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AV 1 PESQUISA OPERACIONAL

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Disc.: PESQUISA OPERACIONAL 
 
Acertos: 6,0 de 10,0 Início: 26/05/2019 (Finaliz.) 
 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.:201504435175) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são 
vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito 
corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de 
circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 
4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 
horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, 
enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema 
com o objetivo de maximizar o lucro: 
 
 
 
Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0 
 Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
 
Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0 
Respondido em 26/05/2019 21:03:01 
 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201506459243) Acerto: 1,0 / 1,0 
A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos 
chama-la de : 
 
 
 Função Objetivo 
 
Restrições 
 
Função Constante 
 
Função Crescente 
 
Função Modelo 
Respondido em 26/05/2019 20:50:06 
 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201504259342) Acerto: 1,0 / 1,0 
O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única solução 
ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado um rascunho do 
gráfico. Com base nestas informações determine a solução ótima do 
problema. 
Função Objetivo: 
Max Z = 40x1 + 20x2 
Restrições: 
x1 + x2 ≤ 5 
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4 
x1 ; x2 ≥ 0 
 
 
 
 
Zmáx = 160 
 
Zmáx = 100 
 
Zmáx = 140 
 Zmáx = 180 
 
Zmáx = 200 
Respondido em 26/05/2019 20:51:52 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201503876784) Acerto: 0,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo: 
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. 
A partir daí, assinale a opção correta: 
 
 
 I e II são verdadeiras 
 
Somente a III é verdadeira 
 
I e III são verdadeiras 
 
II e III são verdadeiras 
 I, II e III são verdadeiras 
Respondido em 26/05/2019 20:53:06 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201503378372) Acerto: 1,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do 
tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis 
não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 
 III ou IV é falsa 
 IV é verdadeira 
 III é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 I e III são falsas 
Respondido em 26/05/2019 20:55:39 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201503380456) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é a variável que entra na base? 
 
 
 
xF1 
 x2 
 
xF2 
 
xF3 
 
x1 
Respondido em 26/05/2019 20:57:06 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201503432422) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000. 
(II) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
 
 
 
 
 (I) 
 
(III) 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 (I), (II) e (III) 
Respondido em 26/05/2019 20:58:56 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201503432421) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
 
(I), (II) e (III) 
 
(II) 
 (II) e (III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
Respondido em 26/05/2019 20:59:25 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201503878777) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 
são decisões de produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 
 Minimizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + y2 ≥ 100 
 y1, y2 ≥0 
 Maximizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 300y1+100y2 
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30 
 2y1 + 5y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 40y1+30y2 
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30 
 300y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
Respondido em 26/05/2019 21:01:48 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201504142878) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta 
correta: 
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3 
S. a: 
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32 
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15 
x1; x2; x3≥0 
 
 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 8 
 O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1 
 
Teremos um total de 2 Restrições

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