425 / 0,19 
C = 7.500 reais 
 
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 Logo, Daniel aplicou 12.000 ± 7.500 = 4.500 reais. Veja que o valor 
aplicado por Daniel é 3.000 reais a menos do que o valor aplicado por 
Carla. 
Resposta: E 
 
14. VUNESP ± Pref. de São José dos Campos ± 2018) A média 
aritmética diária de vendas realizadas em seis dias por um 
estabelecimento comercial foi de R$ 6.700,00. Na tabela,